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1“转动圆”的几何模型图1如图1所示,有一半径为R的圆,绕圆周上一个定点P转动一周,圆平面扫过的面积就是以P为圆心,以2R为半径的圆面积,圆上任意一点都绕P点转动了一周.2物理问题中的“转动圆”物理模型图2如图2,在一匀强磁场中,P点有一粒子源,可以向各个方向发射正粒子,离子的 相似文献
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定义1 在圆O:x2+y2=r2中,AB为⊙O的任一直径,如图1,我们把以直径AB为斜边的圆内接△称为圆的特征Rt△. 相似文献
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下面举几个例子,请你作出正确的判断,当心,别被你的眼睛欺骗了. a咬芝——一一一一) 图l 1·如图1,如果把两端的脚去掉,线段a、b哪个长? 图2 2.如图2,有直线l,、12、13.谁和谁平行?A一一一咭一一一B2/‘只八口火侧写 、方图3图4 3,如图3,线段AB和CD垂直,线段AB和CD哪一条长一些? 4.如图4,在艺AOB内画上两个圆.圆01和圆O:哪一个大些?图5图6 5.如图5,两个1元的硬币,A不6.如图6,在中间的动,B沿着A的周围转(只能滚动,不那个圈圈圆不圆?能滑动),当B转到C的位置时,硬币B上的1字是正立,还是倒立?鑫。图7图8 7.如图7,比较两组图形中间的两个… 相似文献
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中考几何复习中,圆的相关问题是很常见、也很重要的.但如何去复习呢?如果还是把一个个独立的题目再拿出来复习,不但学生会觉得枯燥无味,而且也不利于学生系统地掌握知识,也不利于学生思维能力地提高.笔者利用圆中动态变化题进行复习可以很好的解决上述问题.例1 已知:如图1,两圆相交于A,B两点,分别过A,B两点作直线与两圆相交.求证:CE∥DF.图1 图2动态变化1:如图2,变为CD与EF在小圆内相交,结论是否仍成立?动态变化2:如图3,变为CD与EF中C、E两点重合呢?图3 图4图5 图6动态变化3:如图4,变为CD… 相似文献
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<正>《初中数学教与学》2015年第10期陈林香老师《求解线段最值问题的常用方法》中,提供了运用构造三角形求线段最值问题的方法,笔者也提供一种构造辅助圆求解线段最值的方法,供参考.模型如图1(1)与图1(2),求点A到圆上各点的最大距离与最小距离.如图1(1),点A到⊙O的最大距离为AC,最小距离为AB.如图1(2),点A到⊙O的最大距离为AC, 相似文献
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1.一个正方体的面数、棱数和顶点的个数之和是多少?(图1) 2.如图2有无穷多个圆,直径分别为16,8,4,…每个圆的直径是前一个圆直径的一半,这些圆的面积和是多少?3.如图,平面内有7个点,每个点与它最近的点的距离是1,问这7个点能组成多少个等边三角形?4.某人有四天假期:星期五、 相似文献
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苟春鹏 《河北理科教学研究》2007,(2):57-58
文[1]给出了如下结论:如果a,b是正数,那么2/(1/a 1/b)≤ab～(1/2)b≤(a b)/2≤(a~2 b~2)～(1/2)的一种图形证明,读后颇受启发.本文笔者给出上述均值不等式链的另一种图形证法.构图与证明过程如下:图1如图1,圆P与半圆O的直径AB相切于点C,圆P与半圆O内切于Q.设AC=a,BC=b,圆P半径P 相似文献
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题一有5个半径相等的圆,排成如图1所示,其中点O是左下方这个圆的圆心,现要求过点O作一条直线将5个圆的面积分为相等的两部分,你知道怎么做吗?图1图2由于圆是轴对称图形,于是可以在右上角补作一个同样大小的圆,圆心为P,于是全部6个圆就整体而言便构成了一个中心对称图形,如图2,作直线OP,就把原来的5个圆的面积分为相等的两部分了.当然,我们也可以把原来的分割成两个中心对称图形,左边一个,右边四个.找出右边四个圆的对称中心,与O点连起来就可以了(图略).你不妨再开动脑筋,一定会想出更好更简洁的方法.评注中心对称图形有一个性质:过中心对… 相似文献
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考题：如图1，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM=√2PN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程． 相似文献
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在学习圆时,由于与圆有关的概念和性质较多,知识较抽象,似是而非的问题不少,容易混淆.下面对典型错误加以剖析,希望引起同学们的注意.
错误1 如图1,经过已知点A、B的圆只有两个
辨析:经过两定点圆的圆心,必在连接两点线段的中垂线上.如图2,经过点A、B的圆有无数个(以线段AB的中垂线上任意一点为圆心、以该点到点A或点B的距离为半径的圆都符合要求). 相似文献
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李新祥 《中学数学教学参考》2001,(7)
两圆位置关系中 ,较常见的是两圆外切、内切、相交 .在这些位置关系中有一些重要的特征图 ,掌握这些图可以在实际问题中明晰解题思路 ,使复杂问题简单化 .一、两圆中的平行线1 如图 1 ,已知⊙Ｏ1和⊙Ｏ2 相交于Ａ、Ｂ两点 ,过Ａ作直线交两圆于Ｃ、Ｅ ,过Ｂ作直线交两圆于Ｄ、Ｆ ,连结ＣＤ、ＥＦ .则ＣＤ∥ＥＦ .证明 :连结ＡＢ ,证明简单 ,为了节省篇幅 ,证明略 .2 如图 2 ,已知⊙Ｏ1和⊙Ｏ2 外切于Ａ ,过Ａ作两条直线交两圆于Ｃ、Ｅ、Ｄ、Ｆ ,连结ＣＤ、ＥＦ .则ＣＤ∥ＥＦ .证明 :作两圆的公切线ＡＴ ,证明略 .3 如图 3 ,已知⊙Ｏ1和⊙… 相似文献
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初中义务教育全日制几何第三册第102页有这样一道习题(如图1)已知BC是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF和AD交于E。求证AE=BE。 课本提示连结AB,AC。笔者将图补成如图2所示的图形,则结论更容易得出。 证明 将图1补成如图2所示图形。BC是圆O的直径,AD⊥BC 将此题的补形法运用在另外的几道题中,可以巧妙获解。现举例说明。 相似文献
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陈金红 《河北理科教学研究》2012,(5):44-46
题目如图1,两圆同心,半径分别为6与8,又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦.则当矩形ABCD面积最大时,求此矩形的周长.某学生的想法:如图2,连结OB,OC,作OM⊥BC,垂足为M,设AB=2x,则BM 相似文献
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定理⊙O_1和⊙O_2外切于 P,其直径分别为 d_1、d_2。若 P_1、P_2为两圆外公切线的切点,则切线长是这两圆直径的比例中项,即 P_1P_2=d_1d_2~(1/2).证明:如图1,连结 相似文献
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例1如图1．圆内接四边形四条边长依次为5、10、11、14,则这个四边形的面积为( )．(2005年全国初中数学竞赛题) A．78(1/2) B．97(1/2) C．90 D．102解法1：如图2．在圆内接四边形ABCD中,AB=5,BC=10,CD=11,AD=14,连接BD,在△ABD和△BCD中,由余弦定理．得 相似文献
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题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围． 相似文献