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运用矩阵表示四元数,得到与四元数代数同构的实(4×4)矩阵代数,并由此给出了自共轭四元数矩阵按谢邦杰意义下行列式的计算方法. 相似文献
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文中将四元数表示成复矩阵形式,从而得到与四元数代数同构的复(2×2)矩阵代数,并给出相关性质,从而简化Her-m ite四元数矩阵行列式的计算. 相似文献
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研究自共轭四元数矩阵的性质,给出了自共轭四元数矩阵的一个判别法和对角线上元素的特征;证明了自共轭四元数矩阵迹不等式的两个充要条件. 相似文献
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利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献
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四元数体上的范数理论和应用 总被引：1，自引：0，他引：1
连德忠 《闽西职业大学学报》2003,5(2):90-93
在四元数向量空间和矩阵空间中引入范数定义，同时借助四元数向量和矩阵的复表示，可在很大程度上消除了四元数之间因乘积不可交换而造成的计算困难，能将范数理论直接应用于一些有关四元数的数值分析问题。 相似文献
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戴建宇 《湖南第一师范学报》2012,12(4):110-111,124
由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。 相似文献
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爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。 相似文献
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以Hamilton四元数为基础，引入t'Hooft矩阵并作为Hamilton四元数的矩阵表示，列出四元数的乘法表，讨论其性质，给出与传统γ矩阵不同的表示形式。 相似文献
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文中讨论了Hom-Novikov代数的结构,首先给出了Novikov代数的定义,并对Novikov代数结构进行分析,发现通过一些构造,可以得到其他的代数形式.其次找到四维Novikov代数的分类,对于每一类四维Novikov代数写出它在一组特定基下的特征矩阵,根据一些构造方法,算出与四维Novikov代数相对应的Hom-Novikov代数结构,并予以证明. 相似文献
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李武明 《通化师范学院学报》1996,(4)
所谓可易四元数,是指实域R上可交换、可结合的四维代数扩张.文[1]-[3]引入的可易四元数,均为这种代数扩张的特例,本文对R上添加两个代数元得到的可交换、可结合的四维代数扩张进行同构分类,即对可易四元数R[e_1,e_2]进行同构分类. 相似文献
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本文采用代数余子式的方法．给出八元数矩阵行列式的定义,本定义不需规定结合方式,运算比较简单,具有较好的运算性质．但是．与实数、复数,以及四元数的相应的情形比较,如此定义的行列式,其所具备的运算性质较少．本文给出了一种新的八元数行列式的定义．它们具备了尽可能多的运算性质． 相似文献
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本文主要讨论了四元数矩阵的奇异值分解,借助于四元数矩阵的复表示矩阵,对其进行双对角化,对得到的双对角矩阵进行奇异值分解,并构造左右奇异值向量,给出了四元数矩阵奇异值分解的一个算法。 相似文献
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四元数体上的次亚正定矩阵 总被引：1，自引：1，他引：0
姜健 《内江师范学院学报》2010,25(6):17-19
给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果. 相似文献
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在四元数体上对亚正定矩阵概念进行了推广，给出了四元嵌体上的广义亚正定矩阵的定义。并讨论了其性质。 相似文献
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韦刚和 《常熟理工学院学报》2012,(10):37-40,44
近年来矩阵对角化理论研究得到了充分的发展,并且在分析方法、研究领域、研究的深度和广度上都有了突破.但在四元数体上,由于四元数乘法的非交换性,人们对四元数体上矩阵对角化的研究甚少.对四元数体上矩阵对角化进行研究,得到了几个重要结论. 相似文献
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连德忠 《闽西职业技术学院学报》2003,5(2):90-93
在四元数向量空间和矩阵空间中引入范数定义,同时借助四元数向量和矩阵的复表示,可在很大程度上消除了四元数之间因乘积不可交换而造成的计算困难,能将范数理论直接应用于一些有关四元数的数值分析问题。 相似文献