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《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1 由于省略 ,导致“p或 q”出错例 1 p :实数的平方是正数 ;q :实数的平方是0 ,写出“p或 q”的复合命题 ,并判定真假。误解 p或 q“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析 p假 ,q假 ,按真值表 ,p或 q也是假命题 .正确答案 “p或q”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评 本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .… 相似文献
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有一类多项式,它的某些部分是整式乘积的形式,在将这类多项式分解因式时,初学者往往感到困惑.下面归纳出几种常用的方法,供参考.一、注意提取公因式例1分解因式:x(p-q)-y(p-q)+z(q-p).(《代数》第二册51页17.(6)题)分析将第三项改变符号,即把(q-p)变为-(p-q)后,则能运用提取公因式法分解.解原式=x(p-q)-y(p-q)-x(p-q)=(p-q)(x-y-z),二、重视整体处理例2分解因式:(X2+3X)2-2(X2+3X)-8.(1995年宁夏中考题)解 视“X~2+3X”为一个“… 相似文献
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胡爱芸 《中国基础教育研究》2007,3(11):115-115
若p、q表示命题,把“p或q”、“p且q”、“非P”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题。要正确理解“或”、“且”、“非”的含义,只有掌握这三种复合命题的判定。 相似文献
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高中数学新教材第一章就有简易逻辑知识 ,其中的三个复合命题 :“p或 q”、“p且 q”、“非 p”等 ,是第一章学习的重点 ,也是难点之一。蔡上鹤先生在新教材教学问答中指出 :要正确理解上述概念 ,还要熟练掌握并灵活运用“至少” ,“最多” ,“同时” ,以及“至少有一个是 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》1999,(9)
2.讨论参数的取值范围,寻找充要条件笔者曾要求学生讨论本例中p、q的取值范围.结果有多种回答,如(1)p≠0且q≠0;(2)|p|≤2,|q|≤2;(3)|p|≤2,|q|≤2;(4)0<p2+q2≤1;(5)0<p2+q2≤2;(6)0<p2+q2≤4;(7)p2+q2≤4.由于平常的解题有一种约定,已知条件均在存在的范围内,所以,p、q取值范围没有引起太多的关注.文[1]、[2]都未提p、q的取值范围;文[4]说了q≠0,文[5]说了p、q不同时为0,文[6]第396题说了0<p2+q2≤4… 相似文献
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熊昌萍 《广东技术师范学院学报》1996,(4)
设α为任意实数,k为大于-2的整数,记特别地1(α)=α,规定0(α)=1,-1(α)=1。本文主要得到如下结来:定理5设Σαn为正项级数,k为整数且k≥-1,若则(l)当q<1时,级数Σαn收敛;(2)当q>1时,级数Σan发散。n=1特别地,当k=-1时,即为达朗贝尔判别法;当k=0与1时,分别为[1]中的主要定理1与2. 相似文献
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等差数列具有一系列基本性质,掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下,以供参考。 性质1 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即:等差数列|an|共有n项,则a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…。 性质2 若|an|是等差数列,am、an、ap、aq分别是该数列的第m、n、p、q项,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质3(性质2中的条件再加强些)在性质2的条件下并满足:①公差 d≠0;②mn>p… 相似文献
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《中学数学教学参考》1996,(3)
高中数学分章训练代数第七章复数(A组)一、选择题1.i9·i9·i6=().A.1B.-1C.iD.-i2.若用R+、R-、X分别表示正实数集、负实数集、纯虚数集,则集合{m2}|∈X}=().A.R+B.R-C.R+UR-D.R-U{0}3.在以下... 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共10分)1·若 是分式,则A、B都是整式,且B中含有字母·()2·当3时,分式联部 值为零()3.将多项式x4-1化为(x2+1)(x2-1)的形式是这个多项式的团式分解.()4·5.将多项式x4-81分解因式的结果是(x2+9)(x2-9).()二、填空题(每小题4分,共28分)6.将多项式x3-4x分解因式的结果是7.在分式 中,当x= 时,分式的值为零;当x= 时,分式无意义·8.多项式a+b、a2-b2、a3+b3的公因… 相似文献
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本文利用分段函数的几个结论,智解第十一届“希望怀”全国数学邀请赛的有关试题. 结论1若分段函数F(X)= f(X)(x ≤ a)存在反函数,则它的反函数可表示为F-1(X)= g-1(X)(g(X)的值域). 例1(高一第一试题) x2(x≤0)函数y=2-X-1的反函数是 2-X-l(x > 0) 用当X≤0时,y=X2的反函数为 y=-X(x≥0); 当X>0时,y=2-X-1的反函数为 y=-log2(x+1)(-1<X < 0). 故原国数的反函数是 1一J工k>0〕. I--looZ(x+1)(1<x<… 相似文献
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王侠 《数理天地(高中版)》2011,(12):6-6
1.“非P”与否命题的区别
“非”就是否定,所以“非P”也称为命题P的否定,但“非P”之“非”在简单命题和复合命题(含有或、且、非)中只是否定命题中的结论,而否命题是对命题的条件和结论的全盘否定,这就是“非P”与否命题的区别,所以写“非P”时,应先搞清命题P的条件和结论. 相似文献
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《甘肃教育》1999年第6期“问题征解”要求求证下列命题:[问题]若等差数列{an}中,a1>0,公差d∈R,且d>1,则(1+1a1)(1+1a1+d)…(1+1a1+(n-1)d)>a1+nda11d.为证明方便,先给出三个引理-(证明略)引理1若a,b∈R,且a<b,则在区间(a,b)上至少存在一个有理数-引理2(见上文)若等差数列{an}中,a1>0,公差d∈Q,且d>1.则(1+1a1)(1+1a1+d)…(1+1a1+(n-1)d)>a1+nda11d.引理3若f(n)和g(n)均为… 相似文献
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所谓中点四边形,本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质.判定定理1对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图1).推论菱形的中点四边形是矩形.判定定理2对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图2).推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理3对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形(如图3).推论正方形的中点四边形是正方形.判定定理4对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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题目:求函数f(x)=|x-a1|+|x-a2|与g(x)=|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|的最大值和最小值,其中a1,a2,a3都是常数,且a1<a2<a3.分析:此两函数的定义域是全体实数,且f(x)>0,g(x)>0,所以它们都只有最小... 相似文献
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杨必成 《广东教育学院学报》1998,(2)
证明如下定理,设非负实函数f(x),g(x),x∈[0,∞),满足条件,0<∫∞0fp(x)dx<∞,0<∫∞0gq(x)dx<∞(P>1,1p+1q=1).则成立下列不等式∫∞0∫∞0f(x)g(y)x+y+1dxdy<πsin(πp){∫∞0[1-1-sin(πq)/(πq)(x+1)1/p]fP(x)dx)}1/p×{∫∞0[1-1-sin(πP)/(πP)(x+1)1/q]gq(x)dx)}1/q.从而改进了积分型Hilbert定理 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共12分)1.把多项式a2-4a+3化为(a-3)(a-l)的形式是这个多项式的因式分解.()2.若A、B都是整式,且B中含有字母测 是分式()3.当a=1时,分式 的值为零4.将多项式a4-16分解因式的结果是(a2+4)·(a2-4).()5.在一个分式中,只要同时改变分子、分母的符号,分式的值不变.()6.因为=x,所以 是整式.()二、填空题(每小题4分,共24分)7·将多项式a3-a分解因式的结果是8.在分式 中,当… 相似文献
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“正难则反”是解答数学问题的一种灵活思维 方法,它的意思是;当我们从正面入手解答数学问题 感到困难时,可以考虑从问题的反面着手去解答,如 我们平时用到的“反证法”就是这一数学思维的具体 运用。 下面结合具体的例子,谈谈“正难则反”这一数 学思维的应用。 1解答集合问题 例1已知集合A={(x,y)y=4x2-2(p -2)x-2p2-p+1),集合B={(x,y)-1≤x ≤l,y>0},若AB≠,求实数P的取值范围. 分析要使AB≠,则须满足在-1≤x ≤1时,抛物线至少有一点在x轴的上方;其反面是 AB… 相似文献