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给出了矩阵函数的定义,重点讨论了矩阵函数在一阶常微分方程组解的存在唯一性证明、解的表达式和系统完全能控性判别理论方面的应用． 相似文献
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总结了一些可用变量替换简化为易求解的一阶常微分方程与高阶微分方程的类型及其解法,寻找微分方程求解的某些规律,推广相关文献中的某些结果. 相似文献
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考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 相似文献
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常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想. 相似文献
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朱先军 《济宁师范专科学校学报》2011,(3):62-66
在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程的可逆解析解的存在性.通过变换,把这类方程化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程,并给出了它的局部可逆解析解.讨论了双曲型情形和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形. 相似文献
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万霞 《吉林省教育学院学报》2014,(4):151-152
本文通过某种非线性变换,将非线性两点边值问题-v″+v'2/v=1,x∈(0,1),v(0)=v(1)=0转化为blow-up边值问题u″=eu,lim x→0+u(x)=lim x→1-u(x)=+∞,进而得到该两点边值问题存在非负解并给出该解的解析式。这也为我们求解常微分方程提供了一种新方法。 相似文献
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本文利用Krasnoselskii不动点定理,考虑了状态依赖时滞性微分方程x′(t) = −A(t, x(t))x(t) + B(x(t))F(x(t − (t, x(t))))正周期解的存在性, 得到了该方程存在与不存在正周期解的充分条件. 相似文献
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文开庭 《贵阳金筑大学学报》2013,(4):59-62
利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理.这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果. 相似文献
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在Pascal定理中,若二阶曲线退化为两条直线时,Pascal定理就变为Pappus定理.同样地,若定理“对于任意一个内接于非退化二阶曲线的完全六点形,它的6对对边的交点共线的充要条件是3对对顶点的连线共点”中的二阶曲线也退化为两条直线时,此定理就变为另一定理——“Pappus线过两底交点的充要条件是两点列对应点的连线共点”. 相似文献
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利用Leray-Schauder度理论,证明了Caputo和Remann-Liouville分数阶微分方程初值问题解的存在性。 相似文献
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胡毅 《中国科学院大学学报》2008,25(4):460-466
讨论带限函数的Shannon采样定理截断误差的点态、一致和积分3种估计．对于点态 情形,用Dirichilet核的计算方法算出截断误差的阶为O(1/N);对于一致情形和积分情形,当 函数满足一定的衰减条件时,可分别得到收敛阶的一致及积分估计． 相似文献
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本文以高职院校工程力学课程为研究对象,结合专业特点,提出了基于"三化"法的概念讲解;公式的推导过程化与强化记忆比较法等教学方法。并与传统的教学进行了比较,以期提高课程教学。 相似文献
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章采用综合调查统计的方法,对不民层次、年级、年龄学生的体育心理、体育现状、体育需要进行了较为全面的了解和对比分析,探讨和寻找解决学校体育教学与学生体育需要之间不相适应的状况,提出如何进行和强化学生体育运动的意识、兴趣和习惯,为终身体育奠定基础。 相似文献