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将第二个重要极限"limx→∞(1+1/x)x=e"中的1/xx,推广到函数f(x),g(x),从而得到"1∞"型未定式极限的简便算法,给出算例说明该算法的实用性. 相似文献
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极限 limx→ 0sin xx =1和 limx→∞ 1 1xx=e是微积分中的两个重要极限 .笔者在多年的教学过程中发现 ,学生对这两个重要极限的理解不深 ,在应用它们时经常出错 .本文结合有关例题 ,对这两个重要极限的本质特征进行讨论 ,提出了应用这两个重要极限的主要思路 .1 limx→ 0sin xx =1这个重要极限可推广为 limf( x )→ 0sin f (x)f (x) =1,它的特征是分子中的弧度数与分母 f (x)相同 ,并且都是无穷小量 (f (x)→0 ,当 x→ x0 或 x→∞时 ) .例 1 求 limx→ ∞ xsin 1x.解 :原式 =limx→ ∞sin 1x1x=1,其中当 x→ ∞时 1x→ 0 .考虑 limx… 相似文献
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3 计算应用题1)计算下列极限 :(1)limx→ 3x- 3x+1(x2 - 2x - 3)(2 )limx→∞(x +1x - 3) -x(3)limx→∞(x - 1) 10 (2x +3) 512 (x- 2 ) 15(4)limx→ 01+x - 1sin2x解 (1)∵ x - 3x +1(x2 - 2x- 3) =x- 3x +1(x +1) (x- 3) =1x+1(x+1)∴ limx→ 3x- 3x+1(x2 - 2x - 3) =limx→ 31x+1(x+1) =18(2 )limx→∞(x +1x - 3) -x =limx→∞(x - 3x +1) x =limx→∞(1- 3x) x(1+1x) x =limx→∞((1- 3x) -x3 ) -3limx→∞(1+1x) x =e-3e =1e4(3)题目所给极限式分子的最高次项为 :x10 · (2x) 5=32x15分母的最高次项为 12x15,由此得 :limx→∞(… 相似文献
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将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性 相似文献
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王延源 《临沂师范学院学报》2001,23(6):10-11
通过对极限limx→ 0(1+x) μ -1x =μ的讨论 ,得出其推广形式limx→ 0[1+f(x) ] μ-1g(x) =μL ,limx→ 0f(x)g(x) =L (其中L可为 ±∞ ) . 相似文献
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将重要极限limx→∞（1＋1/x）^x=e为推广形式limx→∞（1＋u（x）^v（x）（u（x）→的0,v（x）→∞极限。给出了其的求法．运用此法求该类极限十分有效． 相似文献
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将重要极限limx→∞(1 1/x)^x=e（或limx→0(1 1/x)^x/1=e）推广为极限limx→x0[1 u(x)]^v(x)=e^k（其中limux→x0(x)=0,limvx→x0(x)=∞，limux→x0(x)v(x)=k)。可以解决一般的1^∞型极限的求法，当k为无穷大或不存在时也适用。因此，为求函函数的极限提供了一种简便有效的方法，具有很强的实用性． 相似文献
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导数是新课标下的新增内容.导数的工具性拓展了导数的学习与研究空间,除了应用导数解决函数的单调性、最值外,在求函数的值域、证明不等式、距离等方面都有广泛的应用,在高考复习时要重视.一、应用导数的定义求函数的极限【例1】已知f(x)=lnx,求极限limx→1f(x)-f(1)x-1的值.解:∵f(x)=lnx,f′(x)=1x,∴limx→1f(x)-1x-1=f′(1)=1.点评:导数定义的等价形式为f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)Δx=limx→x0f(x)-f(x0)x-x0.二、应用导数的工具性求函数的单调区间、最值及值域【例2】求函数f(x)=xcosx-sinx(x≥0)的单调递增区间.解:f′(x)=-xsi… 相似文献
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《高等数学》微积分学中有两个重要极限公式lim x→0 sin（x）/x=1和limx→∞（1＋1/x）^2=e.表面上看这两个公式只是解决了部分x→0时0/0型和x→∞时1^x型极限的计算问题。实际上由于这两式个公是高度抽象的,它们的含义非常深刻。 相似文献
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潘玉坤 《阜阳师范学院学报(社会科学版)》2001,(5):24-26
素质教育要求尊重学生,主张师生平等,重视学生的意愿,强调给学生广阔的自由发展空间,这实际上体现了对人的价值、对人性和人格的尊重。但目前实践民主教育思想还有诸多困难,人们头脑里根深蒂固的封建传统观念是一个重要原因。为了孩子和未来,必须涤除传统文化中违背时代潮流的陈腐落后的东西。 相似文献
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刘杰 《辽宁师范大学学报(社会科学版)》2002,25(5):4-6
资本主义的动态性与复杂性使人们的认识产生了新变化。正确分析认识资本主义发展过程中存在的问题，为我们科学地阐释资本主义发展的历史进程提供科学的方法论指导。 相似文献
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教育实习中存在的问题及解决办法 总被引：1，自引：0，他引：1
李中学 《遵义师范学院学报》2004,6(1):54-56
教育实习是高等师范院校培养合格师资的重要环节.本文在总结经验的基础上,提出教育实习管理工作中存在的七个问题,并就解决这些问题进行简要探讨,为高师院校做好教育实习工作提供参考. 相似文献
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段友林 《安庆师范学院学报(社会科学版)》2000,19(3):82-84
企业知识管理中存在着对知识资产和人才资产管理不到位、企业创新能力不强、知识资产专门管理机构缺乏等方面问题。转变观念 ,将知识资产和有形资产放在同等位置进行管理 ,开发人才资源 ,保护人才资产 ,提高企业创新能力 ,建立专门机构定期对知识资产进行合理评估与审计是企业知识管理中应着重解决的几个问题。 相似文献
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心理理论(theory of mind)的研究是认知发展研究领域里的一个新热点,是心理知识发展研究中的新思路。近年来在心理理论研究领域成果丰硕,逐步形成了一些基本的理论,主要包括理论论、模块理论、匹配理论、模仿论和社会文化决定论。在对以上理论进行基本的综述后将重点放在对心理理论研究存在的诸多亟待解决的问题的讨论之上,因为这些问题代表着心理理论研究前进的方向和未来研究的主要趋势,也是关系到心理理论自身发展的重大问题。 相似文献
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地方课程开发:有待澄清的三个问题 总被引：2，自引：0，他引：2
澄清目前我国地方课程开发中比较突出的三个问题,提出地方课程开发的目的不是为了凸现地方特色,而旨在地方社会的全面改善与进步;地方课程开发的重点不在编写地方教材,而在于根据当地社会发展的实际来规划和培养所需人才;地方课程开发不能走向小一统,而应该是一个民主开放的课程决策过程。 相似文献
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葫芦丝是傣族宝贵的音乐文化的遗产与结晶.虽然这门乐器历史悠久,但真正在全国流行与普及还只有十余年.由于起步较晚,在教学中还存在教材的知识点不统一、内容不完整、旋律的版本复杂多样以及绝大部分葫芦丝质量低劣等一系列问题.造成了对葫芦丝的学习与教学带来的不良影响. 相似文献
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在立体几何的学习中,倘若对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,下面举例说明. 相似文献
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《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》确立了到2020年实现"两基本一进入"的教育发展战略目标,战略目标能否实现,发展基础教育是关键;所以,在贯彻实施《纲要》过程中必须解决好关系基础教育发展的管理层级、政绩考核、经费投入、农村教育、受教育权利保障、招生考试改革、教师队伍建设、绩效工资、教师职业倦怠等九个方面的问题,制定相关的规章制度,确保《纲要》提出的教育发展目标完全实现。 相似文献
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提高课堂教学效率必须解决的几个关键问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提高课堂教学效率要求教师必须引导学生明确自主学习规范、掌握纲要信号作为自学工具;必须整体学习教材,培养整体思维方式;必须把知识作为培养能力的例证,引导学生掌握学习方法;必须注重知识的逻辑联系与学生的情绪体验,创造知识感悟场与情感感悟场。 相似文献