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数论是研究数,特别是整数的性质的一门数学分支学科。它不但有悠久的历史,而且至今仍富有生命力。数论中属于初等数论的一些内容小学算术已经涉及。但是对其中一些重要结论,猜想的研究却要用到如积分、级数、概率等高等数学知识(通常称为解析数论)。一些数论问题,初看起来似乎很简单,如哥德巴赫猜想、费尔马大定理等至今仍未完全解决。一些初等数论问题,虽然涉及的基础知识不多,结论也十分明显,但论证起来也颇需技巧,因此,在各级中学数学竞赛中经常出现。这里只介绍一些数论的最基本的知识和方法,它们基本上只涉及小学算术和初中代数。但如果能真正活用这些知识和方法就已经能解决一大批整除性的问 相似文献
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对师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性,教学现状等方面进行一些探讨,并且提出如何开设好该课程的教学建议,以便更好地培养适应新时期小学教育的教师。本文科学地描述了初等数论的学与教及其两者之间的关系。初等数论的学与教主要指的是师范院校为学生的培养开设的课程,它能够培养学生扎实的数学基础知识及数论特有的思想方法。一方面有利于学生进一步探索数论的未知领域做准备;另一方面有利于将要从事小学数学教学的教师更好地把握初等数论的教学。教师要有机地将初等数论的学与教结合起来,通过教师和学生的学习,掌握数论的基础知识和思想方法,进一步养成科学的人生观、价值观。 相似文献
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沈利玲 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(12):6-7
高师小学教育专业的数学类课程设置目标是为了培养合格的小学数学教师.初等数论是小学教育专业的一门重要的数学基础课,其中的许多基础知识都是现行小学数学的重要内容,对小学数学的教学与研究具有重要的指导作用.但在实际教学过程中教学效果不尽如人意,本文提出了提高初等数论课教学效果的三个方面的途径. 相似文献
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初等数论是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支．它是数论的一个最古老的分支,它以算术方法为最主要的研究方法,即以初等、朴素的方法研究整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程．初等数论由于其形式简单,所用的知识不多且又富有灵巧性,因而受到大学自主招生的青睐． 相似文献
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杨进 《教育前沿(综合版)》2006,(4)
数学史和数学教育有着密切的关系,本文针对初等数论课的教学现状,研究了怎样把数学史的知识有机地整合到初等数论的教学中,这样才能充分发挥数学史知识的教育功能。 相似文献
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严启平 《湖北大学成人教育学院学报》2002,20(4):59-60,80
一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探… 相似文献
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徐进 《淮南师范学院学报》2015,(3)
首先介绍初等数论的知识体系,然后指出学生在学习时所遇到的问题,最后结合教学的体会,初等数论的教学目标、特点、规律,给出了有关初等数论教学的几点思考。 相似文献
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初一数学是中学数学的基础,要提高中学数学教学质量,必须从初一抓起.在教材内容上,初中《代数》第一册涉及到了数、式、方程和不等式,这些内容都与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关;其次,初一数学与小学数学相比,内容更为丰富、抽象、复杂.在教学方法上与小学的教法也不尽相同.小学生的学习习惯和学习方法与中学生应具有的学习习惯和学习方法也不尽一致.因此,做好衔接工作,使初一学生尽快适应中学数学教学,为今后学习打下扎实的基础,是十分重要的. 相似文献
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数学史是数学文化的重要组成部分,蕴含着科学家深厚的家国情怀、不懈的研究精神和深刻的数学思维品质等思政元素。初等数论作为一门最古老的数学学科分支,它的形成与发展在数学史中占据重要地位,反映着社会生产生活的历史变迁,相关数学史是开展初等数论课程思政教学的天然素材。文章主要研究数学史在初等数论教学中的重要性与融入策略,并以中国剩余定理为例,探讨如何在教学中有机渗透数学史实现课程育人。 相似文献
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浅议初等数论教学中如何践行类比法 总被引：1，自引：0，他引：1
类比法也是一种有效的教学方法．运用类比法教学,能够引导学生把不同的对象联系起来,以加深对知识的认知和理解,同时有利于数学思维的形成．本文通过3个典型案例来具体阐释初等数论教学中如何践行类比法． 相似文献
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《阿坝师范高等专科学校学报》2013,(1):129
<正>杨仕椿,男,1969年生,四川西充人,中共党员,硕士,2005年晋升为副教授,2010年晋升为教授,主要从事《初等数论》、《竞赛数学》等课程的教学,以及代数、数论、组合以及编码的研究。杨仕椿教授从教二十余年,在《初等数论》、《竞赛数学》的教学方面积累了丰富的经验,教学方法得当,教学成果丰硕。主持四川省精品课程《初等数论》,组建学校教学团队《竞赛数学与初等数学研究》,主持学校科研团队《数论、组合与编码研究》的建设。杨仕椿教授在教学教改方面勤于钻研,勇于探索,并取得了可喜的成绩,先后获得"四川省师德 相似文献
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本文对师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性,教学现状等方面进行一些探讨,并且提出如何开设好该课程的教学建议,以便更好的培养适应新时期小学教育的教师。 相似文献
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以希望杯试题为依托,就初中数学竞赛中所涉及的初等数论问题,根据运用初等数论知识进行解题的方法与初中数学竞赛试题中的解题方法,总结出作为竞赛辅导老师应具备对于相关知识的本质内容的理解并能对不同方法进行甄别、优化,以此作为对初中生进行竞赛辅导的依据。 相似文献
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李华 《新课程学习(社会综合)》2013,(6):94-95
很多学生在小学阶段数学成绩一直不错,可进入中学后数学成绩出现了明显的退步,究其原因,是对初中数学教学不适应.初中阶段的运算主要侧重于代数运算,而学生在小学阶段受知识的局限性仅仅限于0及正有理数的运算,采用的方法也是算术方法.因此,学生进入 相似文献