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抽象函数是指设有给出具体的函数解析式或图象,但给出了函数满足的某些性质或运算法则的函数.这类问题蕴藏的函数本质有较高的抽象性和隐蔽性,对函数概念和性质的理解、代数的推理和论证、数学符号的理解和把握、一般和特殊关系的认识等能力和水平有较高的要求.本文通过例题誊探讨这类问题的求解策略,以期同学们在解决这类问题时,不会感到束手无策. 相似文献
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函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此备受命题者的青睐,在近几年的高考试题中不断地出现.然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策.解答这类题目,要求学生思维灵活、深刻,善于联想.在此,我和大家一起来探讨一下这类问题的求解策略. 相似文献
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函数图像作为高考必考内容,常常会单独命题进行函数解析式与图像之间的相互识别,用描点法或变换法进行函数大致图像的绘制,或与其他知识相结合进行综合考查.在备考复习中,不仅要掌握这类问题的求解策略与方法,还需要知道命制这类试题的基本套路与常用手法,真正在思维卡点上实现问题的突破与解决. 相似文献
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周玉梅 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):87
函数解析式是研究函数性质的基础,对应法则是核心,求函数解析式往往要综合应用各方面的知识,以及多种数学思想方法,因此对这一问题的研究是很有必要的.一、待定系数法如果已知所求函数解析式的类型,则可先设出一个含有待定系数的代数式,然后利用恒等式的性质,建立方程(组),通过解方程(组),确定待定系数,使问题得以解决. 相似文献
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所谓抽象函数问题是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点,为此本文将介绍解决这类问题的几种重要方法. 相似文献
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所谓抽象函数,是指未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数。这类函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖、性质隐而不露、综合性强、解法灵活,为使抽象函数问题的解决有“章”可循,有“法”可依,本文拟例说明其求解策略,以供参考。一、求值问题例1 已知对任意 x,y∈R,函数 f(x)满足 f(x 相似文献
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所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略． 相似文献
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程彬 《青苹果(高中版)》2011,(6):11-14
抽象函数问题由于没有给出函数解析式,故其性质隐而不露,常使学生感到无“法”可依。本文将对这类问题的解题规律及一般思路进行分类解析,以供广大师生参考。 一、抽象函数问题的特点抽象函数问题通常只给出函数记号及相关的一些运算性质,但不直接给出其解析式。这类问题具有题意抽象化和思路特殊化相统一的辩证性特点。 相似文献
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范运灵 《数理化学习(高中版)》2011,(16)
抽象函数通常是指没有给出具体解析式,只是给出了一些特殊条件的函数.由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,许多同学感到束手无策.下面结合实例介绍破解抽象函数的几种思维策略. 相似文献
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抽象函数是相对于具体函数而言,指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数满足一些特定条件的这类函数.解决这类函数问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点,成为中学数学中的一个难点,也成为近几年来高考的热点.本文拟以2009年全国高考抽象函数题为例进行归类解析,以飨读者. 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其他一些条件的函数.它是高中数学函数部分的难点之一.解决这类问题既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的 相似文献
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二、应用函数最值的求法解决综合问题很多综合问题经过适当的转化,都可以归结为求函数值域或最值的问题.实际上,高考很少直接考已知函数解析式求函数值域或最值的问题,往往都是考这类问题的某种变式问题. 相似文献
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函数的类别很多,通常见到的是有解析式的函数。但我们也会经常遇到没给出解析式,仅有函数符号f(x)的一类函数问题,这类问题比较抽象。这类问题实际上就是函数方程的问题,主要应从“抽象性”中寻找函数具体特征及重要性质。本文拟通过典型例题谈谈确定函数性质的几个方面。一、确定函数的解析式一般地,求函数的解析式,可将函数方程中的变量适当地代换为别的变量,得到一个(或几个)新的方程,将原方程与新方程联立,用换元 相似文献
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廖义杰 《数理化学习(高中版)》2004,(23)
所谓抽象函数问题是指没有给出函数具体的解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题.正因为抽象函数无具体的解析式,所以理解、研究起来显得很困难,但这类问题对于培养学生的创新精神和应用数学的意识,都有着十分重要的作用.本文归纳几种常用解题策略,供参考. 一、利用函数的模型背景中学阶段抽象函数的模型主要有: ①具有f(x γ)=f(x) f(γ)的模型是γ=kx(k≠0); ②具有f(x γ)=f(x)·f(γ)的模型是 相似文献
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张定强 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
已知函数在定义域的某一子区间上的解析式,求它在另一子区问上的解析式.这类问题是函数定义、奇偶性、周期性、图像对称性及待定系数法等知识和方法的综合应用,也是进一步研究函数其他问题的基础.下面分两种类型说明解答方法. 相似文献
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商正琴 《数理天地(高中版)》2023,(9):24-25
函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度. 相似文献