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1.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
2.
杨玉红 《数理天地(高中版)》2011,(7):1-2
1．函数存在反函数的条件
对于给定的一个函数y=f（x）,只有当自变量x与函数值y之间的关系是一对一的时候（即一一映射）时,y=f（x）才有反函数存在,尤其是,如果函数y=f（x）是定义域上的单调函数,那么y=f（x）一定有反函数． 相似文献
3.
求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现。本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法．一、已知函数,f（x）的定义域。求函数y=f[g（x）]的定义域方法：如果已知函数八菇）的定义域为[α,b],那么求满足不等式α≤g（x）≤b的x的取值范围,即为y=f[g（x）]的定义域． 相似文献
4.
许湘华 《中学生数理化(高中版)》2014,(5)
<正>一、问题问题1:若函数y=f((1/2)9-x2)的定义域是[-3,3],则函数y=f(x)的定义域为.解:因为-3≤x≤3,所以0≤(1/2)9-x2≤3,故y=f(x)的定义域是[0,3].问题2:已知函数y=f(x2-1)的定义域是[-2,2],则函数y=f(x)的定义域为.解:因为-2≤x≤2,所以-1≤x2-1≤3,故y=f(x)的定义域是[-1,3].问题3:函数y=f(2x)的定义域是[-1,1],求y=f(log2x)的定义域. 相似文献
5.
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7.
1．引理及“方程法”
引理 设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B． 相似文献
8.
《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
要求学生跳起来摘桃子,不如教学生学会给自己搭梯子或找台阶,顺着梯子或台阶就会轻松地摘到桃子.【例1】函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.台阶:求函数y=f(x)的定义域.解:y=f(2x)的定义域为[-1,1],y=f(x)的定义域为21,2;y=f(x)的定义域为21,2,函数y=f(l 相似文献
9.
一、忽视函数定义域致误
【例1】已知,f（x）=2＋log3x（1≤x≤9）,求函数y=[f（x）]^2＋f（x^2）的最大值． 相似文献
10.
下列性质是初等函数常见的几种性质: 设a是非零常数,对于函数y=（x）定义域内的一切x, （1）如果总有f(a x)=f(a-x)成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称. 相似文献
11.
朱月祥 《数理化学习(高中版)》2014,(7):52-52
作为函数三要素之一的定义域,它直接制约着函数的解析式、图象和性质。在解函数问题时,不少学生往往会忽视甚至无视定义域的作用,从而导致错误的发生。本文试举例说明,以期引起大家的注意和重视。例1已知f（槡x＋1）=x＋2槡x,求f（x）。错误解法：设槡t=x＋1,则槡x=t-1,x=（t-1）2。于是f（t）=（t-1）2＋2（t-1）=t2-1,f（x）=x2-1。 相似文献
12.
胡建 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):45-46
文[1]列出了以下几种认为是有关函数定义域的错题.
题1 已知函数y=f(x)的定义域为[-3,√2],则y=f(√x-2)的定义域为____.
题2 已知函数y=f(lnx)的定义域为(0,1],则y=f(x)的定义域为____.
题3 已知函数y=f(2x)的定义域为[[1,2],则y=f(log2x)的定义域为____.
为了说明上述三题是错误题型,还举了反例1和反例2,也抄写于下. 相似文献
13.
14.
问题：已知函数f（x）＝2＋log2x，x[1，9]，求函数g（x）=[f（x）]2＋f（x2）的最大值和最小值．当t=0时，即x=1，函数g（x）有最小值6；当t=3时，即x=9，函数g（x）有最大值33．上题的解法是1999年出版的一本资料上给出的．此题我又作为函数一章的测试题给学生做，结果表明约80见的学生与上面解法相同．上面的解答是错误的，它犯了偷换概念的错误，忽视了函数f（x）与g（x）中相同字母变量X的意义是不同的．g（x）是由函数f（x）与x2复合和运算而的，由于f（x）的定义域为[1，9]，所以g（x）定义域应由条件决定，即g（x）的定义域为[1，3… 相似文献
15.
一、运用方程思想 运用方程思想求函数的值域，就是将函数 y=f（ x）的解析式视为关于 x的方程，根据方程有实数解的条件，求出使该方程在函数定义域内有解的所有 y值的集合，即为函数 y=f（ x）的值域 . 例 1求函数 y=的值域 . 解 原式可化为 y=． 变形得 (y－ 1)tg2x＋（ 1＋ y） tgx＋（ y－ 1） =0． 则关于 x的方程在已知函数定义域内有解的充 要条件是或 y=1.解得 ≤ y≤ 3， ∴所求函数的值域为〔， 3〕． 二、借助函数的几何意义 借助函数的几何意义求函数最值，充分发挥代换法及利用数形结合两方面的优势，是一种既可化… 相似文献
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17.
正1问题的提出在一节数学习题课上,笔者出示了这样一道题:设函数f(x)的定义域为R,当x0时,0f(x)1,而且对于任意的实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y),求f(0)的值.让学生思考片刻后,笔者在黑板上给出了如下的解法:解令x=0,y0,代入f(x+y)=f(x)f(y),得f(0+y)=f(0)f(y). 相似文献
18.
顺着学生思维走尴尬一次也无妨--一道例题的教后反思 总被引：1，自引：0，他引：1
例题 （2004年黑龙江模拟试题）已知函数f（x）=√x-1/√x.
（1）证明：函数f（x）在定义域上有反函数,并求出反函数;
（2）反函数的图像是否经过（0,1）？反函数的图像与直线y=x有无交点？ 相似文献
19.
如何理解“y=f（x）”的一些问题 总被引：1，自引：0，他引：1
对函数y=f(x)这一抽象关系式的认识,十分有益于抽象思维能力的提升． 1．y=f(x)的定义域的意义当函数y=f(x)是用一个具体的解析式表示时,它的定义域就是指使这个式子有意义的实数x的集合.比如求函数f(x)=((x 1)~(1/2))1/x-1 的定义域,就是求使((x 1)~(1/2))1/x-1有意义的实 相似文献
20.
张培强 《数理天地(高中版)》2010,(1):20-21
题目已知函数f（x）=x＋ √2/x的定义域Z为（0,＋∞）．设点P是函数f（x）图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N,则｜PM｜·｜PN｜= 相似文献