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1.
真数相同,底数不同的两对数的大小比较是学生较感困难的一类问题,为较好地解决这类问题,本文介绍底对数函数:y=log_xa(a>0,a≠1,a是常数)。由log_xa=1/(log_ax)容易总结出底对数函数的图象和性质如下表: 相似文献
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孟燕 《数理化学习(高中版)》2012,(10):12-13
一、初等函数的概念一次函数y=ax+b(a≠0),二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),指数函数y=a~x(a>0且a≠1),对数函数y=log_ax(a>0且a≠1),幂函数y=x~a,其中a为任意实数,三角函数 相似文献
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鄢七正 《中学生数理化(高中版)》2013,(7)
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,不同的变化规律需要不同的函数模型来刻画.我们已经学习了几种基本的函数:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数,它们分别对应了一次函数模型y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)、指数函数模型y=b·ax(a＞0且a≠1)、对数函数模型y=b+ logax(a＞0且a≠1)、幂函数模型y=b·xa.它们与现实世界紧密相连,在实际生活问题中有着广泛应用. 相似文献
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1问题的提出普通高中课程标准试验教科书北师大版数学必修1第三章"§3.3指数函数的图象与性质"中借助y=2x与y=3x的图象研究了底数a对函数y=ax(a>0,a≠1)图象的影响,并得出结论:底数大于1的指数函数,底数a越大,当x>0 相似文献
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文[1]给出了如何辨别函数y=3logαx（α〉0,a≠1）是不是对数函数的两种方法,阐明了函数y=3logαx（α〉0,a≠1）是对数函数,虽然有些道理,但是我们认为这个结论不十分妥当． 相似文献
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4动态函数图象的绘制
几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象．例如指数函数y=a^x（a〉0且a≠1）,对数函数y=logax（a〉0且a≠1）,二次函数y=ax^2＋bx＋c,幂函数y=x^a（a∈R）,当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化． 相似文献
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教材中关于对数函数性质三的处理极为简单,容易使人误解,以为它并不重要,实际上它却有广泛的应用。性质三是这样的:“对于底数a>1,当x>1时,log_ax>0(即y>0);当x<1时,log_ax<0(即y<0)。对于底数a<1,当x>1时,log_ax<0(即y<0);当x<1时,log_ax>0(即y>0)”。学生易产生错觉,以为性质三只是在a与1及x与1的大小关系已知时,用来确定log_ax(即y)与0的大小关系而已。实际上,性质三告诉我们:y=log_ax(a>0,a≠1,x>0)的三个因素a、x、y与1、0之间所存在相应的大小关系,只 相似文献
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<正> 对数函数y=logax(a>0且a≠1)具有性质: (1)当00,x>1时,y<0; (2)当a>1时,01时,y>0. 同学们在利用上述概念解题时,往往容易混淆.如果注意到这两个性质有这样的特点:当底数和真数都在同一区间(0,1)或(1, 相似文献
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甘志国 《数理天地(高中版)》2003,(3)
读者都熟悉对数函数y=logax(a>0,a≠1),本文介绍与它有关的另一个函数f(x)=logxa(a>0,a≠1),这里只谈它的单调性,由此为解决与此函数相关的客观题(常见题型),提供了一种快捷的方法. 相似文献
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反函数是上海高中教材中比较重要的一个知识点,也经常出现在上海高考的压轴题位置.本文对2020年上海春考数学试题第12题进行展开,分析y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图象交点个数与交点位置问题,并在此基础上讨论高中阶段比较重要的两类函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)与其反函数对数函数y=log ax的图象交点问题. 相似文献
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胡如松 《数理化学习(高中版)》2004,(16)
二次函数的解析式有如下三种形式(1)一般式y=ax2 bx c(a≠0); (2)顶点式y=a(x-m)2 n(a≠0); (3)零点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). 而用零点式解决问题,常能起到简化的作 相似文献
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刘顿 《数理化学习(初中版)》2000,(11):7-8
我们知道二次函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与二次函数y2=ax^2(a≠0)的图象的形状,开口方向都相同,只是位置不同,而位置的不同则取决于顶点坐标,所以,求函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式,可由函数y2=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式, 相似文献
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情形1底数a>1的情况通过画板演示指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>1)的图象关系有如下几种情况如图:通过几何画板演示认真观察,发现当a取(1,2)内的某一个值时两图象恰好相切,这时它们只有一个交点.我们不妨设该值为a0,当a=a0时,指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>1)的图象和直线y=x彼此相切于一点. 相似文献
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张国棣 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):39-41
三次函数y=ax3 bx2 cx d(a≠0)是继二次函数,指数、对数函数后成为初等数学的又一个重要的函数,它是用高等数学方法(如:微积分)研究初等数学的典型范例. 相似文献
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一、理解法则的条件同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减;即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数且m>n)。1.在所给的条件中,要注意底数必须相同,且特别强调了a≠0,这是因为:若a=0,则an=0n=0,而"0"不能作除数,所以a≠0。2.从m、n是正整数的情况时概括出同底数的除法法则的,但对负整数指数幂同样适用。没有涉及到分数指数幂等 相似文献
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初等函数是能用一个解析式表示的函数，它是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合所形成的．在高中数学中初等函数模型约定为16个函数，它们是：y=kx，u=k／x，y=kx+b(b≠0)，y=ax^2+bx+c(a≠0)，y=x^α(α∈Q)，y=a^2(a&;gt;0，a≠1)，y=logax(a&;gt;0，a≠1)，y=sinx， 相似文献
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侯留碗 《新课程导学(上)》2012,(26)
探讨对数函数后,在探究"互为反函数的两个函数的图象之间的关系"[1]时,很多学生有这样一个错误的认识,认为指数函数y=ax(a＞1)与对数函数y=logax(a＞1)的图象无交点. 相似文献
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题2019年全国II卷理科数学第20题.已知f(x)=ln x-x+1 x-1,(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;(2)设x 0是f(x)的零点,证明曲线y=ln x在点A(x 0,ln x 0)处的切线也是曲线y=e x的切线.该试题中,函数y=ln x在函数f(x)的零点处的切线为曲线y=ln x与y=e x的公切线,那么,函数y=ln x和y=e x的图象分别与函数y=x+1 x-1的图象交点与它们的公切线有何关系?一般地,指数函数y=a x和对数函数y=log ax(a>0且a≠1)图象的公切线又有何相应的结论?本文对此加以探索. 相似文献
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二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的顶点式y =a(x b2a) 2 -Δ4a(Δ=b2 -4ac)较为优越,因为顶点式能够体现出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )图象的特征:( 1 )开口方向(由a确定:a >0 ,开口向上;a<0 ,开口向下) ;( 2 )对称轴方程(x b2a=0 ) ;( 3 )顶点位置,即最高点或最低点的位置(点的横坐标x =-b2a,点的纵坐标y =-Δ4a) .由顶点式也能确定出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的最值(当a >0时有最小值y =-Δ4a;当a <0时有最大值y =-Δ4a) .如果已知二次函数的对称轴,或顶点位置,或最值,采用顶点式y =a(x h) 2 k确定二次函数的解析式较简捷.( 1 )… 相似文献