共查询到20条相似文献，搜索用时 390 毫秒
1.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
2.
何建国 《玉溪师范学院学报》2001,17(Z1):369-370
在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :( )Ａ . - 3 ａ 5 Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5 Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(… 相似文献
3.
李建国 《玉溪师范学院学报》2000,(2)
解无理方程,中学课本主要讲述了“两边平方法”和“换元法”解一些简单的无理方程。实际上,很多无理方程仅用这两种常规方法是不易解出的,必须根据不同形式的无理方程,寻求其特殊解法。现举例介绍无理方程的十种特殊解法,供教学参考。一、利用定义域例1 解方程2ｘ-3-4-5ｘ=6ｘ。解:由2ｘ-3≥0得ｘ≥32;由4-5ｘ≥0得ｘ≤45。因两者矛盾,故原方程无解。二、利用非负数性质例2 解方程ｘ ｙ-4 9ｘ2 ｙ2=6ｘｙ。解:原方程变形为ｘ ｙ-4 (3ｘ-ｙ)2=0∵两个非负数之和为零,必然两个数均为零,∴ｘ ｙ=43ｘ-ｙ=0。解之ｘ=1ｙ=3即为原方程的解。三、… 相似文献
4.
安兰伟 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):39-40
在中学数学中 ,经常遇到分子的次数大于或等于分母次数的分式 ,如1 - 3ｘｘ + 2 、ｘ2 + 7ｘ + 1 0ｘ + 1等 .在实际应用中 ,可以把它们化成类似于代分数的形式 ,即整式部分 +分式部分 (分子次数小于分母次数 ) ,我们就把这种形式的分式叫做分部分式 ,下面举例说明其在函数教学中的应用 .例 1 作出函数 ｙ =3- 2ｘｘ - 3的图象 .分析 函数 ｙ =3- 2ｘｘ - 3不属于中学数学中的任何一类初等函数 ,除用描点法外 ,无法直接作出其图象 ,但如果利用分部分式 ,则可由图象变换得到该函数的图象 ,由 ｙ =3- 2ｘｘ - 3,得ｙ =- 3ｘ - 3- 2 .先作出 … 相似文献
5.
徐冬生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
有机物燃烧方面的选择题类型很多，如果掌握一定的解题方法和解题技巧，便能迅速选择正确答案。现谈谈有关这方面选择题的快速推断。一、从烃燃烧的方程式：ＣｘＨｙ＋（ｘ＋ｙ４）Ｏ２ｘＣＯ２＋ｙ２Ｈ２Ｏ可知，１体积气态烃完全燃烧消耗氧气为（ｘ＋ｙ４）体积；１体积气态有机物ＣｘＨｙＯｚ完全燃烧时消耗氧气为（ｘ＋ｙ－２ｚ４）体积（相同状况）。例１ 某有机物的蒸气，完全燃烧时需要三倍于其体积的氧气，产生二倍于其体积的二氧化碳，该有机物可能是：Ａ．Ｃ２Ｈ４ Ｂ．Ｃ２Ｈ５ＯＨ Ｃ．ＣＨ３ＣＨＯ Ｄ．ＣＨ３ＣＯＯＨ ２… 相似文献
6.
韩文忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
我们知道 ,不定方程ｘ2 ｙ2 =ｚ2 (1)的正整数解ｘ ,ｙ ,ｚ,就称为勾股数。关于方程(1) ,一般的数论教材中都有完整的求解定理 :对于正整数ｘ ,ｙ ,ｚ ,如果 (ｘ ,ｙ) =1且 2 |ｘ ,则方程 (1)的一切正整数解可用下列公式表示ｘ =2ａｂｙ =ａ2 —ｂ2ｚ=ａ2 ｂ2(2 )这里ａ ,ｂ是正整数 ,且ａ >ｂ ,(ａ ,ｂ) =1,2 (ａ ｂ)作为该定理 ,前提条件和结论要求比较繁多 ,使用起来往往会出现这样那样的问题。实际上 ,该定理其中较难把握的就是 (ｘ ,ｙ) =1这条。如果对它理解不准确 ,使用不当 ,就会出现如下的问题。例 求勾股三角形 ,它的面积在数… 相似文献
7.
李斯琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
解一元不等式我们一般采用“因式分解法”、“两边平方法”等。但用这些一般方法来解有些一元不等式时 ,不仅解题过程复杂 ,且还有增解和漏解的可能。在这里给出以下两种解一元不等式的简便方法 ,供读者参考。一、函数图像法我们知道利用函数图像可以解方程 ,这就是通常讲的方程的图像解法。其实 ,利用函数的图像 ,还可以解不等式。这种方法不仅会给解题带来某些方便 ,而且还能让我们对解不等式的实质理解得更加透彻。图 1例 1 解不等式 2ｘ - 4 >ｘ- 2解 :设 ｙ=ｆ1(ｘ) =2ｘ- 4 ,ｙ=ｆ2 (ｘ) =ｘ- 2 ,在同一个直角坐标系中 ,分别作出它们… 相似文献
8.
鉴定某未知溶液中是否会有ＳＯ2 -4 ,不同于鉴别ＳＯ2 -4 ,它必须排除Ａｇ+ 、ＳＯ2 -3 、ＣＯ2 -3 、ＰＯ3 -4 等离子的干扰 ,这就需要按照一定的操作程序和选择合理的试剂来进行 ,否则易犯以下几种错误 :1 误把Ａｇ+ 鉴定为ＳＯ2 -4如向某未知溶液中滴加ＢａＣｌ2 溶液 ,有白色沉淀产生 ,再加入稀ＨＮＯ3 沉淀不溶解 ,便断定该溶液中含ＳＯ2 -4 。而溶液中若含Ａｇ+ ,也会出现同样现象 :Ａｇ+ +Ｃｌ-=ＡｇＣｌ↓ (白色 )ＡｇＣｌ同样不溶于ＨＮＯ3 。改正方法 :应选用Ｂａ(ＮＯ3 ) 2 作试剂。2 误把ＳＯ2 -3 鉴定为ＳＯ2 -4( 1 )向某未… 相似文献
9.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
我们知道 ,一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )含有根 1的充要条件是ａ ｂ ｃ=0。据此结论不仅能迅速求出某些一元二次方程的根 ,同时 ,对于某些问题的解答 ,也能起到很简便的作用 ,现举例如下 :例 已知方程 (ａｃ-ｂｃ)ｘ2 (ｂｃ -ａｂ)ｘ (ａｂ-ａｃ) =0有等根 ,求证 1ｂ - 1ａ =1ｃ - 1ｂ证法一 ∵方根有等根 ,∴△ =0 即△ =(ｂｃ-ａｂ) 2 - 4 (ａｃ-ｂｃ) (ａｂ-ａｃ) =ｂ2 ｃ2 - 2ａｂ2 ｃ ａ2 ｂ2- 4ａ2 ｂｃ- 4ａｂ2 ｃ 4ａｂ2 ｃ 4ａ2 ｃ2 - 4ａｂｃ2 =(ｂｃ ａｂ) 2 ａｃ(ｂｃ ａｂ) ( 2ａｃ) 2 =(ｂｃ ａｂ- 2ａｃ)… 相似文献
10.
周永生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
中考试题中 ,出自课本例题、习题 ,或由课本例题、习题演变拓展而成的试题历年都有 ,所以紧扣教学大纲 ,立足课本对于每位教师和学生来说都很重要 ,下面以初中《代数》第三册 77页 2 0题为例加以说明。原题如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =90° ,点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边向点Ｂ以 1厘米 /秒的速度移动 ,点Ｑ从点Ｂ开始沿Ｂ向点Ｃ以 2厘米 /秒的速度移动 ,如果Ｐ、Ｑ分别从Ａ、Ｂ同时出发 ,几秒钟后△ＰＢＱ的面积等于 8厘米2 ?图 1解 :设ｔ秒后△ＰＢＱ的面积等于 8厘米2 ,则ＰＢ =(6-ｔ)厘米 ,ＢＱ =2ｔ厘米Ｓ△ＰＢＱ=12 ＰＢ·ＢＱ12 (6 -ｔ)… 相似文献
11.
刘静霖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
特殊情形在解题中具有特殊的地位和作用 ,这不仅表现在解题中忽视特殊情形会导致不易发觉的错误 ,同时还表现在对特殊情形的考查往往是解题的起点。忽视特殊情形往往会导致错误 ,如 :当ａ∈Ｒ时 ,间ａ2 是什么数 ?学生往往会回答 :“正数”。这是学生忽视了ａ =0这种特殊情形而导致错误。又如 :已知线段ＡＢ ,求使∠ＭＡＢ =∠ＭＢＡ的空间点Ｍ的轨迹。很多学生会得出这样的答案 :Ｍ的轨迹是线段ＡＢ的垂直平分面。事实上 ,线段ＡＢ(不包括Ａ、Ｂ两端点 )上每一点也是符合题目要求的。这是学生忽略了∠ＭＡＢ =∠ＭＢＡ =0这一特殊情形。再… 相似文献
12.
王俊杰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
卤素与水的反应较复杂 ,反应产物不仅与卤素单质的性质有关 ,还与温度及溶液ｐＨ值等因素有关。这里我们主要讨论酸碱性介质对卤素与水反应的影响。卤素在水中主要存在两种反应 :一是卤素氧化水的反应 ;二是卤素在水中的歧化反应。反应式可表示为 :Ｘ2 Ｈ2 Ｏ 2ＨＸ 12 Ｏ2 〈1〉Ｘ2 Ｈ2 Ｏ ＨＸ ＨＸＯ〈2〉对于 ( 1)式 ,可以改写为两个电极反应 :12 Ｘ2 ｅ Ｘ- 〈3〉12 Ｏ2 2Ｈ 2ｅ Ｈ2 Ｏ〈4〉电极反应的标准电极电势见表 1表 1 卤素电极反应标准电极电势Ｘ2 氧化剂 φｘ2 /ｘ-还原剂 φ0Ｆ2 2 87Ｖ Ｏ2 4Ｈ 2ｅ =2Ｈ2 … 相似文献
13.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法. 相似文献
14.
高二物理中有关于凸面镜的内容 ,高二化学中有关于银镜反应的内容 ,如果教师将两者巧妙地结合起来 ,安排学生自制凸面镜 ,不仅能激发学生学习的兴趣 ,提高学生的动手能力 ,而且可以培养学生“学以致用”的精神 ,可谓一举两得。1 原理利用葡萄糖溶液的银镜反应 ,在表面皿上镀一层银。ＣＨ2 ＯＨ— (ＣＨＯＨ) 4 —ＣＨＯ +2 [Ａｇ(ＮＨ3 ) 2 ]+ +2ＯＨ-ＳｎＣｌ2 ＣＨ2 ＯＨ— (ＣＨＯＨ) 4 —ＣＯＯ-+ＮＨ+4 +2Ａｇ↓ +Ｈ2 Ｏ +3ＮＨ3其中 ,氯化亚锡溶液是催化剂。2 制作(1 )实验用品 :1 0 0ｍＬ烧杯 1只 ,60ｍｍ表面皿 1只 ,2 0ｍｍ× 2 … 相似文献
15.
寿阿根 《绍兴文理学院学报(教育版)》2007,(1)
三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,x∈R)的导函数是二次函数,这就促成了它成为新旧教材有机结合的重要载体。因此,了解和掌握三次函数的基本性质就显得很有必要,本文对此作一些探讨。1、定义域、值域f(x)是处处连续且可导函数,定义域x∈R,值域y∈R。2、奇偶性f(x)不是偶函数;f(x)是奇函数的充要条件是b=d=0(即偶次项系数全为零)。3、单调性、极值对三次函数求导,f′(x)=3ax2+2bx+c.根据其判别式可得出:(1)当Δ=4(b2-3ac)≤0时,f(x)是R上的单调函数,不存在极值。且当a>0时单调递增;当a<0时单调递减。(2)当Δ=4(b2-3ac)>0时,f(x)不是R上的单… 相似文献
16.
岳丽英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
有些代数问题 ,如能根据其代数形式的特征 ,巧妙地构造、转化为解析几何问题 ,利用解析几何的有关公式、性质以及几何位置关系进行分析、探索 ,可起事半功倍之效。这对于拓展学生思路 ,提高学生分析、解决问题的能力可起到积极作用。在教学过程中笔者曾用几例 ,本文列举如下 :一、利用两点间距离公式进行构造两点间距离公式是解析几何中的基本公式之一 ,若代数问题具有这一公式的特征时 ,则可对其进行相应的几何构造。例 1 求函数 ｙ =(ｘ 2 ) 2 1 (ｘ- 1) 4的最小值。分析 :(ｘ 2 ) 2 1与 (ｘ- 1) 4的代数形式和两点间距离公式 (ｘ2 … 相似文献
17.
李海琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
在我们的教科书中对初等函数的定义是 :由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合构成 ,并且可以用一个数学式子表示的函数。这里强调了用一个数学式子表示 ,有些学生误以为分段函数都不是初等函数。那么分段函数是否是初等函数呢 ?这需要加以判断。下面的定理指出了有两类很广泛的分段函数均为初等函数。定理一 :设ｆ (ｘ) =ｆ1(ｘ) 当ｘ1≤ｘ <ｘ2 时ｆ1(ｘ2 ) =ｆ2 (ｘ2 ) 当ｘ1=ｘ2 时ｆ2 (ｘ) 当ｘ2 <ｘ <ｘ3时ｆ2 (ｘ3) =ｆ3(ｘ3) 当ｘ =ｘ3时…… …… 相似文献
18.
1 仪器装置图 (如图 1 )注 :ＥＥ′=10ｃｍ ＥＨ =4ｃｍ ＨＱ =2ｃｍ ＱＰ =2 0 5ｃｍＲＡ=40ｃｍ ＲＢ=10ｃｍ ＲＣ=2 0ｃｍ图 1Ａ为 70ｃｍ× 70ｃｍ的面板 ,竖直插入Ｂ的中心位置上。Ｂ为台式弹簧测力计、精度 2 0 0ｇ(约 2Ｎ)。Ｃ为可调零位的量角器 ,通过Ｄ位两侧竖直滑道可调节上下定位 ,Ｄ点有固定螺丝。Ｆ1、Ｆ2 为两只轻质测力计。ｍ为质量约为 2～ 3ｋｇ的长方形铁块 ,长边中心线垂直打 =3ｍｍ～ 2ｍｍ通体孔 2个 ,Ｍ为砝码 ,Ｇ为定滑轮 ( 4个 )。 1、2、3、4为 4个圆心角约 70度的弧形滑道 ,道宽 3ｍｍ。2 仪器特点及… 相似文献
19.
杨树生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1 若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2 两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求… 相似文献
20.
黄鸿文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
文[1]提出,任一完备空间是第二纲的(俗称纲定理)而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1(X,ρ)为完备空间的充要条件是:若(?)_n为X的闭子集,当(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_n≥…且dia (?)_n→0时,(?)(?)_n为单点集.n=1,2,….证明(?)从每个(?)_n内取一点x_n∈(?)_m由于limdia(?)_n=0,则{x_m}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limx_m=x_0存在.巳知(?)_n为闭集.故x_0∈(?)_n且(?)(?)_n不空,n=1,2,….若又有y_0∈(?)(?)_n,则ρ(x_0,y_0)≤limdia(?)_n=0,于是x_0=y_0,(?)记A_1={x_m}_(n=1,2,…);A_2={x_n}_(n=2,3,…);A_k={x_m)_(m=k,k+1,…),…并令(?)_n=(?)_m,则(?)_m为闭集,且(?)_1≥(?)_2≥…≥(?)_m≥….显然dis(?)_m=diaA_m→0,于是由题设,(?)x_0∈(?)(?)_m,从而就有Lim(x_0,x_m)→0,即{x_m}在X内有极限.定义1 若A≤x在(X,ρ)内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有(?)(?)G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题. 相似文献