共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
极坐标方程F(ρ,θ)=0在设值描点作图过程中存在这样一个问题:为使所画曲线不重不漏,θ应在哪个区间取值?例如函数ρ=cos3θ,从数学手册中可以查到它的正确图形是图〈一〉,为了得到这个图形,θ在[0,2π]上取值有余,在[0,2π/3]不足(2/3π是函数周期),事实上θ在[0,π]上取值 相似文献
2.
徐定康 《上海海事大学学报》1980,(4)
根据船舶操纵性能的操纵性指数K、T,经过数学处理可以得到当本船回转时描述重心运动轨迹的一个近似公式ρ(θ-φ)=λ。在同一极坐标下,运用两次雷达观测的结果还可以推得一个他船航线方程式ρsin(θ C) D=0。从而,我们能够导出一些船舶碰撞危险的判断方法和确定船舶最晚施舵点的时刻,以便避碰计算机程序的编制。 相似文献
3.
陈洛恩 《玉溪师范学院学报》1996,(6)
本文分析了近年来一些作者为解决自然坐标系中sinθ与dy/ds,cosθ与dx/ds,ρ与ds/dθ的符号问题而提出的“规则”。证明了sinθ=dy/ds,cosθ=dx/ds与其(?)、(?)的取向无关,ρ与ds/dθ的符号问题本质上决定于S与θ的取向一致与否。澄清了人们长期以来认为(?)、(?)的取向决定这些等式符号的误解。因此,没有必要引入“规则”。只需对教材进行一些改进补充就可使学生在与原教材相同的学时内掌握所有“规则”的长处。最后给出了改进补充后的教材并指出了符号混乱的原因及其避免方法。 相似文献
4.
于志洪 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1990,(Z1)
在讲授高中数学《平面解析几何》(甲种本)第173页例2:“求圆心是C(a,0),半径是a的圆的极坐标方程”的基础上,我引导学生推导了如下一定理,并巧妙运用这一定理简洁地证明了一组几何题,实践表明,这对于开阔学生视野、开拓知识面,提高综合证题能力和逻辑思维水平很有益处。 相似文献
5.
李景斌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
直线斜率公式tga=k=y_2-y_1/x_2-x_1.(x_1≠x_2)是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B在X轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A(0.a),B(0,b).C(x,0),∠ACB=θ,这里a>b>o,X>0,θ∈(0,π/2).∴tgθ=K_BC-K_AC/1+K_BC·K_AC=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2~(1/ab)∴当x=ab/x时,x=(ab)~(1/ab)时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab~(1/ab),0)θ_Max=arctg/a-b/2~(1/ab).2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y~2=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.为了说明应用直线斜率求轨迹方程的灵活 相似文献
6.
7.
严鹏浩 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
《大学物理》1983年第4期的“角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导”,给出了一个新方法.这里通过直角坐标单位矢量(?)与球坐标单位矢量(?)之间的关系,给出另一个更方便的推导.由图可得两组单位矢量间的关系:又由r=rr~0及哈密顿算子:角动量算符可表示为: 相似文献
8.
刘静霖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
一、常见错误例１ 求两圆ρ＝ｓｉｎθ与ρ＝ｃｏｓθ的交点（如图１）错解：联立方程组ρ＝ｓｉｎθ（１）ρ＝ｃｏｓθ（２）（１）代入（２）得ｓｉｎθ＝ｃｏｓθ,得θ＝π４＋ｎπ,其中ｎ∈ｚ,当ｎ＝２ｋπ（ｋ∈ｚ）时,ρ＝２２;当ｎ＝（２ｋ＋１）π（ｋ∈ｚ）时,ρ＝－２２,所以两圆有两个交点２２,２ｋπ＋π４与－２２,（２ｋ＋１）π＋π４,又点－２２,（２ｋ＋１）π＋π４即点２２,２ｋπ＋π４,即点２２,π４,所以两圆交点为２２,π４。例２ 求等速螺线ρ＝１＋θ（θ≥０）与直线θ＝π３（ρ∈Ｒ）的交点… 相似文献
9.
李斯琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
解一元不等式我们一般采用“因式分解法”、“两边平方法”等。但用这些一般方法来解有些一元不等式时 ,不仅解题过程复杂 ,且还有增解和漏解的可能。在这里给出以下两种解一元不等式的简便方法 ,供读者参考。一、函数图像法我们知道利用函数图像可以解方程 ,这就是通常讲的方程的图像解法。其实 ,利用函数的图像 ,还可以解不等式。这种方法不仅会给解题带来某些方便 ,而且还能让我们对解不等式的实质理解得更加透彻。图 1例 1 解不等式 2ｘ - 4 >ｘ- 2解 :设 ｙ=ｆ1(ｘ) =2ｘ- 4 ,ｙ=ｆ2 (ｘ) =ｘ- 2 ,在同一个直角坐标系中 ,分别作出它们… 相似文献
10.
11.
叶林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
概率密度函数是概率论课程中的一个重要概念,学生对这个概念掌握的好坏,直接关系到能否学好连续型随机变量及以后的课程.这个概念在教材中是在连续型随机变量的定义中给出的.定义 对于随机变量x,如果存在非负可积函数P(x)(-∝相似文献
12.
运用平面的点法式方程、三点式方程、一般式方程、平面束方程等知识点对一道课本习题给出了不同解法,旨在帮助学生更好地学习空间直角坐标系中最简单而又十分重要的几何图形———平面与直线。 相似文献
13.
14.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1998,(6)
在一个代数系统中,它的代数式所具有的形式与这个代数系统的幂等元的存在情况有密切的关系。 设是定义了两个二元运算“ ”和“·”的代数系统,a仨S.若2a=a a=a,对于运算“ ”来说,a是S的一个幂等元。若a~2=a·a=a,对于运算“·”来说,a是S的一个幂等元。 若在代数系统中,S的每个元x对于这两种运算都是幂等元,则mx=x,x~m=x,这里m是自然数,即x既没有系数,也没有次数。如在布系代数(B,-, ,·>中,B的每个元对这两种二元运算“ ”和“·”都是幂等元,任取x_1,x_2,x_3∈B,有(?)_1,(?)_2,(?)_3∈B。象x_1(?)_2 (?)_1(?)_3,(x_1 x_3)x_2这类既没有系数,每个元没有次数的代数式在布尔代数中才有意义。 若在代数系统中,对于两种运算S有元x都不是幂等元,则x既有系数,又有次数。如在有单位元的环中,R的零元对于这两种二元运算都是幂等元,R中的单位元1对于运算“·”是幂等元,除此之外,R可能有元x_1,x_2,x_3对这两种运算都不是幂等元。于是形如3x_1 x_1~2、(-8x_2)(6x_1~5 2x_3)这类既有系数,每个元有次数的代数式在环中是有意义的。 由此可见,探讨代数系统中幂等元的存在情况,是一件有意义的事情。下面,我们就从最简单的代数系统开始讨论。 1 幺半群与群的幂等元 我们知 相似文献
15.
牟玉轩 《雅安职业技术学院学报》2006,(2)
义务教育九年级下册数学的第二章“二次函数”是初中数学的重要内容之一。本章通过大量丰富的现实背景,通过学生感兴趣的、联系多学科的问题,使学生感受二次函数的意义,感受数学的广泛联系和应用价值。学生从y=x2开始,然后是y=ax2,y=ax2+k,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,进行了系统的学习。他们对二次函数的图象是一条抛物线,以及抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴都容易掌握。但是对抛物线到底有哪些平移规律就不太容易理解。为此,在教学活动中,以学生为主体,师生交流互动,共同探索二次函数的图象一抛物线的平移规律具有以下三… 相似文献
16.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
17.
关于勒让德多项式的积分表示研究 总被引：1，自引：0，他引：1
刘保童 《天水师范学院学报》2007,27(2):1-2
分析讨论了施列夫利积分表为定积分的问题,给出了一种用变量θ表示的勒让德多项式的定积分表示方法Pl(cosθ)=1/2π∫02π(cosθ isinθsinψ)ldψ,用它和母函数展开式得到｜Pl(x)｜≤1。 相似文献
18.
19.
王清华 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
近几年,我在自己的中学数学教学中.有意识地学习和实践了上海青浦县“尝试指导、效果回授”教学法,特别是以情感意志、系统结构、自主活动、反馈调整原理为理论依据指导我的教学后,获得了很好的课堂教学效果.我的做法和体会如下.一、把问题作为教学过程的出发点我在教学过程中将教材内容编成问题,以此来激发学生的学习兴趣和积极性.如在教二次根式的定义时,首先提问平方根、算术平方根的定义,接着问:“a(a≥0)的算术平方根是什么?”学生答:“a~(1/2)(a≥0)”.我马上指出:“现在我们把形如“a~(1/2)(a≥0)这样的式子叫作二次根式.”学生产生了认知冲突,怎么一个“数”又成了“式”?问题的出现,学生有了兴趣,促使他们对旧知识纳入新的系统结构的认识.之后,我又提出问题:“判断下列各式是不是二次根式:3~(1/2);x~(1/2);(a~2+1)~(1/2),(x~2+y~2)~(1/2),((x-1)~2~(1/2);(x~2-1)~(1/2);(a~2)~(1/2)+(b~2)~(1/2);”学生给出正确的判断后,又问:“上例有些式子为什么不是二次根式?你能否改变一下它们的形式,使它们都成为二次根式?”这时学生的兴趣大增,给出了很多很好的解答.这样给出问题、提高兴趣、解决问题的同时也确定了一个概念的界限,掌握了概念的本质属性.我在教二次函数y=ax~2的图象及其性质时,复习 相似文献
20.
刘付海 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在近几年的数学高考试题中,时常出现对含参变数的方程的解进行讨论的问题。许多学生由于分析问题、解决问题的能力不强,对这类问题往往讨论得不完全甚至不知如何着手。本文利用“方程f(x)=g(x)的解是函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点的横坐标”这一结论来讨论这类问题。 例1、讨论关于X的方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数。 解:方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数, 相似文献