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1.
高友华 《初中生世界(初三物理版)》2006,(34)
平行线的概念是初中几何的重要内容之一,也是几何知识的基础,因此必须对平行线概念的学习加以重视,那么如何才能学好平行线这一概念呢?本文认为要注意以下三个方面.一、能正确理解平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”,“∥”称为平行符号.在学习平行的概念时要注意:(1)“同一个平面内”是前提条件,如图2,长方体的棱AB与棱EF所在的直线虽然不相交,但它不属于平面内的两直线平行的范畴,而是同学们在高中数学中将要学习… 相似文献
2.
1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直… 相似文献
3.
陈德功 《初中生世界(初三物理版)》2006,(Z1)
一、在画平行线中的应用例1我们都会用移动三角板的方法来画平行线,你能用这种方法过直线外一点画这条直线的平行线吗?请说出画法的道理.解:如图1所示,已知直线AB和直线外一点P,过P点画AB的平行线CD.画法:(1“)放”.把三角板的一边放在直线AB上.(2“)贴”.把直尺紧贴在三角板的 相似文献
4.
问题 四面体ABCD中 ,点P、Q、R分别是面 ABC、 ACD、 BCD内的一点 ,求作一个截面 ,使其过P、Q、R三点 .作法及说明 :如图 (1 )、(2 ) .1 作直线CP交AB于E ,直线CQ交AD于F . 2 若直线EF与BD相交 ,设交点为K ,如图 1 ,连CK ,作直线PQ交CK于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .若直线EF于BD平行 ,过C作BD的平行线 (如图 2 ) ,作直线PQ交此平行线于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .此时 ,P、Q、R、M、N这五点均在同一平面内 .3 考虑三个平面ABC、平面ACD与平面MPQN ,它们两两相交 ,得三条交… 相似文献
5.
于冬 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):29-29
一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线… 相似文献
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谢魁 《初中生学习指导(初三版)》2024,(2):26-27+31
<正>在与平行线的证明有关的题目中,拐点问题最为常见.探索、发现并掌握与拐点问题有关的解题方法与规律模型,能达到事半功倍的效果.模型1：如图1,点E,F分别在平行线AB,CD上,点P在AB,CD之间,在直线EF的右侧. 相似文献
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“未知”就是不知道的知识和方法,“已知”就是已经知道的知识和方法.“化未知为已知”是一种非常重要的数学思想方法,在学习新知识、解决新问题时经常用到.下面通过几个实例来说明.一、在探索两直线平行的条件中的运用在探索两直线平行的条件时,先学习了公理“同位角相等,两直线平行.”在而后的学习中,我们面临的是这样的问题:“内错角相等,两直线平行吗?”、“同旁内角互补,两直线平行吗?”这两个问题是这样解决的:1.“内错角相等,两直线平行吗?”已知:如图1,直线AB,CD被直线EF所载,且∠AGF=∠DHE.那么,直线AB与直线CD平行吗?为什… 相似文献
8.
冒建中 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
题目:已知如图,AB∥EF,求证:∠BCF=∠B+∠F 证明:过点AB.(下略)c画CD//AB。(下略) 说明:本题点C在两平行线之间,呈“内凹”型.常见的辅助线是过点C作AB的平行线.现就点C的位置变化及个数的变化作一些探讨. 相似文献
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陈令高 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
平行线性质定理的内容是两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.要正确运用这一定理,其前提是两直线平行,且被第三条直线所截,然后才能根据角的位置去判定运用,当前提条件不符合时,就要想办法创造条件.现举一例:如图:AB∥CD.求证:∠BED=∠B ∠D.证法一:如图1,过E作EF∥AB,则EF∥CD,则∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,即∠BED=∠B ∠D.证法二:如图2,过E作EF∥AB,则EF∥CD,则∠BEF=180°-∠B,∠DEF=180°-∠D,∴∠BED=360°-(∠BEF ∠DEF)=∠B ∠D.即∠BED=∠B ∠D.证法三:如图3,延长DE交AB于F,则∠BFE=∠D,∠B… 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):30-31
我们已经知道,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.那么,究竟如何判定两条直线平行呢?下面为你提供几种常见的判定方法,供同学们学习时参考. 一、利用“同位角相等,两直线平行”来判定例1如图1,直线AB与直线CD、EF分别交于点M、N,已知∠AMC=37°, ∠BNE=143°,试问直线CD 与直线EF平行吗?为什么? 分析要说明直线CD与直线EF是否平行,只需看∠AMC与∠ANE的大小关系如何. 相似文献
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1问题提出题目点A,B分别是2条平行线上任意2个点,在直线上找一点C,使BC=AB,联结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.1)如图1,当k=1时,探究线段EF与EB的关系,并加以证明.说明1如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少3步);2在完成1之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC 相似文献
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吴行民 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):27-27
两条直线被第三条直线所截,构成八个角,简称“三线八角”,如图1.其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角、内错角、同旁内角.它们是进一步学习平行线及其性质的一个重要基础,那么怎样学好“三线八角”呢?一、注意掌握三类角的基本特征1.同位角、内错角、同旁内角是根据每对角所在的位置而命名的,如图1,∠1与∠5的位置相同,分别在直线AB、CD的上方且在直线EF的同一侧,这样的一组角叫做同位角,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8也叫同位角;∠3与∠5都在直线AB、CD之间,并且分别在直线EF的两侧,这样的一组角叫做内错角,∠4与∠6也叫内错角;∠3… 相似文献
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1994年全国初中联赛有这样一道试题: 若平行直线EF、GH与相交直线AB、CD相交成如图1所示,则共得同旁内角 (A)4对(B)8对 (C)12对(D)16对 我们先用分类枚举法一一计数: (1)在直线AB旁边共有6对同旁内角; (2)在直线CD旁边共有6对同旁内角; (3)在直线EF旁边共有2对同旁内角; (4)在直线‘H旁边共有2对同旁内角.所以共有16对同旁内角,应选D. 利用分类枚举法固然很明确地解答了上述问题.但是当图中直线增多时,计算同旁内角的对数真是数不胜数.因此我们要探索规律,寻求巧解.从上题计数的过程中,可见每条直线的位置是不平等的,比如AB、c刀的… 相似文献
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陈阳生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):29-30
本文介绍笔者新总结的圆锥曲线的三个优美的"不动点"性质,性质1过定点P任作两条互相垂直的直线AB,CD,分别与圆锥曲线F交于点A,B;C,D,线段AB,CD的中点分别为E、F,则直线EF必过一定点,证明:以P为原点,平行于F的一条对称轴为x轴建立直角坐标系,则F的方程可设为ax~2+cy~2+dx+ey+f=0(1) 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(3):23-24
同学们在学习相交线与平行线的有关知识的过程中,若对相关概念或性质理解得不透彻,就可能在解题中出现一些错误.现就一些常见错例进行剖析,供同学们学习参考.1.对概念理解不透彻例1判断:如图1,直线AB与CD相交,点P在AB上,PQ⊥CD于Q,线段PQ的长度叫 相似文献
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“新”与“旧”是相对的,创新要以一定的旧知识、方法和能力为前提,没有“旧”也就没有创新。因此,在教学过程中,教师应注重有关知识、方法、能力和数学思想的复习,选准“新”的生长点,利用“变式”为创新做好铺垫。例1(1)如图1所示,AB、AC是⊙O的两条弦,OA平分∠BAC。求证:AB=AC。(2)如图2所示,点A是⊙O外任意一点,过A作直线AB、AC,两直线分别交⊙O于D、B和E、C,且使OA平分∠BAC,求证:BD=CE。(3)如图3所示,点A是⊙O内任意一点,过A作直线AB和AC分别交⊙O于B、E和C、D,并使OA平分∠BAC。求证:BE=CD。利用上面这组变式… 相似文献
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在人教版三年制《几何·第二册》(以下简称“教科书”)“5.2平行线分线段成比例定理”(以下简称“定理”)练习中,有这样一道题:已知如图1,l1∥l2∥l3,证明:AB/DE=BC/EF=AC/DF(见“教科书”第210页) 该题的设计意图是让学生用教科书中对“定理”的符号诠释和比例的有关性质予以证明,但笔者认为把该题中要求证明的结论作为“定理”的符号诠释更科学、合理。以下是笔者为此做的调查研究。 相似文献
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辛贺华 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(3):24-25
一、题目:人教版习题7.2第9题:如图1,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°.填空:因为AB∥CD,所以∠1+45°+∠2+45°=180°.所以∠1+∠2=90°.因为∠1+∠2+∠E=180°.所以∠E=90°.图1二、对本题的思考其实这道题是:如图2,已知AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°.求∠E的度数.图2课本的解题方法是通过作辅助线,连接AC,利用平行线的性质定理和三角形内角和定理解题.1.平行线的性质定理:两条直线平行,同位 相似文献