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1.
何建国 《玉溪师范学院学报》2000,(1)
数学课本中在每个知识点的讲述之后都安排有相应的例题 ,这对于巩固当天所学的知识 ,为学生打好数学基础起着不可替代的作用。笔者经过几年的数学实践 ,在对例题教学中有一些粗浅的体会。在例题的教学中不局限于课本 ,例题讲解完后 ,注意对例题的拓展、挖掘、加工 ,这样对扩大学生的视野 ,开阔思维 ,培养学生的数学能力 ,建立各种数学思想 ,有着事半功倍、锦上添花的作用。归纳起来有以下几点。1 .改变例题的要求 ,开阔学生视野。如代数上册第 181页例 3,原题目是求证 : ｃｏｓ2 αｃｔｇ α2 ｔｇ α2=14 ｓｉｎ2α法一 : ｃｏｓ2 α… 相似文献
2.
刘静霖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
一、常见错误例１ 求两圆ρ＝ｓｉｎθ与ρ＝ｃｏｓθ的交点（如图１）错解：联立方程组ρ＝ｓｉｎθ（１）ρ＝ｃｏｓθ（２）（１）代入（２）得ｓｉｎθ＝ｃｏｓθ,得θ＝π４＋ｎπ,其中ｎ∈ｚ,当ｎ＝２ｋπ（ｋ∈ｚ）时,ρ＝２２;当ｎ＝（２ｋ＋１）π（ｋ∈ｚ）时,ρ＝－２２,所以两圆有两个交点２２,２ｋπ＋π４与－２２,（２ｋ＋１）π＋π４,又点－２２,（２ｋ＋１）π＋π４即点２２,２ｋπ＋π４,即点２２,π４,所以两圆交点为２２,π４。例２ 求等速螺线ρ＝１＋θ（θ≥０）与直线θ＝π３（ρ∈Ｒ）的交点… 相似文献
3.
张斌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
问题的提出 :如图 ( 1)所示 ,质点Ｐ由开始 ,沿不同的轨道从Ｏ点无摩擦地滑到Ｂ点 ,沿什么样的轨道下滑时间最短 ?一、分析问题1 对于斜面轨道即①轨道而言 ,可方便地计算出质点的下滑时间 :由牛顿第二定律知 :ａ =ΣＦ/ｍ =ｇｓｉｎθ而Ｓ =12 ａｔ21 ｔ1=2Ｓａ 由图中的几何关系可得 :ｔ1=2 (ｈ2 ｂ2 )ｇｈ2、对于凹面轨道②或凸面轨道③而言呢 ?先建立如图之ｘｏｙ坐标系。由于在③轨道上运动的速率始终小于同一ｘ值的①轨道的速率 ,且路程比①轨道长。所以 ,ｔ3>ｔ1,即凸面轨道③不是下滑时间最短的轨道。沿凹面轨道②滑下的速率始… 相似文献
4.
1 仪器装置图 (如图 1所示 )2 仪器特点及用途( 1 )特点 :本教具利用激光单色性、尤其是平行性好、强度高的特点 ,组成 4× 4陈列模拟匀强磁场的磁感线 ,通过白板对光的漫反射显示穿过磁场某一面积的磁通量及其变化 ,以及导体切割磁感线的情况。使电磁感应教学形象化 ,化抽象为直观 ,演示效果明显。( 2 )用途 :①演示 =ＢＳｓｉｎα ,显示磁通随α的变化而变化情况 ;②演示电磁感应现象ａ 闭合导体的一部分 ,切割磁感线产生感应电流 ,并验证右手定则。ｂ 闭合电路中 ,磁通量发生变化产生感应电流 ,并可验证楞次定律。③演示交流电的产… 相似文献
5.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1998,(6)
在一个代数系统中,它的代数式所具有的形式与这个代数系统的幂等元的存在情况有密切的关系。 设是定义了两个二元运算“ ”和“·”的代数系统,a仨S.若2a=a a=a,对于运算“ ”来说,a是S的一个幂等元。若a~2=a·a=a,对于运算“·”来说,a是S的一个幂等元。 若在代数系统中,S的每个元x对于这两种运算都是幂等元,则mx=x,x~m=x,这里m是自然数,即x既没有系数,也没有次数。如在布系代数(B,-, ,·>中,B的每个元对这两种二元运算“ ”和“·”都是幂等元,任取x_1,x_2,x_3∈B,有(?)_1,(?)_2,(?)_3∈B。象x_1(?)_2 (?)_1(?)_3,(x_1 x_3)x_2这类既没有系数,每个元没有次数的代数式在布尔代数中才有意义。 若在代数系统中,对于两种运算S有元x都不是幂等元,则x既有系数,又有次数。如在有单位元的环中,R的零元对于这两种二元运算都是幂等元,R中的单位元1对于运算“·”是幂等元,除此之外,R可能有元x_1,x_2,x_3对这两种运算都不是幂等元。于是形如3x_1 x_1~2、(-8x_2)(6x_1~5 2x_3)这类既有系数,每个元有次数的代数式在环中是有意义的。 由此可见,探讨代数系统中幂等元的存在情况,是一件有意义的事情。下面,我们就从最简单的代数系统开始讨论。 1 幺半群与群的幂等元 我们知 相似文献
6.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
7.
张在明 《玉溪师范学院学报》1987,(3)
先摘录几个例子:例1 求m的值,使方程X~2+(m-2)x-(m-3)=0的两个根的平方和最小。解:设两个根为α、β,由韦达定理看 α+β= -(m-2),α·β= -(m-3)于是 α~2+β~2=(α+β)~2-2αβ 相似文献
8.
1 仪器装置图 (如图 1 )注 :ＥＥ′=10ｃｍ ＥＨ =4ｃｍ ＨＱ =2ｃｍ ＱＰ =2 0 5ｃｍＲＡ=40ｃｍ ＲＢ=10ｃｍ ＲＣ=2 0ｃｍ图 1Ａ为 70ｃｍ× 70ｃｍ的面板 ,竖直插入Ｂ的中心位置上。Ｂ为台式弹簧测力计、精度 2 0 0ｇ(约 2Ｎ)。Ｃ为可调零位的量角器 ,通过Ｄ位两侧竖直滑道可调节上下定位 ,Ｄ点有固定螺丝。Ｆ1、Ｆ2 为两只轻质测力计。ｍ为质量约为 2～ 3ｋｇ的长方形铁块 ,长边中心线垂直打 =3ｍｍ～ 2ｍｍ通体孔 2个 ,Ｍ为砝码 ,Ｇ为定滑轮 ( 4个 )。 1、2、3、4为 4个圆心角约 70度的弧形滑道 ,道宽 3ｍｍ。2 仪器特点及… 相似文献
9.
杨树生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1 若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2 两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求… 相似文献
10.
《教学仪器与实验》2001,(X2)
序号学具名称 教学基本要求及应用的材料或器具教学基本要求材料或器具数量 备 注五年制小学1一年级数学学具部分通过数不同物体的个数 ,逐步抽象出数。掌握 10以内数的组成。认识计数单位“ -”和“ +” ,初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数 10 0以内的数。掌握10 0以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握 10 0以内数的顺序 ,会比较 10 0以内数的大小。知道加、减法的含义 ,加法和减法的关系。认识符号“ =”“ >”“ <” ,会使用这些符号表示数的大小。计数材料 1套计数棒 1套学习百以内数位操作材料 1套百数表 1套0～ 2 0数… 相似文献
11.
胡远 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: 相似文献
12.
王清华 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
近几年,我在自己的中学数学教学中.有意识地学习和实践了上海青浦县“尝试指导、效果回授”教学法,特别是以情感意志、系统结构、自主活动、反馈调整原理为理论依据指导我的教学后,获得了很好的课堂教学效果.我的做法和体会如下.一、把问题作为教学过程的出发点我在教学过程中将教材内容编成问题,以此来激发学生的学习兴趣和积极性.如在教二次根式的定义时,首先提问平方根、算术平方根的定义,接着问:“a(a≥0)的算术平方根是什么?”学生答:“a~(1/2)(a≥0)”.我马上指出:“现在我们把形如“a~(1/2)(a≥0)这样的式子叫作二次根式.”学生产生了认知冲突,怎么一个“数”又成了“式”?问题的出现,学生有了兴趣,促使他们对旧知识纳入新的系统结构的认识.之后,我又提出问题:“判断下列各式是不是二次根式:3~(1/2);x~(1/2);(a~2+1)~(1/2),(x~2+y~2)~(1/2),((x-1)~2~(1/2);(x~2-1)~(1/2);(a~2)~(1/2)+(b~2)~(1/2);”学生给出正确的判断后,又问:“上例有些式子为什么不是二次根式?你能否改变一下它们的形式,使它们都成为二次根式?”这时学生的兴趣大增,给出了很多很好的解答.这样给出问题、提高兴趣、解决问题的同时也确定了一个概念的界限,掌握了概念的本质属性.我在教二次函数y=ax~2的图象及其性质时,复习 相似文献
13.
本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球,关键点是从CP2n+1里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入,然后关于扭映射π：CP2n+1→ HPn做投影就得到HPn的常曲率共形极小二球。Chen和Jiao计算了n=2的情况,本工作处理n=4的情况和一个相关的几何现象。 相似文献
14.
席高文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
我们知道,对任一群的元a,能使a~m=e(e为群的单位元)的最小正整数m叫做a的阶。若这样的m不存在,则说a的阶为无限的。本文仅从非单位元的阶都是2的群来探讨群具有的性质及元素构成的情况,为便于叙述,把非单位元的阶都是2的群记为群G。 定理1 群G是交换群。 证明:任意给G中的两个元素a、b,因为a~2=b~2=e,所以a=a~(-1),b=b~(-1)。即ab=(ab)~(-1)=b~(-1)·a~(-1)=ba,G为交换群。 相似文献
15.
高秋阳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f(x)=±2~(1/2),问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x>0时,f(x)等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x>0时,f(x)不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a_1=(2,0,-9),a_2=(0,8,3),a_3=(-4,0,18),有K_1=K_2=K_3=0使K_1a_1+K_2a_2+K_3a_3=0,但它们确定线性相关的. 相似文献
16.
李建国 《玉溪师范学院学报》2000,(2)
解无理方程,中学课本主要讲述了“两边平方法”和“换元法”解一些简单的无理方程。实际上,很多无理方程仅用这两种常规方法是不易解出的,必须根据不同形式的无理方程,寻求其特殊解法。现举例介绍无理方程的十种特殊解法,供教学参考。一、利用定义域例1 解方程2ｘ-3-4-5ｘ=6ｘ。解:由2ｘ-3≥0得ｘ≥32;由4-5ｘ≥0得ｘ≤45。因两者矛盾,故原方程无解。二、利用非负数性质例2 解方程ｘ ｙ-4 9ｘ2 ｙ2=6ｘｙ。解:原方程变形为ｘ ｙ-4 (3ｘ-ｙ)2=0∵两个非负数之和为零,必然两个数均为零,∴ｘ ｙ=43ｘ-ｙ=0。解之ｘ=1ｙ=3即为原方程的解。三、… 相似文献
17.
18.
借助高等数学知识和几何画板,探索了椭圆内切圆和曲率圆的方程与图象及其之间的关系.研究结果表明:在椭圆的凹侧且与椭圆相切于点P(x0,y0)的最大圆是椭圆在该点的曲率圆;椭圆Γ在点P(acost,bsint)的最大内切圆和曲率圆的方程分别为(x-ca2cost)2+y2=ba22(b2+c2sin2t)和(x-ca2cos3t)2+(y+cb2sin3t)2=a21b2(b2+c2sin2t)3;椭圆Γ的内切圆者的圆心轨迹为线段:y=0且-ca2 x ca2,曲率圆的圆心轨迹为(c2x/a23)23+(c2y/2b3)23=1. 相似文献
19.
宋秀丽 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
在数学领域中,“零”具有举足轻重的地位,几乎每一个数学概念和每一种数学运算都与“零”有关,即无零不成运算体系.在整数前或小数点后的零无关大局,但放在整数之后,却可使原数成十倍的增长.可见“零”的魔力之大.教学中如能很好地解决“零”的问题,可使学生在多方面获得收益.而对零的第一次关照,是在小学学习除法时,零不能作分母.那时的老师一般对学生的说法是:“零做分母无意义”.而到了中学也常听到这种说法.这无疑是有失偏颇.如直线的倾斜角与斜率的关系:tga=k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)若X_2=X_1,k不存在,倾斜率α=π/2,它是有实际意义的.所以,教师要在此时澄清学生对零的这种狭义理解.这对于全面正确地解决实际问题是十分有益的.下面就这个问题谈谈自己的看法.1.突破“零”的教学,可以加深对定义、概念及公式的理解.1.1 如有向线段的定比分值λ=P_1P/PP_2课本只强调λ>O或λ相似文献
20.
《滨州职业学院学报》2006,(4)
问在科技书刊中常见这样的说法:“氧分子数为L,L是阿伏加德罗常数”;“阿伏加德罗常数是一个十分巨大的数字”。这些说法正确吗?答不正确。错误在于混淆了量值和数值的概念,把物理量阿伏加德罗常数说成数了。GB3101—1993《有关量、单位和符号的一般规则》的附录A《物理量名称中所用术语的规则》指出:“一物理量如果在任何情况下均有同一量值,则称为普适常量或普适常数。除非有专用名称,否则,此名称均含有常量或常数。”阿伏加德罗常数就是这样一个物理量,其量符号为L或NA,定义为分子数N除以物质的量n,即L=N/n,SI主单位为mol-1,其量值… 相似文献