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对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释．初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构．事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题．因此,对称变换也成为一种重要的数学思想方法和解题手段． 相似文献
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几何图形的对称，数式结构的对称，曲线与方程的对称，以及命题与命题之间结构的对称，必然蕴含着解法（证法）的对称，也必然导致解题方法和处理手法的类同．数形结合，数式对称是一种极富有数学特点的信息转换．从对称美的角度出发，常能优化解题过程．抓住某些数学问题的特征，寻找它与其他知识的联系，是解决问题的关键．有些数学命题的条件与条件之间，条件与结论之间的和谐关系不够明显，那就需要我们去发掘，去捕捉．这样不仅可以发展学生的形象思维能力，而且通过数形结合、数式对称，达到锻炼学生思维能力的目的． 相似文献
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“对称”一词在数学上经常会在平面或空间图形中出现,在生活中它是美的象征.通常均衡与对称是表达和谐的直观的数学的反映.早在毕达哥拉斯研究勾股定理时就已经开始.那时人们认为平面上的圆与空间中的球面是最完美的几何图形,因为它们是旋转对称的.而在代数中的函数里,由于我们研究函数的周期性、奇偶性而产生了函数图像的对称性也使我们在研究代数中体验到几何图形的对称的美.同时,利用对称解决有关的代数问题往往会事半功倍,形象直观.这样的解法给人们一种美的冲击,令人陶醉.2005年广东高考数学试题第19题是一道有关抽象函数的问题,我将代… 相似文献
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对称,在现代汉语词典中解释为:指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系.数学中的对称主要有几何对称和代数对称.几何对称是一种位置对称,从变换的角度而言,平面图形有轴对称、中心对称和平移对称三种对称形式.代数对称通常有二元对称和多元轮换对称.共轭、对偶、配对也可看作是一种广义的对称.对 相似文献
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在数学解题中，我们经常会发现有些数学问题，或其式、或其形具有一定的对称、对偶性．深刻理解对称、对偶问题的内涵与对称、对偶原理的思想，对破解有关数学问题有着举足轻重的作用．下面就此谈点认识，供参考．[第一段] 相似文献
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教学目标
1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征。2根据自己对轴对称图形的认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，选择合适的方法制作简单的轴对称图形。3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图案的对称美，激发学生学习数学的积极性。 相似文献
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对称的狭义理解是指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系,如“轴对称”、“中心对称”等等．而作为一种数学思想,“对称”的内涵要丰富得多．它是一种均衡,一种和谐,一种统一,它是对数学所研究的现实世界的空间形式和数量关系的合理性反映． 相似文献
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在自然界无处不存在对称美，在数学王国对称美也比比皆是．本文要探究的是三棱锥内关于面面成角、线面成角的对称美，愿与读者共享之． 相似文献
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1．平面成像的原理：光的反射定律．
2．平面成像特点：物、像与镜面对称，且为等大的正立虚像，由图1可知，当平面镜不动时，平面镜在∠SOS’的平分线上，这一特点对光源（或物体）运动的成像问题有特别重要的应用． 相似文献
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对称,在现代汉语词典中解释为:指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系,即“相对又相称”.从哲学的观点来看,“矛”和“盾”互相对立,互相依赖,互相制约,互相渗透,共存于一个统一体内,在一定条件下互相转化.矛盾的双方也是一种广义的对称.著名物理学家李政道认为:“对称就是平衡,它是指世界上一切事物,都处在它该处的位置上.”从数学的观点来看,数学由于其高度的严谨和合理而达到了一种和谐,这种合理和和谐,就是数学科学的广义对称.在数学中,这种广义对称几乎是普遍存在的.例如:(1)对称的概念:正与负,… 相似文献
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在初中数学中,关于对称主要是指轴对称和中心对称。而平面坐标系中的对称也主要是这两种对称,在平面直角坐标系中由于有了坐标的引入,所以无论是何种对称都可以从图像和坐标两个方面加以分析和解决。本文从点,直线及抛物线的各种对称深入地分析平面直角坐标系中各种对称问题从而找到合适的办法。 相似文献
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平面几何中的对称主要指轴对称和中心对称两种．这是一个重要的数学概念，它揭示了平面图形自身的一种特殊结构或图形与图形之间特殊的形状、大小和位置关系．而当我们从运动变化的角度来审视这个概念时，它又是一种特殊的几何变换——保距式全等变 相似文献
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岳荫巍 《数学大世界(高中辅导)》2005,(1):13-15,18
平行，是空间直线、平面间一种重要的位置关系．直线与平面平行、平面与平面平行的判定，最终都归结到直线与直线平行的存在．即使在一些垂直关系的判定中，也常常要通过证明直线与直线平行去过渡．因为数学试验教材第二册(下)A9．4中例1，也是证明直线垂直平面的一条重要依据． 相似文献
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对称普遍存在于自然界之中,数学学科正是对自然事物的抽象、归纳与概括,因此数学中具有对称性的内容非常多．著名数学教育家G．波利亚曾说：“从一般意义上讲,对称对于我们的论题（探索怎样解题）是很重要的．” 相似文献
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对称式和轮换对称式是特殊的代数式．根据对称的特点，可以得到对称式和轮换对称式的一些特殊性质，利用这些性质，可简便地解决有关对称的问题．下面介绍对称式和轮换对称式的基本性质及其在初中数学竞赛中的应用． 相似文献
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数学中的对偶法就是指在数学解题过程中，合理地构造形式相似、具有某种对称关系的一对对偶关系式，并通过对这对对偶关系式进行适当的和、差、积等运算，达到解决数学问题的目的．在数学解题的过程中，恰当地使用对偶法，往往能使问题得到巧妙的解决，收到事半功倍的效果．三角中的正弦与余弦是两个对称元素，它们具有如下恒等关系式： 相似文献
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对称性是数学美的重要特征之一，德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相连．”在中学数学中常有对称现象，既有几何中的轴对称、中心对称等空间对称，又有代数中的周期节奏和旋律的时间对称．函数与反函数图象关于直线y=z对称，代数式化简时的共轭因子，实系数一元n次方程的虚根成对出现等对称． 相似文献