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18 5 2年 ,年轻的数学爱好者古斯里在给他的兄弟的一封信中猜测 :画在一张纸上的每幅地图可以只用 4种颜色着色 ,使得有公共边界的国家有不同的颜色 .这就是著名的四色问题 ,它困扰了数学家们一个多世纪 ,直到19 76年 ,埃皮尔和汉肯在伊利诺思大学数学系的三台计算机上用了 12 0 0小时 ,才证明了这一问题 ,这一问题的研究与证明 ,极大地推动了数学的发展 ,尤其是开辟了数学领域中一个新的分支———机器证明 .正当四色问题日渐淡出人们视线的时候 ,今年全国高考数学试题中及 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题中分别有一个有关“四色问题”的填… 相似文献
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一、数学素质教育及其研究现状中国的基础教育正从“应试教育”向“素质教育”转轨,数学学科教育也不例外。在素质教育思想指导下,如何提高学生的数学素质是当前数学教育的主要任务。数学素质教育的口号,首先是在1992年12月的宁波全国高师数学会上,就数学教育的国际比较而提出的。这次会议研讨的结果之一,就是以数学教育研究小组名义发表的《数学素质教育设计(草案)》的制订,其中对数学素质作了一个界定,即数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四部分。此后对数学素质教育进行的探讨已在国内形成数学教育及其改革的一个热点… 相似文献
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前一阵，数学教育界关注《国家教学课程标准(初稿)——目标体系》的研讨时，一个热门话题就是如何看待逻辑推理的教育价值。 相似文献
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葛佳剑 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z6)
命题有真有假,要说明一个命题是真命题,并不是一件容易的事,有些命题的正确性只能靠实践来检验,并总结出来,有些命题的正确性可以靠逻辑推理来证明。而要说明一个命题是假命题只需要举一个反例足矣!所谓反例,就是它符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子。可以这样说:数学由两个大类——证明和反例组成,而数学发现也朝着两个主要目标——提出证明和构造反例来进行。举“反例”占了数学的另一半!就初中几何而言,如何证明几何题,教材、教师都予以了足够的重视,而利用构造反例来说明一个命题是假命题,就略显薄弱些。下面就来看看这几个反例… 相似文献
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綦春霞 《中学数学教学参考》2001,(7)
几何内容的改革 ,一直是世界数学教育关注的焦点 ,核心是对欧几里德几何的处理问题 .从“新数运动”发出的“欧几里德”滚蛋的口号 ,到各国面向新世纪的数学课程改革中欧氏体系的淡化处理 ,都说明了欧氏几何已逐渐失去了其在数学中的统治地位 .并被异彩纷呈的几何体系所取代 ,这是几何课程改革的新趋向 .然而 ,我国的几何内容仍是一种“老”面孔出现在学生前面 ,在大众的眼里 ,数学就是“计算 几何证明”(现行初中大纲中 ,76%是关于计算方面的内容 ,几何中的重要知识点有 5 6%是关于论述和计算方面的内容 ) .“平面几何证明”是一把双刃剑 … 相似文献
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《数学课程标准》要求:使学生“历经观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”.其中逻辑推理能力是每个人必须具备的最基本的能力,新课程强调培养和发展学生逻辑推理能力、这是把我国的数学教育转到提高公民素质的轨道的一个重要措施.这无论在实践上还是在理论上都有着极大的现实意义.1逻辑推理能力逻辑推理能力就是正确、合理地进行思考的能力.它对数学来说是最基本的、最主要的思维能力.《数学课程标准》指出:逻辑推理能力主要表现在“能通过观察、实验、归纳、类… 相似文献
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一、数学素质教育及其研究现状 中国的基础教育正从“应试教育”向素质教育转轨，数学学科教育也不例外。在素质教育思想指导下，如何提高学生的数学素质是数学教育的主要任务。 数学素质教育的口号，首先是在 1992年 12月的宁波全国高师数学会上，就数学教育的国际比较而提出的。这次会议研讨的结果之一，就是以数学教育研究小组名义发表的《数学素质教育设计（草案）》的制订，其中对数学素质作了一个界定，即数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流 4部分。此后对数学素质教育进行的探讨已在国内形成为数学教育及… 相似文献
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逻辑推理作为数学核心素养之一,在数学教学中一直受到关注和重视.相比较其他数学内容,几何证明在这方面有独特的教育价值.新课程改革以来,数学课程标准对推理和证明提出了新的要求:强调既要重视演绎推理,也要重视合情推理,通过合情推理探索与发现结论,通过演绎推理去证明结论.对于证明,在体会证明必要性的同时,要能符合逻辑,清晰而有条理的表述证明过程.[1]可以看出,新课程在重视对结论的探索的同时,对结论的证明仍然有明确的要求.为了了解初中学生几何证明的能力,特选取兰州市某学校九年级240名学生进行测试.通过对回收的测试卷分析,发现学生大多数的错误证明都是由不正确的逻辑推理所致.下面就以测试卷中的一个问题——三角形内角和定理的证明为例,对其证明中出现的逻辑推理错误进行分析,并在此基础上提出对几何教学的几点启示. 相似文献
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数学教育的历史悠久,就是从我国近代以法令形式颁布并在全国推行的第一个学制《奏定学堂章程》(即“癸卯学制”)算起,也有百年的历史。数学教育的百年,是一个辉煌的百年,也是一个曲折的百年,每一次的改革都要面临着一种新的选择,都在思考并寻求“我们为什么要教数学?学生为什么要学数学?”等这样一些涉及价值问题的答案。新世纪的课程改革更需要我们反思数学教育的价值是什么。要讨论数学教育的价值问题,其中一个重要的方面是“教育的价值”,同时我们在反思数学教育改革的价值取向过程中,讨论最激烈、分歧也最大的是关于“思维训练价值与实… 相似文献
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1问题的提出:符号意识的认识及解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标2011》)提出十大核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新思想.十八大也提出“教育的根本任务在于立德树人”,教育部在义教课标顶层设计中明确数学学科“立德树人”的目标在于提高学生数学学科的核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.符号意识与数学抽象、逻辑推理有明显交集,由此可见数学符号意识的地位和重要的数学价值. 相似文献
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李海伟 《试题与研究：高中理科综合》2021,(23)
随着《关于加强数学教育,筑牢科技创新之基的提案》文件的出台,数学思想和数学素养成为学校数学教学的重要培养目标。函数是高中数学的一个重要组成部分,其研究对象由静态量步入动态量,数学思维由数学运算步入数学建模、数据分析、逻辑推理等阶段。教师如何“以生为本”进行策略探究,实现函数教学的思维转变至关重要。因此我从情境教学、建模、双线评价三方面谈一下高中数学教学中函数教学方法的多元化研究。 相似文献
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钟之 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(10)
几何证题的基本方法,是研究数学规律、解决数学问题的重要方法之一.在数学教学中,运用它有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.本文着重从教学方面谈谈几何证题的基本方法问题.一、逻辑推理方法中学几何内容中,有的命题按一般证明方法给予证明,有的命题直接用量度或根据实践经验得出.有人认为用实践经验证明不是推理.这个看法是值得商榷的.逻辑推理方法有二种,一种是归纳法,另一种是演绎法.从特殊到一般的推理方法是归纳法,从 相似文献
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分”,并把“体现数学的文化价值”作为新课程设计的基本理念.笔者通过对沪教版小学数学教材中的几何教学进行梳理,探寻其背后蕴藏着的“数学文化”,并以沪教版四年级上册《圆的初步认识》一课为例,阐述数学文化如何在小学几何教学中传播和渗透,展现几何图形蕴含的文化因素,在教师“教”和学生“学”的过程中,培育数学素养,感悟数学文化,产生文化共鸣,体验数学课堂散发出的浓浓的“数学味”和“文化韵味”,实现数学兼具知识性、实践性和文化性的教育功能,提升数学教育的价值. 相似文献
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几何证明就是用已学过的公理、定理、定义来论证几何命题的逻辑推理过程几何证明的方活很多初中阶段较常用的是从原命题入手的直接证法,在此就直接证法来谈谈如何进行几何证明一、几何证明的思路几何证明的思路有三种：综合法、分析法、综合法与分析法相结合的方法．1．综合法一从命题的题设出发,逐步向前推理,得出命题的结论．这种“由因导果”的证题方法叫综合法例1凸ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCygE,使CE＝CD求证：DB＝DE证明西ABC是等边三角形,fABC＝／ACB,AB二BC．又AD＝CD,／l＝／2二十／ABC””““——… 相似文献
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于海珍 《牡丹江教育学院学报》2006,(3):150
四色地图问题、费尔马大定理和哥德巴赫猜想被称为近代三大数学难题。而四色问题已于1976年完成了严格的证明,2003年的高考就以此为背景编写了一个四色问题,本文把四色问题的思想方法介绍给同仁,以期培养学生的创造能力。 相似文献
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最近，教育部颁布了《高等学校哲学社会科学研究学术规范》，就其精神而言，就是要求在学术上更有创新性，也更加严谨、更加规范．数学研究要创新，数学教育研究当然也要创新．严谨的数学，应该有严谨的数学教育科学，也应该有严谨的科学研究规范．恰好手头有《数学教学》2004年第3期“例说不等式的几何直觉证明”(以下简称文[1])一文，该文的立意很好，“利用几何直觉开启学生丰富的联想”也很有价值．但是，文中的有些提法缺少了“言之有据”．笔者根据《规范》第(21)条的精神，就该文中的具体例子进行分析． 相似文献
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刘召生 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2013,(1)
几何证明能力是逻辑推理能力的重要组成部分,它的培养是一个系统和长期的过程.在教学实践中,运用“构思写作”的方法,可以有效培养学生的几何证明能力.与作文一样,几何证明也需要经历构思选材、谋篇布局、精雕细琢等过程. 相似文献