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关于Cauchy中值定理“中间点”的渐近性质 总被引：3，自引：2，他引：1
文［１］给出了当区间长度趋于无穷时Ｌａｇｒａｇｎｇｅ中值定理“中间点”的渐近性质，本文在一定条件下给出了当区间长度趋于无穷时Ｃａｕｃｈｙ中值定理“中间点”的渐近性质，推广了［１］中的结果。 相似文献
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关于积分中值定理"中间点"的渐近性 总被引：1，自引：0，他引：1
朱先军 《济宁师范专科学校学报》2002,23(6):5-6
文 [1 ] 给出了当区间长度趋于无穷时积分中值定理“中间点”的渐近性质 ,本文改进了[1 ] 中主要结果的条件 ,推广了 [1 ] 中的结果。 相似文献
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惠兆兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1995,(Z1)
中值定理在数学分析中的重要意义是众所周知的,无论微分中值定理或积分中值定理,实际上都是适合特定等式的某区间内的“中间点”的存在定理,中值定理虽能肯定“中间点”的存在性,但却没有给出确定“中间点”位置的方法,诚然,这种不确定性并不影响中值定理的应用,关于微分中值定理和积分中值定理都有一个有趣但不一定为人所知的事实:当b→a时,“中间点”将趋于a、b的中点,即。关于拉格朗日中值定理的“中间点”和柯西中值定理的“中间点”。张广梵在文[1]中得到了如下的两个定理。 定理1 设函数f(x)满足:(i)在[a,b]上连续;(ii)在(a,d)内可导,(iii)f~n(a)存在并且f~n(a)≠0,则拉格朗日中值定理中的满足 相似文献
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周玉华 《天水师范学院学报》2009,29(2):23-23,27
在已知微分中值定理“中值点”存在和位置的基础上,进一步研究微分中值定理“中值点”的个数问题,并给出了有唯一中值点,有m个中值点和至少有一个中值点的充分条件。 相似文献
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积分中值定理是积分学中的基本定理,在微积分理论中极为重要。本文分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式,从而为积分中值定理的应用带来了更大的空间。 相似文献
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唐晓超 《吉林省教育学院学报》2013,(5):153-154,122
教科书中牛顿-莱布尼茨公式多是借助积分上限函数证明的,本文利用微分中值定理和定积分的定义给出了牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法,并作出了相应的几何解释,在该证明方法的几何解释中揭示了微分中值定理和积分中值定理的一致性。 相似文献
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数学分析中有三个中值定理,即罗尔(Rolle)定理、拉格郎日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理,其中Lagrange中值定理是Rolle定理的推广,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推广。可见,在这三个微分中值定理中,Cauchy中值定理是“最广”的一个”。在一般的数学分析教材中,Lagrange中值定理扣Cauchy中值定理的证明方法是先构造一个满足Rolle定理条件的函数,然后借助于Rolle定理加以完成。本文用逐步逼近的方法给出Cauchy中值定理的一个新的证明。 相似文献
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邓晓红 《贵阳金筑大学学报》2004,(3):116-118
积分中值定理是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本性质之一，在教学过程中，学生在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难，常常面对练习题不知如何下手，通过三个方面列举例题，加以归纳总结，力求体现积分中值定理在学习解题练习中的应用。 相似文献
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张在明 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
本文的目的是借助积分学的基本公式,即牛顿——莱布尼兹公式。建立微分中值定理与积分中值定理之间的某种联系。 积分学的基本公式告诉我们: 若函数f(x)在区间[a、b]上连续,且F(x)是f(x)的原函数,则 相似文献
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张广龙 《滁州职业技术学院学报》2003,(4)
针对积分中值定理的两种叙述方式和证明阐述了个人的观点,同时探讨了用积分中值定理求证 被积函数与自然数有关的定积分的极限的误区及解决问题的思想方法。 相似文献
20.
李宏奕 《广州广播电视大学学报》2013,(1):103-106,112
本文通过指出文献中定理6和定理7的不合理性,重新给出对称导数下的Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理,并就Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理的逆问题进行讨论证明。 相似文献