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1.
黄安成 《中学数学教学参考》2006,(4):52-53
笔者从事中学数学教育、教学40多年，对“三垂线定理及其逆定理”（以下简称为“两个定理”）可谓“感情深厚”，但新课标与新教材却极其无情地将这两个定理取消了，又根据权威人士明确地答复．在考试中“凡直接应用三垂线定理或其逆定理者，该步不给分．”这令人大惑不解和难以接受．当然我们绝不应该感情用事。经过审慎、严谨、理性的深入思考，笔者的意见是：必须为这两个定理正名．必须恢复这两个定理应有的地位，必须充分发挥这两个定理应有的作用． 相似文献
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三垂线定理是立体几何中最重要的一个定理,有人说它是立体几何的“精髓”,也有人将它比作立体几何的“骨骼”．事实上立体几何中与垂直有关的问题,三垂线定理或逆定理常常会扮演重要角色,在历年的高考中是常考不衰的内容之一．本文通过举例谈谈三垂线定理及逆定理的应用． 相似文献
3.
黄安成 《中学数学教学参考》2006,(7)
笔者从事中学数学教育、教学40多年,对“三垂线定理及其逆定理”(以下简称为“两个定理”)可谓“感情深厚”,但新课标与新教材却极其无情地将这两个定理取消了,又根据权威人士明确地答复,在考试中“凡直接应用三垂线定理或其逆定理者.该步不给分,”这令人大惑不解和难以接受。当然我们绝不应该感情用事,经过审慎、严谨、理性的深入思考。笔者的意见是:必须为这两个定理正名,必须恢复这两个定理应有的地位,必须充分发挥这两个定理应有的作用.1 两个定理做到了“形式化”与“本质”的和谐统一《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学 相似文献
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张振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
考试大纲中要求:“理解”立体几何的有关概念;“掌握”立体几何的有关性质、公式、定理;“能够”画出简单立体几何图形,并由图想象出线线、线面的各种位置关系．应特别注意的是三垂线定理及其逆定理由“了解”变为“掌握”．那么,2005年高考试题中,立体几何考题有哪些亮点呢? 相似文献
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著称于世的三垂线定理是立体几何中重点内容之一。在各地高考、预选、模拟试题以及全国高考试题中的立几问题大多与三垂线定理有缘。难怪乎每个教者对三垂线定理的教学都十分重视,不敢掉以轻心,因而对如何优化与提高三垂线定理的教学效果,需要不断地进行研究与探索。一、如何讲透定理消除模糊认识三垂线定理及其逆定理本身并不十分复杂,但不少学生对定理的理解往往浮于表面。为帮助学生深化对定理的理解与认识,讲解时应当做到以下三个方面: 相似文献
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12个问题
问题1在三垂线定理及其逆定理仅仅作为例题（在选修2-1的教材中出现）讲解，不作考试要求的情况下，高考文科立体几何解答题该怎么考？ 相似文献
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三垂线定理及其逆定理是“直线与平面”一章中极其重要的定理,是论证空间两条直线垂直的一个重要方法,它的应用十分广泛,如线线、线面、面面之间垂直关系的论证,求点到直线的距离以及确定二面角的平面角等许多问题,都要借助三垂线定理。那末怎样才能灵活运用三垂线定理(逆定理)解题呢? 相似文献
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王志强 《数理天地(高中版)》2006,(3)
三垂线定理及其逆定理是立体几何中最重要的知识点．三垂线定理及其逆定理,概括起来,可叙述为:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线或此斜线的射影,若垂直其中之一,则必垂直于另一．欲运用上述定理解题,关键注意以下几点: 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在课程“目标与内容”七学段。九学段中指出：“探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。”勾股定理及其逆定理是初中数学中非常重要的定理,华罗庚把它称为“茫茫宇宙星际交流的语言”,西方一些国家把它称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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三垂线定理及其逆定理是高中立体几何中的两个十分重要的定理．它们不仅联系着一系列主要概念．而且其证明中包含着较为典型的证题方法,在解题中有着广泛的应用,所以一直以来被广大师生所接受．但是,最新《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》中却把如此重要的一个定理删除了．这种做法引起了一线教师的广泛关注． 相似文献
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教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”… 相似文献
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三垂线定理因其联系着一系列主要概念（平面的垂线、斜线、斜线在平面内的射影等）,且其证明中包含着较为典型的证题方法（线面垂直与线线垂直证法）,并有着广泛的应用而成为立体几何中的一个重要定理．但是,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中却把如此重要的一个定理删除了,这种做法引起了一线教师的关注．为了让广大教师更好地理解课程改革的意图,本文将具体地分析这一做法给高中立体几何的教与学带来的利与弊,以供大家参考． 相似文献
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《数学教学通讯》1998年第1期 P_(32)页上郑双龙老师“三垂线定理的联想及其它”一文给出了下述重要定理:自直二面角的棱上任何一点分别在两个面内作射线,则这两条射线所成的角的余弦等于两射线分别与棱所成角的余弦的乘积.更有意思的是,由三垂线定理的逆定理猜想上述定理的逆定理是否正确呢?如果正确的话,这又为我们提供 相似文献
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一、问题的提出随着江苏新课程的稳步实施,自2008年起,江苏高考对立体几何的考试要求有了明显的下降,与其他省份的考试侧重点迥然不同.比如江苏教材中已删去了三垂线定理及其逆定理等内容;另一方面,由于 相似文献
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一、关于定理(逆)在教材中的地位三垂线定理(逆)是在教材中研究了空间两条直线的位置关系、直线与平面垂直及斜线在平面内的射影的基础上提出来的。它是研究空间直线与直线互相垂直的有力工具,很多空间图形的问题都是通过这两个定理转化为平面图形的问题得到解决的。例如,二面角转化为它的平面角,多面体性质的研究都有广泛的应用。因此,三垂线定理及其逆定理是研究空间两条直线垂直关系的支柱,是学习多面体性质的基础,教学中必须给以足够的重视。二、关于定理(逆)的第一次教学三垂线定理及其逆定理是立体几何中的两个重要定理。搞好第一次教学是个关键。第一次教学使学生能灵活运用是困难的。实际上也是不可能的,但是讲 相似文献
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三垂线定理及其逆定理是立体几何中的2个重要定理,在解决某些立体几何问题时,具有较大的优越性,尤其存处理垂直问题的时候．题根如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上． 相似文献
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《中学数学教学参考》2011,(3):49-49
课堂教学“以课本为本”，教师教学基本功中最关键的是教师对教材的理解，这是毋庸置疑的．然而，“从我们的调研结果看，尽管现在中学数学教师的学历达标率较高，还有许多数学教师具有硕士、博士学位，但总体而言，对中学数学课程中的内容及其反映的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间．”（章建跃语）基于这样的现状和认识，本刊拟开设一新的栏目“教材理解”，为中学数学教师“准确、深刻、本质”地理解数学教材和提升教材理解水平服务． 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中十分重要的两个定理．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种方法．灵活地应用勾股定理及其道定理,不仅可以解决与直角三角形有关的问题,同时还可以通过添加辅助线,创造条件应用这两个定理解决有关问题．本文举例介绍勾股定理及其逆定理在数学竞赛中的一些应用．例1在rtABC中,D是BC边上的一点,已知AB＝13,AD＝12,AC＝15,BD＝5,那么DC＝（第三届“祖冲之杯”初中数学邀请赛题）分析在西ABD中,因ADZ＋BD‘＝122＋52＝13‘＝AB‘,所以／ADB＝op．这样… 相似文献