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1.
《大同职业技术学院学报》1997,(4)
本文通过讨论一类非线性差分方程Δ(x_n-p_nx_(n-τ))+sum from i=1 to k(q_i(n))muitiply from j=1 to m_i(|x_n-σ_y|α_ySgnx_n)=0,n≥0最终正解的存在性,得到了差分方程Δ(x_n-x_(n-τ))+q(n)muitiqly from j=1 to m_i(|x_n-σ_j|α_jsgnx_n)=0有最终正解与方程Δ(x_n-x_(n-τ))+1/τq_nx_n~α=0有最终正解的等价性。 相似文献
2.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
3.
考虑如下Kirchhoff方程:-(a+b∫RN|▽u|2dx)△u=V(x)u=f(x,u),x∈RN(E)非平凡弱解的存在性问题,利用临界点理论中的山路引理,方程(E)弱解的存在性结果被证明。 相似文献
4.
5.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求... 相似文献
6.
在以往工作基础上对类氢原子体系的薛定谔方程进行了进一步求解。若不忽略r-n因子,可以获得该方程的三组解析解:一组与传统类氢原子波函数相同;一组发散;另一组与传统径向波函数完全不同。由于考虑到原子核有一定的大小(size),最后一组径向波函数不随r趋于零而发散。该组径向波函数至少有如下显著特点:(1 )角量子数l必须大于主量子数n;(2)l不能为 0和 1;(3)与它相对应的电子云分布不同于传统的结果;(4)其电子云密度与相应传统结果比较,更靠近原子核。此外,其结果主要由数学推导结合某些物理考虑得出,其有效性还需要实验验证。 相似文献
7.
窦井波 《中国科学院大学学报》2010,27(3):306-313
借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|2 =λu+K(x) |u|2*(s)-2u |x|s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R <em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 2, λ>０,K(x)是 上有界正函数. 相似文献
8.
徐忠平 《武汉市教育科学研究院学报》1998,(8)
换元法是解决数学问题的一种常用方法。例如解方程((x-1)~(1/3))~2-3·(x-1)~(1/3)-4=0时,设(x-1)~(1/3)=t,象这种仅用一个字母替换某个式子的换元方法,我们把它称为常规换元法。另外,我们常常遇到或不自觉地使用另一种变换方法,例如在根据椭圆的定义,推导椭圆的标准方程的过程中,设|PF_1| |PF_2|=2a,以及令 a~2-c~2=b~2;又例如在求函数 y=asinx 6cosx 的最大值、最小值(a、b 不同时为零)的过程中,令 相似文献
9.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1991,(1)
从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A 相似文献
10.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
我们知道 ,一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )含有根 1的充要条件是ａ ｂ ｃ=0。据此结论不仅能迅速求出某些一元二次方程的根 ,同时 ,对于某些问题的解答 ,也能起到很简便的作用 ,现举例如下 :例 已知方程 (ａｃ-ｂｃ)ｘ2 (ｂｃ -ａｂ)ｘ (ａｂ-ａｃ) =0有等根 ,求证 1ｂ - 1ａ =1ｃ - 1ｂ证法一 ∵方根有等根 ,∴△ =0 即△ =(ｂｃ-ａｂ) 2 - 4 (ａｃ-ｂｃ) (ａｂ-ａｃ) =ｂ2 ｃ2 - 2ａｂ2 ｃ ａ2 ｂ2- 4ａ2 ｂｃ- 4ａｂ2 ｃ 4ａｂ2 ｃ 4ａ2 ｃ2 - 4ａｂｃ2 =(ｂｃ ａｂ) 2 ａｃ(ｂｃ ａｂ) ( 2ａｃ) 2 =(ｂｃ ａｂ- 2ａｃ)… 相似文献
11.
研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
12.
利用2-(2'-羟基苯)噁唑啉作为配体,通过与不同的锌盐进行反应,得到结构新颖的双核及四核配合物.对该系列化合物用元素分析,红外光谱进行表征.X-射线衍射单晶结构分析发现在配合物1中2-(2'-羟基苯)噁唑啉配体的羟基氧作为单原子桥连接2个锌离子,配合物2中除配体的羟基氧桥之外还存在甲氧基的氧原子桥连3个锌离子.配合物1 属于单斜晶系,空间群为P21,晶胞参数:a=9.384 2 Å(19), b=13.584 0 Å(30), c=11.138 0 Å(20), β=96.250°(30).配合物2属于三斜晶系,空间群为P-1,晶胞参数为 a=9.551 7Å(19), b=11.123 4 Å(22), c=11.182 6 Å(22), α=102.820°(30), β=114.988°(30), γ=100.806°(30).对配合物1的甲醇溶液中及固相荧光光谱进行研究,结果显示它有较好的荧光性质. 相似文献
13.
一、仪器的特点及用途1.特点(1)本教具通过定量地分析向心力(F)与质量(m)、半径(r)、圆周运动线速度(v)之间的关系来论证F=mv2r公式。(2)根据机械能守恒定律mgh=12mv2即v2=2gh,利用单摆和等高线巧妙地将F与v2的关系转化为F与h(摆球的落差)的线性关系,教具的结构由此变得十分简单。(3)物理量测量简便,演示直观明了,过程紧凑,具备了学生分组实验的条件。(4)教具结构轻巧,成本低廉,有实用推广价值。2.用途:本教具可演示下列现象(1)当m=2m0时,F=2F0(r、h不变)(2)当r=12r0时,F=2F0(m、h不变)(3)当h=2h0时,F=2F0(m、r不变)二、制作材料1.面板(… 相似文献
14.
胡远 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: 相似文献
15.
韩文忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
我们知道 ,不定方程ｘ2 ｙ2 =ｚ2 (1)的正整数解ｘ ,ｙ ,ｚ,就称为勾股数。关于方程(1) ,一般的数论教材中都有完整的求解定理 :对于正整数ｘ ,ｙ ,ｚ ,如果 (ｘ ,ｙ) =1且 2 |ｘ ,则方程 (1)的一切正整数解可用下列公式表示ｘ =2ａｂｙ =ａ2 —ｂ2ｚ=ａ2 ｂ2(2 )这里ａ ,ｂ是正整数 ,且ａ >ｂ ,(ａ ,ｂ) =1,2 (ａ ｂ)作为该定理 ,前提条件和结论要求比较繁多 ,使用起来往往会出现这样那样的问题。实际上 ,该定理其中较难把握的就是 (ｘ ,ｙ) =1这条。如果对它理解不准确 ,使用不当 ,就会出现如下的问题。例 求勾股三角形 ,它的面积在数… 相似文献
16.
《中国科学院大学学报》2015,(5)
给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,tn.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式. 相似文献
17.
胡志春 《扬州教育学院学报》2004,22(3):90-92
高中数学中的恒成立问题,涉及到函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要数学思想,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立问题大致可分为以下两类:函数类及变量分离类.一、函数类1、一次函数 给定一次函数y=f(x)=ax b(a≠0)若y=f(x)在[m,n]内恒有f(x)>0,则根据函数的图象(直线)可得上述结论等价于f(m)>0,f(n)>0.若在[m,n]内恒有f(x)<0,则有f(m)>f(n)>例1、对于满足|m|≤2的所有实数m,不等式2x-1>x2-1)恒成立,求x的取… 相似文献
18.
程元均 《雅安职业技术学院学报》2006,(4)
高考数学试题题型新颖,灵活性强,充分体现了数学思维从现象到本质的一个渐进认识的过程。在解决这些问题的过程中,透过问题的表面现象,观察分析,深入挖掘问题本身的内在因素,是正确、完整解答问题的关键。下面笔者就2003年高考理科(22)题来具体谈一谈。(22)设{an}是集合{2t+2s|0≤s相似文献
19.
俊青 《玉溪师范学院学报》1991,(3)
在尤拉等式integral from n=0 to 1(dx/(1-x~4)~1/2·integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2=π/4中,我们只要细心观察,就会发现这个等式的左端是两个瑕积分之积,它们仅在被积函数的分子上有细微的一点差别,这就引起我探讨形如integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2的瑕积分的浓厚兴趣。 相似文献
20.
李建国 《玉溪师范学院学报》2000,(2)
解无理方程,中学课本主要讲述了“两边平方法”和“换元法”解一些简单的无理方程。实际上,很多无理方程仅用这两种常规方法是不易解出的,必须根据不同形式的无理方程,寻求其特殊解法。现举例介绍无理方程的十种特殊解法,供教学参考。一、利用定义域例1 解方程2ｘ-3-4-5ｘ=6ｘ。解:由2ｘ-3≥0得ｘ≥32;由4-5ｘ≥0得ｘ≤45。因两者矛盾,故原方程无解。二、利用非负数性质例2 解方程ｘ ｙ-4 9ｘ2 ｙ2=6ｘｙ。解:原方程变形为ｘ ｙ-4 (3ｘ-ｙ)2=0∵两个非负数之和为零,必然两个数均为零,∴ｘ ｙ=43ｘ-ｙ=0。解之ｘ=1ｙ=3即为原方程的解。三、… 相似文献