一个几何不等式的简证     

崔振嵛  张承宇 《中等数学》2004,(5):20-20

文 [1 ]中有这样一个不等式 :(bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ -bα) 2(a b c) 2 <π24 .①其中 ,a、b、c为三角形三边长 ,α、β、γ分别为a、b、c所对的内角 .本文给出一种简单证法 .首先给出两个引理 :引理 1　aα bβ cγa b c <π2 .引理 2　若x∈ 0 ,π2 ,则tanx > .引理 1、2的结论易证 .下面证明不等式①成立 .式① (bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ -bα) 2<π24 (a b c) 2 .由引理 1知(aα bβ cγ) 2 <π24 (a b c) 2 .故要证式①只须证(bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ-bα) 2　 ≤(aα bβ cγ) 2 α2 (…  相似文献   

留一点学习的空间     

张承宇 《中国考试》2001,(6)

至今仍清楚地记得那是1983年。有一天,父亲下班后高兴地对母亲说:“自学考试!自学考试!我们也可以读大学了。”那时读小学二年级的我还不明白,自学考试——这所“没有围墙的大学”,对两个17年前在一夜之间失去高考机会的老三届意味着什么,对千千万  相似文献   

小班幼儿科学游戏的心理环境创设     

张承宇 《四川教育学院学报》2008,24(6):111-112

近年来,幼儿游戏的环境创设问题越来越引起人们的重视,但对心理环境的创设却有所忽视。由于小班幼儿心理发展特点、社会环境适应等方面具有特殊性,其心理环境的创设显得尤为紧迫,而科学游戏与幼儿生活的周围环境联系更密切,更能激发幼儿学习的兴趣,因而也更有助于小班幼儿身心的健康成长。  相似文献   

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——不等式     

张承宇 《中学教研》2007,(7):42-45

1 知识点释要不等式知识是数学竞赛的热门考点之一.从国际数学奥林匹克竞赛来看,到现在为止已举行了47届,几乎每届都有不等式的题目,此外还有不少题涉及到不等式或极值.也正因为如此,在中国数学奥林匹克冬令营及国家集训队的考试中,不等式和平面几何一样,成了每届必考的内容.在这些题目中,纯不等式的题目大多数是证明题.证明不等式的方法  相似文献   

一道竞赛题的再推广     

张承宇 《中等数学》1991,(2)

第三届加拿大数学竞赛有这样一题:设丫>O,刀>O,巨x十万二主,’州(1) 自洲 李、./(, :)(‘ 土刀后来被推广为:设A,C分别为;:个正数a;,…,为:a。的算术和几何均值,则有(ld一会)(l十会)··…(‘一会))(‘ 告)”》(, 于)” (2)设夕,,…,S二为任意实致,砰吐(2)可推广、/今J/它U、,/  相似文献   

透视“校车事件”背后的教育问题     

张承宇 《潍坊教育学院学报》2012,25(4):22-24

"校车事故"最近频繁发生,引起人们的广泛关注。从教育视角来看,"校车事件"背后反映出我国目前存在的一系列教育问题。解决"校车事件"问题需要社会各方面的通力合作。  相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(33)     

张承宇 《中等数学》1998,(4)

第一试 一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.设a>b>c>d>0,且x=(ab)~(1/2) (cd)~(1/2),y=(ac)~(1/2) (bd)~(1/2),z=(ad)~(1/2) (bc)~(1/2).则x、y、z的大小关系为( ). (A)x相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(30)     

张承宇  尚强 《中等数学》1998,(1)

4.在四面体ABCD中,面ABC及BCD都是边长为2a的等边三角形,且AD=2(2)~(1/2)a,M、N分别为棱AB、CD的中点,则M与N在四面体上的最短距离为( ).  相似文献   

求自然数方幂和的又一方法     

张承宇 《中等数学》1989,(6)

首先,不难用归纳法证明(对n进行归纳): 1.m=1时,由公式立得 2.m=2时,公式(*)为  相似文献   

完善一个不等式链     

张承宇 《数学教学通讯》1990,(2)

拙作[1]建立了下述不等式链: multiply from i=1 to n (1+(1/a_i))≥(1+(1/G))~n≥(1+(1/A))~n≥(1+(1/Q))~n。(1) 其中的a均为正数,G、A、Q分别是这n个a的几何平均数、算术平均数和平方平均数。本文则给出不等式 multiply from i=  相似文献