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1.
本文用递推序列与因子分解相结合的方法证明了31X~2 33~y=2~z仅有正整数解x=1,y=1,z=6。显然这一方法可用来求解ax~2 D~v=2~z,其中a 、D为互素的正整数。 相似文献
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设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2 1,其中 r是正整数,则方程 x3 1=3py2无正整数解 (x,y). 相似文献
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4.
韩文忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
我们知道 ,不定方程ｘ2 ｙ2 =ｚ2 (1)的正整数解ｘ ,ｙ ,ｚ,就称为勾股数。关于方程(1) ,一般的数论教材中都有完整的求解定理 :对于正整数ｘ ,ｙ ,ｚ ,如果 (ｘ ,ｙ) =1且 2 |ｘ ,则方程 (1)的一切正整数解可用下列公式表示ｘ =2ａｂｙ =ａ2 —ｂ2ｚ=ａ2 ｂ2(2 )这里ａ ,ｂ是正整数 ,且ａ >ｂ ,(ａ ,ｂ) =1,2 (ａ ｂ)作为该定理 ,前提条件和结论要求比较繁多 ,使用起来往往会出现这样那样的问题。实际上 ,该定理其中较难把握的就是 (ｘ ,ｙ) =1这条。如果对它理解不准确 ,使用不当 ,就会出现如下的问题。例 求勾股三角形 ,它的面积在数… 相似文献
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6.
席高文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
我们知道,对任一群的元a,能使a~m=e(e为群的单位元)的最小正整数m叫做a的阶。若这样的m不存在,则说a的阶为无限的。本文仅从非单位元的阶都是2的群来探讨群具有的性质及元素构成的情况,为便于叙述,把非单位元的阶都是2的群记为群G。 定理1 群G是交换群。 证明:任意给G中的两个元素a、b,因为a~2=b~2=e,所以a=a~(-1),b=b~(-1)。即ab=(ab)~(-1)=b~(-1)·a~(-1)=ba,G为交换群。 相似文献
7.
李中平 《达州职业技术学院学报》2006,(Z1)
本文首先定义关于3x+1问题(角谷猜想)的原始角谷运算和把正整数角谷化两个概念,然后研究有限连续正整数的原始角谷运算过程,概括出正整数在原始角谷运算过程中的同路性和有界性;研究原始角谷运算的数位间隔性;接着介绍覆盖,研究正整数角谷化过程的数位覆盖性;最后介绍覆盖原理,并用覆盖原理巧妙地证明了角谷猜想,得到3x+1问题的第3个证法。第1节原始角谷运算和把正整数角谷化定义1对于正整数数列1,2,3,4,5,6,7,……中的奇数,只需乘3加1,把它变成偶数;对于这个正整数数列中的偶数,就除以2,除以2,……,除以2,直到得出的结果是奇数时就不再进行… 相似文献
8.
杨继明 《玉溪师范学院学报》1986,(2)
1975年,Crescenzo提出了这样的一个问题;是否有无穷多对素数p,q适合p~2- 2q~2=1(1)或p~2-2q~2=-l(2)这是一个尚末解决的问题、本文以初等而简洁的方法,证明了满足(1)式的素数对只有一组p=3,q=2:若素数p,q满足(2)式,则p≡±1(mod 8)、此外,本文还很简洁地证明了当(k+8)~(1/2)为素数时,不定方程 相似文献
9.
“表正整数为两个平方数之和”与“求解不定方程x~2 y~2=n(n∈N)”是同一个问题的两个侧面,前者偏重于表法的存在性问题和计数问题,而后者则要求给出解的结构形式。本文将两者统一起来,给出一个正整数表为两个平方和的所有各种表法的结构形式。 相似文献
10.
关于Pell方程Ax~2-(A±1)y~2=1(A∈Z~+,A≥2) 总被引：2，自引：0，他引：2
应用连分数的相关知识得出了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程解的一个结果,清晰地表述了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的整数解的解集,同时得出形如Ax2-(A+1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的解的情况。 相似文献
11.
12.
高振龙 《中国科学院大学学报》2011,28(1):5-11
利用截尾方法在一定尾概率条件下得到了三角阵列{Xn,j;1≤j≤kn,n≥1}的中偏差,其中{kn;n≥1}是一列严格单调递增的正整数且对任意的正整数n,{Xn,j;1≤j≤kn}是独立同分布的. 相似文献
13.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,(2)
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4 1)/(ax 1)=yn 1(a是正整数)没有适合m in(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
14.
杨晨曦 《玉溪师范学院学报》1999,(5)
（一）数学归纳法文[1]及许多高等代数题解对下例都只给出了一种证法，其目的是应用因式定理及整除性质，其实只需添项拆项恒等变形即可证明，下面提供两种证法例1证明，其中m，n，p是任意正整数。证法一：对自然数m作数学归纳从①的右端可以看出它的每一项都能被整除，即命题当m=1时成立。2假设命题对m成立，下证命题对m＋1也成立。由归纳假设和上面已证，这说明命题对m十1已成立，由归纳法原理命题对一切正整数成立。由中学的因式分解公式知（二）变换法1．利用行列式性质变形，对文门）的下例来说解法更为简洁。例1计算解利用行列式性质… 相似文献
15.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,26(2):1-2
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n). 相似文献
16.
袁淑丽 《黑龙江生态工程职业学院学报》2011,(4):117-119
探讨了3维本原勾股数中具有连续正整数解的规律性,证明了有三个连续正整数、两对连续正整数的3维本原勾股数解的条件和求解的方法。并讨论了由一个奇数构成具有两个连续正整数的3维本原三维勾股数的充要条件及其解的个数。并以行列式的计算形式给出了构造有两个连续正整数的3维本原三维勾股数的计算范例。 相似文献
17.
不定方程是数论中一个十分重要的研究课题,本论文主要利用简单同余法和代数数论方法讨论了以下不定方程:x2+D=4pn在D=11,-5时的整数解,并证明了当D=11时,方程没有整数解;当D=-5时,方程仅有整数解(x,y)=(±1,-1),(±3,1)。 相似文献
18.
由2-(2-羧基苯基)-苯并咪唑和二正丁基氧化锡反应,制得新化合物{[(n-C4H9)2Sn(0.5·O2CC13H9N2)(0.5CH3O)]2O}2.通过元素分析、红外光谱等对其结构进行了表征,用X-射线单晶衍射仪测定了配合物的晶体结构.该配合物属于三斜晶系,空间群为P-1,晶胞参数a=1.0815(4)nm,b=1.2481(4)nm,c=1.3292(4)nm,α=83.502(5)°,β=86.049(5)°,γ=78.631(5)°,V=1.7457(10)nm3.测试结果表明,它是以Sn2O2四元环为中心,中心对称的二聚体结构,内、外环锡原子均为五配位的畸变三角双锥构型. 相似文献
19.
俊青 《玉溪师范学院学报》1991,(3)
在尤拉等式integral from n=0 to 1(dx/(1-x~4)~1/2·integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2=π/4中,我们只要细心观察,就会发现这个等式的左端是两个瑕积分之积,它们仅在被积函数的分子上有细微的一点差别,这就引起我探讨形如integral from n=0 to 1(x~2dx/(1-x~4)~1/2的瑕积分的浓厚兴趣。 相似文献
20.
王延宝 《济宁师范专科学校学报》2014,(3):33-35
水合醋酸铜与2-吡啶甲酸在无水乙醇中反应,制得了二(2-吡啶甲酸)合铜(Ⅱ)新配合物,利用元素分析、红外光谱等方法对其结构进行了表征.用X-射线单晶衍射方法测定了该配合物的结构.该物质的晶体结构属三斜晶系,空间群Pī,a=0.5117(5)nm,b=0.7616(7)nm,c=0.9213(10)nm,α=74.807(15)o,β=84.265(18)o,γ=71.276(16)o,Z=1,V=0.3285(8)nm3,Dc=1.737mg/m3,μ=1.696mm-1,F(000)=177,R1=0.0633,wR2=0.1368.在该配合物中铜原子与两个羰基氧原子和两个吡啶环上的氮原子配位,呈四配位的平面方形构型,配合物分子通过羧基中另外一个氧原子与铜原子间的弱相互作用使整个分子呈一维链状结构. 相似文献