矩阵广义逆的Urquhart型表达式     

徐兆亮  王国荣 《上海海事大学学报》2003,24(4):334-339

设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。  相似文献   

图Sm*Sn的点可区别的边色数     

张忠辅  卫斌  刘华  马明  马少仙  田双亮 《天水师范学院学报》2004,24(5):1-2

定义图Sm*Sn为V(Sm*Sn)={w;u1,u2,…,um}U{Viji=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Sm*Sn)={wui|i=1,2,…,m}U{uiVij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}.本文给出了Sm*Sn的点可区别的边色数.  相似文献   

上(下)三角分块矩阵的行列式     

刘志劲  杨建平  王忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)

定义1;形如的分块矩阵叫下三角形分块矩阵.其中B_(ij)(i,j=1,…,S)是m x n的矩阵.定义2:形如的分块矩阵叫上三角形分块矩阵.其中B_(ij)是m;xn的矩阵(i.j=1.2,….S)引理:设分块矩阵其中A是S阶方阵,I是t阶单位方阵,且S+t=n,则|P|=|A|.证明:设A=(A_(?))_(?),则  相似文献   

关于高阶非线性微分方程的正解     

张芳 《大同职业技术学院学报》2006,(3)

在这篇论文中,通过使用Krasnosel'skii不动点理论和在适当的条件下,给出下面方程的一个和多个正解的存在:(-1)pu(2p)=λa(t)f(u(t),v(t)),t∈眼0,1演(-1)qv(2q)=μa(t)g(u(t),v(t)),t∈眼0,1演u(2i)(0)=u(2i 1)(1)=0,0≤i≤p-1,v(2j)(0)=v(2j 1)(1)=0,0≤j≤q-1,其中λ>0,μ>0,p,q∈N.  相似文献   

矩阵A_(m×n)的广义逆矩阵A~-的两个刻划定理     

陈声波 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)

本文所沿用的概念和符号除特别说明外,其意义与[1]相同。本文主要是利用[2]中广义逆矩阵A-的刻划定理和[1]中A~2=A的矩阵的几个充分必要条件,给出了广义逆矩阵A-有如下的结果,定理1:设A、X分别为m×n,  相似文献   

广义反射矩阵约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的可解性条件及最佳逼近     

代丽芳  梁茂林 《天水师范学院学报》2011,31(5):22-24

设R,S为广义自反矩阵,若矩阵A满足RAS=A(RAS=-A),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵).得到了矩阵方程组AX=B,XC=D有广义反射解X的充要条件和通解表达式;对任意给定的矩阵,得到了上述问题解集合中的唯一最佳逼近解.  相似文献   

选择简捷方法求解古典概率     

李海琴  柴国荣 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)

古典概型是概率论中基本的内容之一,它研究的是等可能随机事件的概率.求古典概型的概率时,关键是确定样本空间所含样本点的总数及所求事件包含样本点的个数.因为有些样本空间可用不同的样本点来描述,所以,对于同一个问题就会出现不同的解法.因此,在教学中,应启发学生从多种角度出发,寻找最简、最好的方法求解,这对培养学生分析问题解决问题的能力是大有好处的.下面给出一些从多种解法中寻求最简方法解题的例子.1.利用对称性选取适当的样本空间例1,任掷两颗骰子一次,求出现的点数之和为奇数的概率P(A).解法一:若用二维数组表示样本点,其中i,j表示两骰子出现的点数,则样本空间Ω={(i,j),i,j=1,2,3,…,6}样本空间总数n=6×6=36,A事件包含的样本点个数r=C_2~1P_3~1P_3~1=18.故P(A)=r/n=18/36=1/2.  相似文献   

割线法求方程根收敛速度的一个证明   总被引：1，自引：0，他引：1  

杨建平  肖丽媛  刘志劲 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)

1 序设f(x)是一元非线性实函数.而f(x)=0是非线性方程,且其根通常难以用公式表示,所以当方程(1)有根存在时,求根往往要用迭代逼近的方法.定义1 :设序列{x_n}收敛于S,l_n=S-x_n≠0,n=0,1,2,…….若存在实数r≥1和非零常数C,使得:则称序列{x_n}具有r阶收敛速度.割线法是一种常用的有效方法.它的迭代序列为:x_(-1),x_0,x_1 ,x_2,……x_n,……是由公式:  相似文献   

例谈数学问题中的“标”和“本”     

程元均 《雅安职业技术学院学报》2006,(4)

高考数学试题题型新颖,灵活性强,充分体现了数学思维从现象到本质的一个渐进认识的过程。在解决这些问题的过程中,透过问题的表面现象,观察分析,深入挖掘问题本身的内在因素,是正确、完整解答问题的关键。下面笔者就2003年高考理科(22)题来具体谈一谈。(22)设{an}是集合{2t+2s|0≤s相似文献   

均质球体内万有引力解析     

刘绪欣 《武汉市教育科学研究院学报》2000,(1)

众所周知,Maxwell 在研究电磁场性质时,曾推出一个类似于弹性力学的方程,后人便将这一方程中与应力相当的张量称为 Maxwell 张量。在静电场中,此张量可用电场强度 E表示。若利用引力场与静电场的应力相似特征,则很容易通过类比方法得到如下引力场的应力张量:T_(ij)=1/(4πG)(E_iE_j-(1/2)~2δ_(ij)) (1)式中 G:万有引力恒量~2:引力场场强i,j=1,2,3为 Kronecher 参量  相似文献   

一个定理的另一证明     

彭望书 《六盘水师范高等专科学校学报》1997,(4)

关于Cramer法则,很多教材里的证明方法都是反复用行列式按一行(列)展开的公式及利用Sum from s=1 to n (a_(is)A_(js))=D 当i=j;0 当i≠j。得出证明,本文再给出一种比较简单的证明方法在教学中以供参考。 定理:(Cramer法则),若线性方程组  相似文献   

n—自反及其遗传性     

李伟军  陈培鑫 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)

在§ 1定理 1 6的条件下 ,[2 ]中作者只给了算子代数U是自反的 ,我们证明了U的任一单位弱闭子代数也自反 ,这包含了 [2 ]中的结果 ,在§ 2 ,我们将 [5]中一批有关自反的结果都推广到n—自反。在§ 3,给出了当Hilbert空间H是有限维时 ,单位代数A L (H)的左 (右 )模n—自反的充分必要条件是A =span {f∈A ,rankf n} ,并用秩 n的算子来逼近某类代数  相似文献   

树的Estrada指数的近似计算     

朱业春  杜文学 《池州学院学报》2013,(3):27-29

设T是n阶的树,其邻接矩阵A(T)的特征值记为λ1,λ2,…,λn.Estrada指数被定义为EE(T)=ni=1Σ1eλi.由于矩阵的特征值很难计算,事实上,即使对于像A(T)这样的(0,1)‐矩阵也很难计算,因此研究者对Estrada指数建立了许多的上下界.然而,那些界仅仅给出了一些相当宽泛的估计.本文对近似计算树的Estrada指数的一种组合方法进行了研究。  相似文献   

判定等差数列的两个方法     

刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)

本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法.  相似文献   

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理     

方亮  胡晓予 《中国科学院大学学报》2011,28(3):288-297

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.  相似文献   

青春的队伍在前进     

王健  瞿希贤 《北京体育大学学报》1959,(4)

l‘一。} l=G或A 214快步进行曲速度,节奏鲜明朝气在勃,爽朗有力 ;自>‘‘}‘二卜一}丝丝1>。2加f》>>丛丝}二二}亘亘}在>。伍﹀队迎着朝阳挺起>V>>l5胸膛,青春的>>3l前进,蠕健像海燕,>。5>。30 2 22>·2勇猛像雄服,迈开大步5 .65向前进,向前迸!运动之花。4一录‘i{i一}6/。1; .....目.一—、32日日}i一卜丛}旗在75招唤,{亘丝}盆刘王开,f> 5我们的>VS一祀新。杠杠旗在光炼 !尹.,.5丝}赞赞知为}脱国争尤兰竺0}圣苍身体!l保卫 】np3—荣lX火0砚工{日!。‘七K东。3争x缎唤,为祖国只义祖!甸!x没x建向XX缎炼月UI又XO身沐,>。5 .勺>。2mr>亏…  相似文献   

完备空间是本身的第二纲集     

黄鸿文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)

文[1]提出,任一完备空间是第二纲的(俗称纲定理)而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1(X,ρ)为完备空间的充要条件是:若(?)_n为X的闭子集,当(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_n≥…且dia (?)_n→0时,(?)(?)_n为单点集.n=1,2,….证明(?)从每个(?)_n内取一点x_n∈(?)_m由于limdia(?)_n=0,则{x_m}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limx_m=x_0存在.巳知(?)_n为闭集.故x_0∈(?)_n且(?)(?)_n不空,n=1,2,….若又有y_0∈(?)(?)_n,则ρ(x_0,y_0)≤limdia(?)_n=0,于是x_0=y_0,(?)记A_1={x_m}_(n=1,2,…);A_2={x_n}_(n=2,3,…);A_k={x_m)_(m=k,k+1,…),…并令(?)_n=(?)_m,则(?)_m为闭集,且(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_m≥….显然dis(?)_m=diaA_m→0,于是由题设,(?)x_0∈(?)(?)_m,从而就有Lim(x_0,x_m)→0,即{x_m}在X内有极限.定义1 若A≤x在(X,ρ)内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有(?)(?)G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题.  相似文献   

从属的双调和映射序列{f_n}的收敛性研究     

乔金静  韩云芷 《保定学院学报》2011,24(3):10-11,62

研究从属的双调和映射序列{fn}的收敛性.首先,讨论满足fn相似文献   

非单位元的阶都是2的群的性质     

席高文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)

我们知道,对任一群的元a,能使a~m=e(e为群的单位元)的最小正整数m叫做a的阶。若这样的m不存在,则说a的阶为无限的。本文仅从非单位元的阶都是2的群来探讨群具有的性质及元素构成的情况,为便于叙述,把非单位元的阶都是2的群记为群G。 定理1 群G是交换群。 证明:任意给G中的两个元素a、b,因为a~2=b~2=e,所以a=a~(-1),b=b~(-1)。即ab=(ab)~(-1)=b~(-1)·a~(-1)=ba,G为交换群。  相似文献   

浅议柯西不等式在中学数学教学中的应用     

张继宏 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)

设任意实数a_i,b_i(i=1,2,……,n),有(a_1b_1+a_2b_2+……a_nb_n)~2≤((a_1)~2+(a_2)~2+……+(a_n)~2)(b_1~2+b_2~2+……+b_(?)~2)即(sum from i=1(a_ib_i))~2≤sum from i=1(a_i)~2·sum from i=1(b_i~2),并且当且仅当a_i/b_i=k;即a_i与b_i(i=1,2,……,n)成比例时取等号.这个不等式叫做柯西不等式.其证明方法在此省略,主要说明其应用方法.柯西不等式是一个重要的数学不等式,在中学教材中未提及,但在教学过程中若能适时地引入,可以大大简化解题过程,拓宽视野,起到事半功倍的作用,本文特举几例说明如下:例1 求证ac+bd≤(a~2+b~2)~(1/2)·(c~2+d~2)~(1/2)在中学阶段一般采用比较法或分析法,当ac+bd≤0时不等式显见成立.当ac+bd>0时用分析法.欲证ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）,只须证(ac+bd)~2≤(a~2+b~2)(c~2+d~2)即 2abcd≤a~2d~2+b~2c~2即(ad—bc)~2≥0显见最后一个不等式成立.所以ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）。其实由柯西不等式有:  相似文献