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11.
乐茂华 《湖州师范学院学报》2008,30(1):5-6
对于正整数k,设φ(k)和ψ(k)分别是k的Euler函数和Dedekind函数.证明了方程φ((ψ(x))y)=xy仅有正整数解(x,y)=(1,t),其中t是任意正整数. 相似文献
12.
设p是素数,对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数,本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x,Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素数． 相似文献
13.
设x,y,z是正整数.如果x2 y2=z2,则称(x,y,z)是一组Pythagoras数.运用初等方法证明了:恰有12组Pythagoras数(x,y,z)适合6(x y z)=xy. 相似文献
14.
设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数. 相似文献
15.
乐茂华 《湖州师范学院学报》2005,27(2):1-2
设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b〉a〉0,b是奇数且p〉max（30,2blog（2eb）） 时,abx不是平方数. 相似文献
16.
乐茂华 《周口师范学院学报》2010,27(5)
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.本文证明了:存在无穷多个正整数n可使δ(n)>√δ(n-1)δ(n+1). 相似文献
17.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2009,24(2)
设a, b,c,x,y,是给定的正整数,min(x, y)>1,gcd(ax, by)=1.运用初等数论方法证明了:方程axm+byn=c至多有2组正整数解(m,n);而且当该方程恰有2组正整数解(m,n)=(m1,n1)和(m2,n2)时,必有(axm1-byn1)((axm1-byn1))相似文献
18.
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(12):4-5
利用Pell方程和二项Thue方程的性质证明了：方程x＋…＋x^m=y^n仅有正整数解（m,n,x,y）=（1,r,s^r,s）,（r,1,s,s＋…＋s^r）和（s^r,r,1,s）,其中r和s是任意正整数. 相似文献
19.
乐茂华 《周口师范学院学报》2009,26(5):10-11
对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+σy(1+[x/y])=2·3 [(x+y)/2]仅有正整数解(x,y)=(t,t),其中t是任意正整数. 相似文献
20.
Smarandache对偶函数的一个猜想 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《韩山师范学院学报》2004,25(3):1-2
对于正整数n，设S^*(n)是，n的Smarandache对偶函数．该文证实了有关S^*(n)的一个猜想． 相似文献