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1.
陈卫忠 《新课程导学(上)》2013,(20)
数学家维奥拉说:"反例可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛,还可以锻炼你的智力,并将你的判断和推理严格的约束在一种秩序之中."笔者将结合自己的教学实践和体会,谈谈数学反例在提高初中学生数学能力中的作用.
一、数学反例可以加强学生对数学概念的理解
数学课程学习过程中,对于一些不易理解和掌握的概念,学生常常容易混淆或忽略它们的某些本质属性,尽管教师反复强调,学生还是容易出错.如果教师在讲解过程中适当举出一些反例,通过反例来加强学生对这一知识点的理解,将会有意想不到的收获. 相似文献
2.
王锦 《江西教育学院学报》2011,32(6):15-17
举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。 相似文献
3.
陈斌 《河北理科教学研究》2006,(1):20-21,19
当学习一个新的数学命题(定义、定理、公式等)时,常常可用反例去加深对命题的理解；若要否定一个命题,最简单的方法是找一个反例；当命题的条件改变一下,结论会有什么影响?能否将命题的结论推广延伸等等,这时反例也常会有用武之地．但对学生来说,因习惯了长期的正面推证,对构建反例普遍感到陌生甚至为难,所以在教 相似文献
4.
俞波 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):54-55
立体几何是高中阶段的一个重要知识点,同时也是高考中的重要考点.在高考中,立体几何占了较大的分值,很多学生到了高三的复习阶段,还觉得立体几何很难学,而且也很难学好.其实在高一学习立体几何的阶段,教师让学生们把立体几何这一块知识过好关,那么在高三复习的时候就会更轻松一些.本文就来谈谈如何学好立体几何. 相似文献
5.
掌握直线与平面的基本概念是学好立体几何的关键。教学中要消除学生的学习顾虑,激发学习兴趣,用生动、形象、有趣的语言讲清概念,抓住关键性的词汇,用反例图形澄清错误认识,借助模型和实物,善于归纳总结找出规律,加强对概念的理解与记忆。 相似文献
6.
翁天勇 《新课程学习(社会综合)》2013,(6)
课堂教学是课程实施的基本途径,中学数学课堂教学中应该体现出数学的理念与方法.在初中数学教学中,经常会看到学生出现理解偏差,或是存在这样那样的问题,将学生这种错误的理解或是解题方法运用于课堂,帮助学生加深对知识的正确理解,就叫反例教学.反例在初中数学教学中占有十分重要的地位. 相似文献
7.
薛丽红 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(6):9-10
在学习高等代数过程中反例对问题的理解起着其至关重要作用,构造反例就成为解决问题的关键.本文介绍了构造反例的方法-运用类比的思维方法来构造反例,并通过高等代数中知识说明了该方法的实用性. 相似文献
8.
陈孟算 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):38
指出错误最有说服力也是最有效的办法莫过于举出反例,反例在中学数学中的应用极为广泛,在教学中若能应用得当,常可达到意想不到的效果.本文就反例在复数教学中的作用谈谈几点看法.1、反例是深化概念,加深理解基础知识的重要手段数学的概念、定理或公式一般都是从正面进行论述的,这往往导致学生机械地、片面地理解概念,对一个新学的定理、公式又往往忽略了其中的关键性词句或对符号意义不 相似文献
9.
掌握直线与平面的基本概念是学好立体几何的关键。教学中要消除学生的学习顾虑，激发学习兴趣，用生动、形象、有趣的语言讲清概念，抓住关键性的词汇，用反例图形澄清错误认识，借助模型和实物，善于归纳总结找出规律，加强对概念的理解与记忆。 相似文献
10.
在数学教学中,反例的应用非常广泛.恰当地应用反例,对深入理解概念、理清模糊思维等有着不可低估的作用.由于<概率论>与实际生活有着密切的联系,因此运用反例教学,更具有说服力,更易使问题被理解. 相似文献
11.
严彦文 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):17
反例是一种重要的教学思想,在概率统计教学中,恰当地引入反例,能够加深学生对基本概念、定理的理解和掌握,培养学生的逻辑思维和发散思维能力.本文针对概率统计教学中的一些理解困难的概念和命题,结合反例进行说明. 相似文献
12.
数学中的反例通常是指符合某个命题的条件 ,但又与该命题结论相矛盾的例子 ,也即指出某命题不成立的例子 .在数学的发展史中 ,反例和论证占有同等重要的地位 ,它促进了数学的发展 .常常有这样的情形 ,一个重要的猜想 ,数学家很长时间没能证明它 ,结果有人举出一个反例否定了这个猜想 ,使问题得到解决 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例有着极为重要的意义 ,它在认识和探究数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用 .1 利用反例加深对数学概念的理解例 1 学习三角函数中的周期函数及最… 相似文献
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立体几何是高中数学很经典的内容,有经验的老师会发现,学生们见到一个立体几何问题,看起来好像都会做,但是实际上却做得很不到位,如2006年高考湖南卷中两个叠合锥体问题的解答很多学生就说理很不清晰.鉴于普通高中生的逻辑思维训练还很不到位,严谨的语言表达能力训练不够,高考立体几何命题应该会尽 相似文献
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纵观多年的高考试题,可以发现,立体几何中平行、垂直两类问题尽管难度不大,但几乎是每年必考的知识点.学生若能理解掌握立体几何的有关公理、判定和性质定理,当有中点条件出现或适当地引人中点作出辅助中线,立体几何平行、垂直的证明问题将会变得异常轻松.下面的例子便可具体说明"中点"策略的采用在解决立体几何中平行、垂直证明中的重要作用. 相似文献
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所谓的反例教学就是教师在教学过程中针对某一教学知识点的具体实例,列举出一个符合题干而不符合命题结论的特例.通过特例的列举,让学生换位思考,不再纠结于命题为什么正确,而在于命题究竟错在哪?反例教学有明确的目的性和针对性,它可以克服学生思维的局限性,帮助学生及时发现和纠正错误,提升学生解题能力和思维灵活性.但是在教学过程中,实施反例教学的教学成效却是大相径庭的,那么,如何使得反例教学达到最优化便值得教师们深思一番.一、反例教学的引入要合理在多年的教学中,教师见到的反例着实很多,见识到的学生犯下的错误形形色色,但是在教学过程中完全没必要为学生罗列太多的反例,过多的反例也许还会适得其反.不加选择的 相似文献
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反例在数学中占着较为特殊的地位,尤其在新课标中对反例做出了相关建议,在各种考试也考察了对反例的构造能力.然而,目前数学反例的使用中主要存在以下几个问题:教师自身对数学反例的了解不深刻,缺乏良好的数学反例的教学观;教师没有掌握构造反例的方法,不能系统地教给学生反例的思维;教师获取反例的途径很多,但最主要的途径是从教材及教材参考书和自己的经验所得,很少自己主动去从其它渠道获取;大部分的教师都是在平时教学过程中适当地穿插使用反例. 相似文献
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浅析数学分析中的反例 总被引：1，自引：0，他引：1
主要论述了反例在数学分析中的作用,如能够加强学生对基本概念、定理的理解和掌握,能够打破习惯的思维定势,能够促进思考扩大知识面.同时还论述了反例的几个构造方法. 相似文献
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随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献