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庞代清 《数理化学习(高中版)》2014,(12):13-14
一、高考数学集合知识的命题意图
集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况． 相似文献
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刘家征 《中学数学教学参考》2000,(6):36-37
函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素… 相似文献
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《全日制十年制学校小学数学教学大纲》中明确指出:在确定基础知识时,要“适当渗透一些现代数学的思想”,而这些现代数学的思想中首先遇到的就是“集合”与“对应”。“集合”与“对应”是现代数学中的两个重要概念,现代数学中的很多概念都建立在这两个概念的基础上。渗透集合、对应的思想,有助于扩大学生的知识面,有助于加深他们对某些内容的理解,有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,有助于培养学生清晰的、有条理的思考方法,也有利于进一步学习数学和现代科学技术。 相似文献
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发展幼儿的思维能力是幼儿数学教育的任务之一。在思维发展过程中,概念的形成具有重要意义。数概念的形成是幼儿期概念形成中较为抽象和困难的部分,需要教师运用各种形象、生动、活泼的方式去进行启发引导。 加强教师的理论学习。幼儿感知集合教育是指在不教给集合术语的前提下,让幼儿感知集合及元素,学会用对应的方法比较集合中元素的数量,并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教 相似文献
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日本幼儿数学教育专家认为,幼儿期在数、量、形方面教育的基础是集合和对应两个概念,因此,他们特别重视引导幼儿对集合和对应这两个概念的理解。那么,幼儿对集合概念的理解应该达到什么样的程度,对集合概念的教育应该分哪几个阶段,教师在指导时应该注意哪些问题?这就是本文要介绍的主要内容。一、概念的理解日本幼儿数学教育专家认为,幼儿对集合概念的理解,一般包括以下几个方面:①明确作为对象的范围.②把 相似文献
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集合与映射 总被引：1，自引：0，他引：1
集合论是当代数学的基础 .学习集合 ,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则 ,更重要的是在解题的过程中自觉地应用集合的语言和方法去表示各种数量关系 ,解决各种数学问题 .映射刻划的是两个集合之间元素的特殊对应关系 ,是我们进一步学习函数的基础 ,同时也是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与映射有关 ,恰当地使用映射法解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,有时还可以出奇制胜 .一、基础知识1.集合(1)集合的概念 .元素与集合、集合与集合的关系 .(2 )集合的运算法则 .(3)集合的划分 .如果非空集合Ａ1 … 相似文献
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李加军 《数理天地(高中版)》2002,(6)
映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点: 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2000,(9):9-11
27.什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一 .它的定义如下 :设Ａ与Ｂ是两个集合 ,如果按照某种对应法则 ｆ,使得对于集合Ａ中的任何一个元素 ,在集合Ｂ中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合Ａ、Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则ｆ)为集合Ａ到集合Ｂ的映射 ,记作 ｆ∶Ａ→Ｂ .如果有映射 ｆ :Ａ→Ｂ ,使得ａ∈Ａ和ｂ∈Ｂ对应 ,则称ｂ为ａ(在 ｆ下 )的象 ,ａ称为ｂ的原象 .对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :(1 )映射中的两个集合Ａ、Ｂ可以是数集、点集或由图形组成的集合等 .集合与对应是两个基本数学概念… 相似文献
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陈国兴 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
一、映射定义精读1.映射是两个集合之间的一种对应关系,对应与集合一样,是一个原始概念,不能用更基本的概念来定义它.理解对应概念应注意下列两点: (1)A的元素都能在∫下确定至少一个元素属于B,即A的元素都“参加”; 相似文献
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曲线与方程概念的理解是学生学习的难点,它本身是几何语言与符号语言的等价转换,也是点的集合与方程解的集合的对应．下面的教学片断中较好地运用了基于学生认知的语言转换． 相似文献
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一、映射概念辨析(1)映射的三要素:在映射f:A→B中,集合A、集合B、对应法则f三位一体,缺一不可.也就是说,一个映射是由集合A、集合B以及A到B的对应法则f这三个要素确定的. 相似文献
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教学目的: 1.使学生了解并初步掌握现代数学的基础工具知识“集合与对应”。 2.使学生能利用集合与对应的概念来深刻地理解和掌握函数的概念,增强学生分析研究各类函数的能力。 3.使学生在理解集合、对应、函数的基础上,掌握三个特殊函数(幂函数、指数函数、对数函数),并能解决有关的问题。 相似文献
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日本幼儿数学教育界认为,幼儿期在数、量、形方面的数学教育的基础是“集合”和“对应”两个概念,因此,他们特别重视引导幼儿对“集合”和“对应”这两个概念的理解。那么,在日本幼儿数学教育界看来,幼儿对“对应”概念的理解应该达到什么样的程度 ?有关“对应”概念的教育内容包括哪些方面 ?教师在指导时应该注意哪些问题 ?这就是本文将要介绍的主要内容。 一、“配对”和“相称” “配对”和“相称”是“对应”概念中最一般的两种形式。 配对是指在需要确定两组物体哪个多、哪个少或一样多的时候,用一一对应的方法对两… 相似文献
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正高中数学的概念主要分布在必修1-必修5和(文科)选修1-1、2,(理科)选修2-1、2、3、选修4-1、2、3、4、5中,大约554个概念,其中大部分的概念特点是具有高度的抽象性和概括性,难以与现实生活的原始对象有着密切联系,例如函数的概念:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的 相似文献