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1.
有理数可分成三类:正有理数、零和负有理数,有理数大小比较共分五种情况:正数与正数、正数与零、负数与零、正数与负数、负数与负数.关于有理数大小的比较,要注意以下三点. 一、熟练掌握有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则有:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.  相似文献   

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本章是整个代数学习的基础,概念多,难度大同学们在复习时要抓住以下几个要点：一、理解和掌握五个重要概念1有理数的概念和分类．引进了正数和负数（零是唯一的中性数）后,便可确定有理数的概念．整数和分数统称有理数．有理数可作如下两种分类：（工）整分法．（H）三分法．r正有理数有理数（零‘负有理数在研究绝对值和进行数的大小比较时,常用到后一种分类法,即把数分成正数、零与负数．二．数轴的概念．数轴是理解有理数概念与运算的工具．规定了原点＼正方向和单位长度的直线叫做数轴．它的三要素是原点、正方向和单位长度,所有…  相似文献   

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变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如果若干个敬的和为负数,那么这些数中至少有一个负数。③如果若干个非零的数的和等于零,那么这些数至少有一个正数,也至少有一个负数。④若干个非零的数相乘(除),如果负数的个数是偶数,那么运算结果必为正数;如果负数的个数是奇数,那么运算结果必为负数。⑤若干个非零的数相乘(除),若运算结果为正数,则负数个数必为偶数个;若运算结果为负数,则负数个数必为奇数个。⑥偶数个数相乘(除),若运算结果为负敏,则至少有一个正数,也至少有一个负数。⑦一个不为零的数的奇次幂必与这个数  相似文献   

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1.有理数如何分类?答有理数的分类既可以按整数、分数的关系分类,也可以按正数、负数与0的关系分类.正整数正整数正有理数整数零正分数负整数或有理数零即有理数负整数负有理数正分数负分数分数负分数到现在为止我们学过的数可分为五大类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但  相似文献   

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第1课时 有理数的概念 一、数轴、相反数、绝对值的基本概念 二、有理数大小的比较和运算1．利刚数轴．2．正数大于0,负数小于0,正数大于负数．3．两个负数比较大小．绝对值大的反而小  相似文献   

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Q：负数与带负号的数相同吗？ A：不相同．负数是相对于正数而言的．它永远小于正数．负号“-”只是一个符号,它仅仅是一个标志．负数必须同时具备两个条件：①带负号“-”;②负号“-”后面的数为正数．两者缺一不可,如-5．特别地,当用字母表示数的时候,字母既可以代表正数,  相似文献   

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一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…  相似文献   

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学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,  相似文献   

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根据绝对值意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．也就是，即当α为有理数时，  相似文献   

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探析绝对值     
我们知道洧理数有两个特征：一是它的符号，即表明它是正数还是负数；二是除去符号后的数值，即反映了在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离．有理数的第二个特征，不仅对研究有理数的相戈问题（如大小比较、计算等）有重要的作用，而且在实践中也有广泛的应用．例如检验产品是否合格，[第一段]  相似文献   

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你会解答吗?     
初一年级3．若一个有理数的偶次幂是正数，则这个有理数（）（A）一定是正数；（B）一定是负数；（C）一定是零；（D）一定不是零．4若三角形内的数是5985．四边形内的数是7980、五边形内的数是9975，则六边形内的数应是十二边形内的数应是．初二年级1·分解因式：2．分解因式：3．已知求的值．解答请看下期你会解答吗?@边冼  相似文献   

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有理数运算中,常发生以下几方面错误:一、概念不清例1 a和-a各是什么数?错解a是正数,-a是负数剖析:由于同学们初次学习正负数和错误的思维定势,误认为a是正数,-a是负数.正解:当a大于零时,a是正数,-a是负数;当a小于零时,a是负数,-a是正数;当a=0时,a和-a都是零.例2 已知|a-b|+a-b=0,比较a、b的大小.错解∵|a-b|=-(a-b)∴a-b<0,即a  相似文献   

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错解辨析     
初学有理数,由于引人了负数这一新概念,因此许多同学在处理问题时就产生一些概念性的错误、下面对常见的典型错解加以分析,希望对同学们明辨正误有所帮助．问字是最小的整数吗？答在有理数范围内,整数包括正整数、负。整数和零,本不是最小的整数,有理数中没有最。大的整氛也没有最小的整数．向有没有绝对值最小的整数？答有,这就是零,其他的有理数的绝对值都大于零．问。正数和负数统称为有理数,对吗？答不对,有理数中还包括零,正确的说法应该是有理数包括正有理数、负有理数和零．问如果a为有理数,那么一a＜O,对吗？答不对,…  相似文献   

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理解教材 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习有理数奠定了基础．绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用．（1）有理数的大小比较．有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的大小比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再进行比较．  相似文献   

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低温的世界     
在小学,我们学的都是正有理数和零,也就是说,数的系统限制在非负有理数的范同内。到了初一我们学习了负有理数。这样．数的范围就扩大到了有理数。非负有理数在生活中用的很多,大家很熟悉,但接触负数的机会很少,因此大家对它比较生疏。  相似文献   

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一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…  相似文献   

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分类思想,是一种很重要的数学思想,注重分类思想的渗透教学,有助于提高学生讨论、思考问题的能力。教学“有理数”的概念时,应引导学生选用不同的标准对有理数进行分类:比如有理数可分为整数和分数;也可以分为正有理数,零和负有理数;还可分为正数和非正数;负数和非负数等。在研究有理数的问题时,常常选用按其性质分类的方法。  相似文献   

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一、正数与整数正数是大于0的数,在有理数集合中,它包括正整数和正分数,而整数包括正整数、0和负整数.正整数既是正数又是整数.二、负数与带有负号的数对于负数,课本上是这样定义的:像-5、-1.5、-101/2、-155等在正数前面加  相似文献   

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绝对值是一个很重要的概念,在初中数学的开头几课中就提出来了,讲这个概念的目的,是要利用它来说明如何比较有理数的大小,如何进行有理数的四则运算,当然,以后还有许多地方用到它,许多年来,初中课本对这个概念所下的定义是:“一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。”这个定义把(正负数的)绝对值规定得死死的,不论正数、负数,其绝对值都得是正数.这样上述目的实际上是难以达到的  相似文献   

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在根式大小的比较中,除了运用正数大于负数,两负数相比较时,绝对值大的反而小的方法外,根据根式特点,还有其他的方法．本文就根式值为正数时,例析常见根式的大小比较．  相似文献   

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