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1.
王永卿 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
“凡内接于正方形的平行四边形是矩形”.笔者认为,这是一道错误的几何命题.谓之错,是因为此题在题设下题断的普遍性是不可靠的.亦即内接于正方形的平行四边形可非为矩形.下面不妨就一般情形下举出反例.在正方形ABCD中,内接一个四边形PQRS,使P、R两点分别位于正方形ABCD的相对两边AB、DC的中点,在边AD上任取一点S(但S点不允许为AD之中点).连接PS,过R点作RQ∥SP.设交边BC于Q点,分别连接PQ、SR,我们只证明四边形PQRS是平行四边形,但不是矩形,即能推翻这道错误的几何命题.证明:(见上图)因AB∥DC(已知)PS∥RQ(所作)故∠APS=∠CRQ(二角的两边分别同向平行,则此二角 相等)而AP=RC(皆为正方形边长之半) 相似文献
2.
熊新利 《武汉市教育科学研究院学报》1999,(10)
对于一个数学命题的真假性的识别,真命题需从理论上加以论证,假命题只需举一具反例就可以了。初中几何第二册,所谓“边边角”,是命题“有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等”的简称。初中教材中,就这个命题举了一个例子,说明它不成立,对例子中的两个三角形是如何构造的就省略了。但在学习中,经常涉及“边边角”问 相似文献
3.
邹铃 《雅安职业技术学院学报》2006,(1)
几何图形中,只要稍加注意,不难发现有两类三角形大量存在,即“有一条公共边”,或是“有一个角对应相等或互补”的两个三角形,这种带有普遍性的图形中隐藏有普遍规律吗?张景中院士从最基本的面积命题“等高的两个三角形的面积比等于两底边的比”入手,得到“共边(角)比定理”等系列简单好用的命题,不妨称它为面积几何。利用面积几何可简化平面几何问题,对中学几何教与学具有指导意义。一、构造共边比所谓共边三角形是指:具有一条公共边的一对三角形。对共边三角形,有共边比定理,若直线PQ、AB相交于点M,即△PAB△QAB=PMQM。(这里记△AB… 相似文献
4.
熊新利 《武汉市教育科学研究院学报》2000,(12)
初中数学中有一类选择题,综合性强,开放度高,题型结构相近,都含几个命题,但解法差异颇大。若要迅速准确地解答这类选择题,必须掌握一定的方法和技巧。本文拟就部分中考试题作分析和解答说明,供参考。一、逐一判定法例1:给出下列四个判断 (1)线段是轴对称图形,它只有一条对称轴; (2)各边相等的圆外切多边形是正方形; (3)一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分 相似文献
5.
高秋阳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f(x)=±2~(1/2),问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x>0时,f(x)等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x>0时,f(x)不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a_1=(2,0,-9),a_2=(0,8,3),a_3=(-4,0,18),有K_1=K_2=K_3=0使K_1a_1+K_2a_2+K_3a_3=0,但它们确定线性相关的. 相似文献
6.
唐鸽鸽 《长春教育学院学报》2015,(4):63-64
“澄怀味象”这一重要命题,在南朝宗炳的《画山水序》中得到阐述。“澄怀”即涤除心灵蒙蔽,保持澄澈胸怀的审美心境,“味象”即观道,是主体对审美对象的审美体验。对这一命题深刻内涵意蕴的探讨,发掘其对现代社会的意义与价值。 相似文献
7.
覆盖船位的概率相等的误差图形面积的比较 总被引：1，自引：1，他引：0
潘琪祥 《上海海事大学学报》1999,(2)
分析了覆盖船位的概率相等的误差四边形、椭圆和圆的面积大小问题,并得到结论：（１）误差椭圆的面积为最小;（２）当两条船位线的精度比λ＝Ｅ１Ｅ２＝１．０～１．２５,交角θ＝８０°～９０°及λ＝１．０～１．１,θ＝７５°～９０°时,误差四边形的面积为最大,而误差椭圆的面积为圆的９８．９％～１００％。因此,建议这时用标准误差圆评定船位精度,船位在该圆内的概率Ｐ≈６３．５％。在其余场合,误差圆的面积为最大,而误差椭圆面积为四边形的９６．８％～９９．２％。因此,建议这时用标准误差四边形评定船位精度,船位在其内的概率Ｐ＝４６．６％。从而修正了在文献［１］～［４］中的“误差四边形的面积为最大”和文献［５］中的“误差圆的面积为最大的”不正确的论断。 相似文献
8.
"一分为三"命题在哲学上为何得不到承认 总被引：1，自引：0，他引：1
坚毅 《济宁师范专科学校学报》2006,27(1):5-9
公开直接地提出“一分为三”命题已经20多年了,但在哲学上仍然没有得到承认,究其原因有:马克思主义经典作家、党和国家领导人、具有权威的专家学者都没有说过“一分为三”,而它又与“矛盾只能分成矛和盾”、“中介不是独立个体与第三者”的普通常识相悖,以及把“一分为二”绝对化和对“一分为三”误解。当我们在分析并排除了这些原因之后,就理应在哲学上承认“一分为三”命题。 相似文献
9.
阎晶明 《陕西师范大学学报(哲学社会科学版)》1987,(2)
“五四”时期的小说创作,是中国现代文学研究中分歧较多、争议较大的领域,这些争议的焦点,常常集中于“五四”小说思想倾向的积极与消极、创作方法的归属等一些基本问题。我们经常会注意到这样一种现象:某一研究者尚能自圆其说、论证有据的结论,往往较容易地被另一研究者寻找到足够的反例,指出其不足与偏颇。然而,大部分人几乎又是同时从这一时期不同作家的小说中,呼吸到“五四”时代强烈的时代气息,感受到他们创作中所共有的倾向和基本特征。探寻这一倾向和特征,是廓清“五四”小说研究复杂局面的有效途径,也必将有助于有关分歧和争议的解决。笔者认为,“五四”小说迥异于其它任何时期小说创作的一个本质特征在于,没有任 相似文献
10.
张维琳 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(8)
中学数学是一个有层次的整体,可以说是不言自明的公理。但是否用这种观点来指导教学,则是一种值得探讨的艺术。比如初中的学生往往感到平面几何入门难,原因是什么呢?从学科特点和学生的心理特点分析,主要是教学内容从对“数”的学习转入对“形”的研究,使学生面临新的领域,而初中生对识图、作图以及图形大小位置关系的理解缺乏以前学 相似文献
11.
李安岭 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
《九年义务教育全日制初级中学教学大纲》明确要求:“要使学生能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本的图形,在基本的图形中找出基本元素及其关系……”.这就要求数学教师在平面几何教学过程中,要重视对基本图形的归纳,分析其具备的条件和各种元素之间的关系,利用这些基本图形解决相关的、较复杂的图形的求解问题,从而使学生受到从简单到复杂的思维训练,使学生理解并掌握把复杂问题化归成简单问题的数学思想方法.笔者通过几年来平面几何教学过程中的一些感受和对学生接受情况的分析,觉得归纳平面几何有代表性的基本图形,对学生学好几何有很大帮助,现就这一问题举例说明.基本图形 I:条件:平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线.(九年初级中学教科书《几何》第二册,P211,周5—11) 相似文献
12.
陈寿元 《玉溪师范学院学报》1989,(4)
定积分在各个学科中有着广泛的应用。如在几何中计算不规则图形的曲线长、面积、体积;在物理学中计算变力所做的功等等。但是要把这些实际问题归结为一个定积分,正确地计算出结果,这当中就要使用“微元法”。在“微元法”中,我们用直线段代替曲线段,用小矩形代替小曲边梯形,用恒力代替变力。这就是我们通常所说的“以曲代直,以不变量代替变量”。但是直观上近似相等的量在微元法中是否都可以互相代替而得正确的结果呢?我们考察下面的例子。 相似文献
13.
“静脉瓣”位于四肢静脉内 ,看不到摸不着 ,又没有教具 ,因此对它的结构和作用学生不易理解。为化解这一难点 ,本人经过反复实验 ,终于制成了“静脉瓣”演示器。该演示器根据“静脉瓣”的结构原理研制而成。下面简介其制作过程和使用方法。 一、制作过程1.取 1寸粗塑料管 5cm,纵剖为相等的两块 (如图1)。2 .沿图 1中虚线所示位置 ,将第 1步切成的两块塑料切成 2个楔形物 (如图 2 )。3.取薄的塑料方便袋薄膜 ,分别盖在两个楔形物的纵切面上 ,薄膜的边翻向楔形物的背面 ,用线扎住 ,从而形成两个上方开口的袋状物 (如图 3)。4 .将两个袋状物… 相似文献
14.
陈静波 《玉溪师范学院学报》1992,(5)
考试,是涉及千家万户的大事;是检查教学,了解学生学习情况,区分考生的知识水平与智力差异的一种比较客观的评价手段。考试,自然要命题;没有命题,就没有考试。相应地,试题则是考试的“细胞”,是体现考试目的、内容的载体。各种考试能否准确地考查命题者要考查的行为特征同选用最适合的题型有着极密切的关系。 相似文献
15.
李雪 《安徽职业技术学院学报》2002,(2)
介绍画法几何中判别直线与平面、平面与平面相交时可见性的一种新的判别方法——“投影性判别法”。该方法简单,判别和作图的效率高,是一种较理想的“可见性”判别的方法。 相似文献
16.
翟福 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):96-97
课本是学生不会说话的老师 ,课本中例习题是编者从茫茫题海中经过反复筛选 ,精心选择出来的 ,在解题思路和方法上具有示范性和启发性 .因此 ,教学中应借“题”发挥 ,小“题”大作 ,进行多角度、全方位、深层次地思维探索 .1 利用一题多变 ,培养发散思维实践告诉我们 ,以一个典型的例题为中心 ,并适当变换例题的条件、结论 ,使知识上下贯穿 ,左右沟联 ,从而促进学生的思维向多方位发散 .例 1 已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形(四个顶点不共面的四边形 ) ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点 (见图 1 ) .求证 四边形ＥＦＧＨ… 相似文献
17.
18.
翟振业 《玉溪师范学院学报》1990,(6)
《诗经》的标题比较随意,大多从诗歌的第一句里摘取二、三个字作为篇名,并没有别意。如《关雎》来自“关关雎鸠”,《江有汜》来自“江有汜,之子归”。而《庄子》三十三篇的命题则较《诗经》有了很大进步。“内七篇都是特立题目,后做文字”,外篇十五“其命题但取篇首两字”(宣颖《南华经解·庄解小言》)。就是说《庄子》的命题除继承 相似文献
19.
胡春枝 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(2)
“相等关系”是客观世界的两个量量之间的一种重要关系,两条线段相等是这种关系中的一种,是平面几何证明问题中最常见、最重要的题型之一,笔者对证明两线段相等的两种特殊方法作一下介绍,请各位同行批评指正。 1.用比例证明两条线段相等 这种方法的基本思路是根据a/b=c/b,得到a=c,或者根据a/b=a/c,得到b=c。当原题中可以利用平行线或相似三角形得到此例式,而要证明相等的两条线段是比例式中的两项时,可试用此法。 相似文献
20.
杨军 《陕西师范大学学报(哲学社会科学版)》1983,(2)
在中国文艺发展史上,王维画的《袁安卧雪图》是有影响的作品之一。这幅画问世以后,即引起评论家的注意,有贬有褒,争论不休。但争论的焦点并不是整个作品的好坏,而是集中在对其中所画的“雪中芭蕉”应如何看待的问题上。诋之者谓其“不知寒暑”,辩之者称其“不拘四时”,誉之者美其为“得心应手”、“造理入神”,是“艺苑奇构”。争论热烈而持久,从对一幅具体作品的品评演进为对一种艺术表现手法的探索。“雪中芭蕉”因此成为讨论南宗画和神韵说的著名例证。历代关于“雪蕉”的争论的意见,可以归纳为两类:一是通过对雪中有无芭蕉的考证,推断这幅画的得失;二是对雪中芭蕉寓意的辨析。分别略述如次: 据沈括《梦溪笔谈》卷十七引唐张彦远《画评》谓:王维画物,多不问四时,如画花,往往以桃杏、 相似文献