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《中学理科教学》1979年第二期王林全同志“用坐标法证明几何命题几例”以及《数学通报》1979年第五期章士藻同志“解析法证题初探”二文,都论及了用解析法证明几何命题的重要性和可能性,并举出了许多有代表性的典型例题。我们的实践经验也表明:在当前学生逻辑推理和逻辑表达能力较差的情况下,在高中毕业复习阶段,适当加强解析法证题的教学,对提高学生的几何证题能力,使之熟悉解析法这一有力的数学工具,培养学生“沟通不同部分的知识和方法,并能熟练综合运用它们来解决具体问题 相似文献
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同学们在初二已学习了“证明一” ,知道了什么是公理、定理、定义 ,懂得了一个命题为什么要加以证明的道理 ,并掌握了证明几何题的一些方法 ,学会了证题的书写格式 随着新学期学习内容“证明二”、“证明三”的展开 ,“怎样证明几何题”将成为同学们关注的热点 .本文想通过实例的剖析 ,提出证明几何题时应注意的问题 ,介绍寻找证明几何题的思考方法 ,总结证明几何题时添辅助线的一般规律 ,希望有助于同学们证明好几何题 .图 1例 1 已知 :如图 1,△ABC中 ,D、E为BC上的点 ,且AD =AE ,BD =EC .求证 :AB =AC .分析 欲证AB =AC ,只… 相似文献
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几何证明就是用已学过的公理、定理、定义来论证几何命题的逻辑推理过程几何证明的方活很多初中阶段较常用的是从原命题入手的直接证法,在此就直接证法来谈谈如何进行几何证明一、几何证明的思路几何证明的思路有三种：综合法、分析法、综合法与分析法相结合的方法．1．综合法一从命题的题设出发,逐步向前推理,得出命题的结论．这种“由因导果”的证题方法叫综合法例1凸ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCygE,使CE＝CD求证：DB＝DE证明西ABC是等边三角形,fABC＝／ACB,AB二BC．又AD＝CD,／l＝／2二十／ABC””““——… 相似文献
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用高等几何方法证明了用初等几何方法较难证明的“蝴蝶定理” ,并给出定理的推广命题 ,从中显示出高等几何在初等几何中的作用 相似文献
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葛佳剑 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z6)
命题有真有假,要说明一个命题是真命题,并不是一件容易的事,有些命题的正确性只能靠实践来检验,并总结出来,有些命题的正确性可以靠逻辑推理来证明。而要说明一个命题是假命题只需要举一个反例足矣!所谓反例,就是它符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子。可以这样说:数学由两个大类——证明和反例组成,而数学发现也朝着两个主要目标——提出证明和构造反例来进行。举“反例”占了数学的另一半!就初中几何而言,如何证明几何题,教材、教师都予以了足够的重视,而利用构造反例来说明一个命题是假命题,就略显薄弱些。下面就来看看这几个反例… 相似文献
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冯德雄 《成都教育学院学报》1999,(3)
一个几何命题对应一类几何图形,我们通过感知图形,改变图形中的某部分,即命题的条件改变,结论不变,我们把此称为几何命题的拓变,它有助于寻找几何命题的证明途径,推广几何命题以及产生一类新的几何命题。 相似文献
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本文介绍一个有用有趣的而支十分简捷的几何命题，利用它，我们可以将几个看似毫不相干的几何命题用统一的简洁的证明方法统一起来，证法之妙之巧体现了数学之美，数学之和谐、 相似文献
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本文介绍一个有用有趣的而又十分简捷的几何命题,利用它,我们可以将几个看似毫不相干的几何命题用统一的简洁的证明方法统一起来,证法之妙之巧体现了数学之美,数学之和谐. 相似文献
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钟之 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(10)
几何证题的基本方法,是研究数学规律、解决数学问题的重要方法之一.在数学教学中,运用它有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.本文着重从教学方面谈谈几何证题的基本方法问题.一、逻辑推理方法中学几何内容中,有的命题按一般证明方法给予证明,有的命题直接用量度或根据实践经验得出.有人认为用实践经验证明不是推理.这个看法是值得商榷的.逻辑推理方法有二种,一种是归纳法,另一种是演绎法.从特殊到一般的推理方法是归纳法,从 相似文献
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<正>教育部高考命题中心数学命题专家依据《普通高中数学课程标准》中高考数学命题评价标准,命制新高考数学空间几何题所形成的命题文化氛围,不同于其他省市单独命题的命题文化氛围,因此,一线教师在高考数学二轮专题复习时,一要关注近几年新高考空间几何题的命题特点;二要把握其命题特色,使复习更加有效,着力点更加准确.1.近两年新高考空间几何题的命题特点以新高考Ⅰ卷为例,2021年与2022年新高考空间几何题体现在多面体与旋转体的融合性, 相似文献
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汪红 《绵阳师范学院学报》1996,(Z1)
本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力. 相似文献
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张健 《中国数学教育(高中版)》2012,(7):90-96
2012年高考对“选考内容”（四个专题）的考查,充分体现了“课程标准”和“考试说明”的要求,考查的重点是“几何证明选讲”中的直角三角形射影定理和圆幂定理,“坐标系与参数方程”中的极坐标和直角坐标的互化和直线、圆、椭圆的参数方程,“矩阵与变换”中的平面变换与二阶矩阵,“不等式选讲”中的不等式证明（比较、证明分析法）和利用不等式求最大（小）值．试题的难度一般为容易题和中等难度题,侧重考查基础知识和基本数学思想与方法,出现了许多带有导向性的好题．总结和分析这些试题的命题特点,对做好新一轮的复习工作,具有指导意义． 相似文献
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几何公理与定理都是命题。其中,“为人类长久以来的实践所证实,不用推理的方法加以证明,而作为证明其他命题时推理的根据,这样的命题叫做公理”;“可以用推理的方法证明是正确的命题叫做定理”。(全日制十年制学校初中课本《数学》第三册,1978年12月版),但是,同一命题,例如“有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等” 相似文献
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张健 《中国数学教育(高中版)》2012,(8)
2012年高考对“选考内容”(四个专题)的考查,充分体现了“课程标准”和“考试说明”的要求,考查的重点是“几何证明选讲”中的直角三角形射影定理和圆幂定理,“坐标系与参数方程”中的极坐标和直角坐标的互化和直线、圆、椭圆的参数方程,“矩阵与变换”中的平面变换与二阶矩阵,“不等式选讲”中的不等式证明(比较、证明分析法)和利用不等式求最大(小)值.试题的难度一般为容易题和中等难度题,侧重考查基础知识和基本数学思想与方法,出现了许多带有导向性的好题.总结和分析这些试题的命题特点,对做好新一轮的复习工作,具有指导意义. 相似文献
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中考中的几何、方程(equation)综合题,主要是指以线段长为根的一元二次方程问题.这类题将几何知识与一元二次方程有机结合,巧妙设计,既有几何的证明和计算,又有代数方程的变换和转化,综合考查几何、代数方程的基础知识和多方面能力.现以2002年典型试题为例,介绍这类题的命题特点和解题思路. 相似文献
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初中几何知识，占数学总量的35％～40％，中考中的几何知识综合题每卷必有，近年来中考中的几何综合题难度不断下降，按新课标的要求，要减少推理论证难度，增强应用和探索能力训练，但是必要的证明，适度的几何计算还是必不可少的，因此，近年来的几何知识综合题大体控制在每卷2～4题范围内，为了了解几何综合题的命题特点，我们选择2004年试题略加分析介绍。 相似文献