C₆H₅CN⁺离子不同电子态的去CN光解离的理论研究     

董华  陈波珍  于淑媛 《中国科学院大学学报》2011,28(4):448-456

使用完全活化空间自洽场(CASSCF)和多组态的二级微扰理论(CASPT2)方法,对C₆H₅CN⁺离子去CN的光解离反应进行了研究.计算了1²B₁, 1²A₂, 1²B₂, 2²B₁ 和 1²A₁电子态的去CN解离势能曲线.通过对渐近产物的能量、构型、电荷和自旋密度布居的分析,得出结论:1²A₁, 1²B₁, 1²A₂, 2²B₁ 和 1²B₂的解离产物分别为C₆H⁺₅ (X¹A₁) + CN (X²Σ⁺)(第1解离限),C₆H⁺₅ (1³B₁) + CN (X²Σ⁺)(第2解离限),C₆H⁺₅ (1¹A₂) + CN (X²Σ⁺)(第3解离限),C₆H⁺₅ (1¹B₁) + CN (X²Σ⁺)(第4解离限)和 C₆H⁺₅ (X¹A₁) + CN (1²Π)(第5解离限).  相似文献   

渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度     

姜建平  张三国  郭田德 《中国科学院大学学报》2010,27(5):577-583

考虑定义在Z^d上参数为p的边渗流模型.假设K_n为 [-n,n]^d中开簇的个数,研究了关于K_n的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n^-d/2),而我们的结果为P_p((K_n-E_p(K_n))/(Var_p(K_n))) ≤x =^x∫_-∞(1/(2π)) e^(-y2)/2dy+o(n^{-d/2 +ε₀})对任意的实数x都成立,这里ε₀是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.  相似文献   

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解     

窦井波 《中国科学院大学学报》2010,27(3):306-313

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|² =λu+K(x) |u|^2*(s)-2u |x|^s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R ^<em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 ², λ>０,K(x)是 上有界正函数.  相似文献   

椭圆内切圆与曲率圆的方程及图像研究     

梁双凤  李保荣  梁林 《玉溪师范学院学报》2010,26(8):8-13

借助高等数学知识和几何画板,探索了椭圆内切圆和曲率圆的方程与图象及其之间的关系.研究结果表明:在椭圆的凹侧且与椭圆相切于点P(x0,y0)的最大圆是椭圆在该点的曲率圆;椭圆Γ在点P(acost,bsint)的最大内切圆和曲率圆的方程分别为(x-ca2cost)2+y2=ba22(b2+c2sin2t)和(x-ca2cos3t)2+(y+cb2sin3t)2=a21b2(b2+c2sin2t)3;椭圆Γ的内切圆者的圆心轨迹为线段:y=0且-ca2 x ca2,曲率圆的圆心轨迹为(c2x/a23)23+(c2y/2b3)23=1.  相似文献   

一个常见平面方程的两种新解释     

高金泰 《天水师范学院学报》1991,(3)

设在空间已经引入了虚元素,由三元二次方程:F(xyz)=a_(11)x~2+a_(22)y~2+a_(33)Z~2+2a_(12)xy+2a_(13)xz+2a_(23)yz+2a_(14)x+2a_(24)y+2a_(34)z+a_(44)=0 (1)所表示的图形称为二次曲面.使用记号 F_1(xyz)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13)z+a_(14)F_2(xyz)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23)z+a_(24)F_3(xyz)=a_(13)x+a_(23)y十a_(33)z十a_(34)F_4(xyz)=a_(14)x十a_(24)y十a_(34)z+a_(44)  相似文献   

高效毛细管电泳法研究β-淀粉样蛋白与金属离子的相互作用     

姚付军  崔宏  李向军 《中国科学院大学学报》2013,30(3):317-321

β-淀粉样蛋白(Aβ)的聚集及纤维生成与阿尔茨海默病(AD)存在密切的关系,大量证据表明,老年斑中含有高浓度的过渡金属离子如Zn²⁺、Cu²⁺和Fe³⁺. 本文采用高效毛细管电泳法(HPCE-UV)研究金属离子与Aβ16以及Aβ28的相互作用. 研究表明,Zn²⁺、Cu²⁺和Fe³⁺都可以与Aβ发生相互作用,但Cu²⁺可以诱导Aβ16的聚集生成低聚体而Zn²⁺不能. Zn²⁺和Fe³⁺都可以诱导Aβ28生成低聚体,但聚集的速率不同.  相似文献   

锌铅暴露条件下菲律宾蛤仔消化腺和鳃内金属和金属硫蛋白的变化     

苏文  吴惠丰  廖春阳  薛钦昭  曲莹 《中国科学院大学学报》2010,27(4):456-462

通过慢性暴露实验研究了菲律宾蛤仔在锌(Zn²⁺),铅(Pb²⁺)单一胁迫及联合胁迫下,消化腺和鳃内富集Zn²⁺和Pb²⁺及其金属硫蛋白水平随Zn²⁺、Pb²⁺暴露浓度的变化规律.结果表明, Zn²⁺50μg/L、Pb²⁺25μg/L联合胁迫时,消化腺和鳃内重金属的富集低于Zn²⁺、Pb²⁺单一胁迫,表现为拮抗作用;MT含量随着Zn²⁺、Pb²⁺暴露质量浓度变化而变化,比较发现消化腺中MT含量随Pb²⁺暴露质量浓度的变化最显著(p<0.01).  相似文献   

有限域上某些方程的解数公式     

宋佳  陈玉福 《中国科学院大学学报》2015,32(5):582-587

给出有限域F_q(q=p^s, s≥1, p是一个奇素数)上的方程
x₁^m₁+…+x_n^m_n=cx₁…x_t
和
(x₁+…+x_n)²=cx₁…x_t
在一定条件下的解数公式, 其中m_j|q-1,n≥2,c∈F_q^*,t > n.当m₁=…=m_n=m时, 给出了方程x₁^m+…+x_n^m=cx₁…x_t的解数的显示公式.  相似文献   

利用函数讨论方程     

刘付海 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)

在近几年的数学高考试题中,时常出现对含参变数的方程的解进行讨论的问题。许多学生由于分析问题、解决问题的能力不强,对这类问题往往讨论得不完全甚至不知如何着手。本文利用“方程f(x)=g(x)的解是函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点的横坐标”这一结论来讨论这类问题。 例1、讨论关于X的方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数。 解:方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数,  相似文献   

红王子锦带花药诱导再生植株的研究     

周沫  姚雪 《黑龙江生态工程职业学院学报》2024,(2):40-44

以红王子锦带花药作为试材,采用离体培养技术,通过对红王子锦带花粉发育的细胞学观测与统计分析,对诱导红王子锦带花粉胚分裂基本培养基、诱导愈伤组织培养基及诱导再生植株培养基等的多种因素进行筛选,建立红王子锦带花药再生植株繁殖体系。结果表明：单核期花药愈伤组织诱导率较高;筛选出最优愈伤组织诱导培养基(MS+2,4-D 0.5 mg·L^-1+KT 2.0 mg·L^-1+蔗糖2%),愈伤组织芽分化诱导培养基(MS+ZT 0.2 mg·L^-1+BA 1.0 mg·L^-1),愈伤组织诱导再生植株诱导培养基(MS+BA 0.5 mg·L^-1+ZT 0.5 mg·L^-1+NAA 0.5 mg·L^-1+蔗糖2%),再生植株继代增殖培养基(WPM+BA 0.5 mg·L^-1+NAA 0.1 mg·L^-1+蔗糖2%)。通过花粉再生植株的诱导实验研究为锦带花育种及新品种选育奠定基础。  相似文献   

加幂权Hardy算子的(L¹, L^q)-有界性的充要条件     

聂旭东  王士模  燕敦验 《中国科学院大学学报》2013,30(6):724-727

分别得到使得n维空间上 Hardy算子H_n及其对偶算子H_n^*,从L_|x|α¹( R ⁿ)到L_|x|β^q(Rⁿ) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件.  相似文献   

CMC聚合物对重金属离子的吸附性能     

刘作新  曲威  苗永刚  王振营  尹光华  张法升 《中国科学院大学学报》2009,26(5):627-632

通过正交试验得出制备羧甲基纤维素(CMC)聚合物的最佳工艺条件:丙烯酸(AA)/羧甲基纤维素=10,引发剂(硫酸铵)和交联剂(N,N'-亚甲基双丙烯酰胺)用量分别为单体的0.0014倍和0.0015倍.吸胀平衡后,将CMC聚合物在400~450℃下完全灰化16h,消解并用火焰原子吸收法测定聚合物对Zn²⁺、Cu²⁺、Pb²⁺、Cd²⁺、Cr²⁺、Ni²⁺和Mn²⁺的吸附性能.结果表明,CMC聚合物对重金属离子具有一定的吸附能力,其吸附量随着溶液pH值和重金属离子质量浓度的增加而增大,当pH为9时达到最大;并且CMC聚合物对Pb²⁺和Cu²⁺的吸附量要大于其他金属离子.  相似文献   

广泛联想多渠道求解     

邓秀英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)

广泛联想,不拘泥于常规、常法,善于开拓、变异;由此及彼、由表及里,是从多道寻求解答的一种思维方式.例:设x·y∈R,求证:2~(3x~2+3y~2-48x-18y+219)+2~(3x~2+3y~2-12x+30y+87)>9/2~(1/3)本题条件单一,结论复杂.如果应用证明不等式的一般方法难以奏效.审察题目的表现形式,看不出有何特点.因此,将题目的结论进行等价变形.不等式的两边同除以2~(1/3),得2~(x~2+1y~2-16x-6y+73)+2~(x~2+y~2-4x+10y+29)>9配方:2~(x-8)~2+(y-3)~2)+2~(x-2)~2+(y+5)~2)>9这时题目的特点出现了,联系中学所学知识,可以发生一系列的联想,得到一些通常不容易想到的简捷证法.联想一 因为复数z=a+bi的模|z|=2~(a~2+b~2)不等式左边与此类似.所以可以联想复数模的几何意义,用复数不等式来证本题.  相似文献   

例谈命题失误的反思与启迪     

王贤华  唐世红 《四川工程职业技术学院学报》2006,(2)

命题失误有多方面的表现,比如试题本身的条件是矛盾的,解法错误,答案错误等等.本文从两个例子谈谈对他人命题失误的反思,供参考。例1.[德阳市高2004级“二诊”文科数学试题〗函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,有f(x)>1,则当x<0时,f(x)的范围为()(选择支略)。命题者解:在f(x+y)=f(x)+f(y)中令x=y=0可得f(0)=0在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x可得f(x)+f(-x)=0,故f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称,而x>0时,有f(x)>1,所以x<0时,f(x)<-1反思:实际上,在函数方程的知识中可以证明对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(柯西方程…  相似文献   

关于Diophntine方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1     

乐茂华 《天水师范学院学报》2006,26(2):1-2

研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n).  相似文献   

一类求积公式的准确代数精确度     

吴德林  杨士俊 《天水师范学院学报》2002,22(2):7-8

给定Jacobi权函数W(α,β),(x)=(1+x)α(1+x)β,(α,β＞-1),设xn＜xn-1＜…＜x2＜x1为Jacobi多项式Pn(α,β)(x)的零点,yn-1＜yn-2＜…＜y1为其导数的零点,则Gauss型积分公式∫-1f(x)w(α,β)(x)dx的代数精度至少为2n-1.  相似文献   

类氦氪离子共振转移激发过程的理论研究     

胡骁骊  屈一至  王建国 《中国科学院大学学报》2013,30(2):172-178

应用相对论组态相互作用方法,计算了类氦氪离子(Kr³⁴⁺)经过1s2lnl'(n=2,3,…,15)态的双电子复合截面,然后在冲量近似下计算了Kr³⁴⁺与CH₄、NH₃、H₂O和HF共振转移激发(RTE)截面.在低动量端,CH₄、NH₃、H₂O和HF的康普顿轮廓依次减小.相比Kr³⁴⁺与CH₄的RTE截面,Kr³⁴⁺与NH₃、H₂O和HF的RTE截面在第1个峰位处截面值分别减小10.7%、23.3%和33.6%,在第2个峰位处截面值分别减小6.0%、12.3%和18.9%.同时,RTE峰的宽度依次增加,这表明随着C、N、O和F的核电荷数增加,库仑作用导致电子动量空间分布变大.  相似文献   

数形结合思想方法在教学中的应用——通过构造图形,实现“数形”转化     

武丽萍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)

数形结合思想是数学重要的思想方法之一.著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”数形结合是感知向思维过渡的中间环节,是帮助学生理解和掌握教材的重要手段.它渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中.这就需要教师在教学过程中,把握时机,选择适当方法,使学生在潜移默化的过程中逐步领悟井学会运用这一思想方法去解决问题.例1:证明恒等式tg67°30′=2~(1/2)+1(教材内容)证明:由题意,根据三角函数,我们构造等腰直角三角形ABC.延长CA到D,使AD=AB=2~(1/2)a.(如右图),作AE⊥BD于E则∠DAE=67°31′容易知道,R_t△DEA∽R_t△DCB(?)tg67°31′=DE/AE=DC/BC=(2~(1/2)a+a)/a=2~(1/2)+1例2:问当x如何值时,函数y=(x~2+4+(x~2-6x+25)~(1/2))~(1/2)有最小值?求出最小值.分析:这类问题是学生解题中的难点,可联想两点间距离公式求解.解:原函数即为:y=(x~2+2~2)~(1/2)+((x-3)~2+4~2))~(1/2),可看作x轴上任一点P (x,0)到两点A(0,2)和B(3,4)的距离和.构图如右图,故y=|PA|+  相似文献   

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理     

方亮  胡晓予 《中国科学院大学学报》2011,28(3):288-297

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.  相似文献   

复Grassmann流形中全实曲面的构造     

焦晓祥  辛嘉麟 《中国科学院大学学报》2021,38(6):729-734

给出复Grassmann流形G（2,n+2）的全实曲面的一种构造方法,也就是把G（2,n+2）看作$\mathbb{H}$Pⁿ⁺¹中极小子流形Qⁿ⁺¹的商,并证明G（2,n+2）中的曲面可以水平提升到Qⁿ⁺¹中当且仅当它是全实的。  相似文献