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1.
祁鹏 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
当学生进入初三数学综合复习阶段,不可避免地遇到一些属于初中和高中临界知识的题目,我们常把它叫做“边缘”题。教学生处理好这类“边缘”题,对启发学生思维,拓宽学生视野及更好地衔接初、高中数学知识都是大有裨益的。笔者认为教学生解此类题时应注意以下两个方面。一、关于“超范围”问题的处理看下面例题：例,已知：ｘ３＋１ｘ３＋２＝２（ｘ２＋１ｘ２）求：ｘ＋１ｘ的值。解：整理上式得：（ｘ＋１ｘ）〔（ｘ＋１ｘ）２－３〕＝２〔（ｘ＋１ｘ）２－２〕令ｘ＋１ｘ＝ｙ,上式可化为：ｙ３－２ｙ２－３ｙ＋６＝０,解之得：ｙ１＝… 相似文献
2.
李周红 《玉溪师范学院学报》2006,22(9):80-83
对一道化简题做了多方面的分析,并给出其10种解法,旨在说明解题的转换技巧及多种方法解题以开拓解题思路.特别是用三角换元法解一些无理方程,更值得思考. 相似文献
3.
邬永光 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(2)
《三角函数》公式多,题量大,无论计算、化简还是证明,解题方法都是很关键的。我们应该巧妙灵活地运用公式、定理和一些行之有效的方法,尽量避免毫无把握的乱试乱碰。本人在多年的教学实践中,对以下一些解题方法进行了尝试和探究,现归纳整理之后,愿与同行交流,欢迎指正。 1.应用变形后的公式更有效 三角公式是解三角习题的重要依据,可以说解三角习题的过程,就是三角公式的变换过程。在公式使用中,往往习惯于机械地由左到右使用公式,而由右到左则觉得不那么自如,特别是使用变形后的公式更显得束手束脚。这就要求我们必须熟悉每一个公式的各种变形,解题时灵活熟练地使用这些公式。比如在使用二倍角的余弦公式时,不仅看是cos2a能写出1-2sin~2a或2cos~2a-1,而且还能把sin~2a和cos~2a~(-1)表示为(1-cos2a)/2和 相似文献
4.
祁玉兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):31-32
在高中数学课本中 ,给出了抛物线焦点弦的一条很重要的性质 ,即抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ的焦点弦为ＡＢ ,则 ｙＡｙＢ=- ｐ2 ,如果解题时能借用这个结论 ,常常会起到事半功倍的作用 ,这就启发我们 ,对于一般的弦 ,是否也有类似的性质呢 ?经过研究 ,发现抛物线的弦还有如下一些充要条件 ,运用这些性质解题仍然会很方便 .1 关于抛物线弦的几个充要条件若ＡＢ为抛物线ｙ2 =2 ｐｘ的弦 ,且Ａ(ｘ1,ｙ1)、Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) ,则有( 1 )∠ＡＯＢ为直角 ｘ1ｘ2 + ｙ1ｙ2 =0 ｙ1ｙ2 + 4ｐ2 =0 ;( 2 )∠ＡＯＢ为锐角 ｘ1ｘ2 + ｙ1ｙ2 >0 ｙ1ｙ2 ( ｙ1ｙ2 +… 相似文献
5.
朱红波 《玉溪师范学院学报》2012,28(12)
在中学物理教学中,选择适当的力学题让学生进行一题多解的解题方法练习,有利于培养学生的科学思维方法,也有利于激发其物理学习兴趣和提高其解题能力. 相似文献
6.
李建国 《玉溪师范学院学报》2000,(2)
解无理方程,中学课本主要讲述了“两边平方法”和“换元法”解一些简单的无理方程。实际上,很多无理方程仅用这两种常规方法是不易解出的,必须根据不同形式的无理方程,寻求其特殊解法。现举例介绍无理方程的十种特殊解法,供教学参考。一、利用定义域例1 解方程2ｘ-3-4-5ｘ=6ｘ。解:由2ｘ-3≥0得ｘ≥32;由4-5ｘ≥0得ｘ≤45。因两者矛盾,故原方程无解。二、利用非负数性质例2 解方程ｘ ｙ-4 9ｘ2 ｙ2=6ｘｙ。解:原方程变形为ｘ ｙ-4 (3ｘ-ｙ)2=0∵两个非负数之和为零,必然两个数均为零,∴ｘ ｙ=43ｘ-ｙ=0。解之ｘ=1ｙ=3即为原方程的解。三、… 相似文献
7.
李斯琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
解一元不等式我们一般采用“因式分解法”、“两边平方法”等。但用这些一般方法来解有些一元不等式时 ,不仅解题过程复杂 ,且还有增解和漏解的可能。在这里给出以下两种解一元不等式的简便方法 ,供读者参考。一、函数图像法我们知道利用函数图像可以解方程 ,这就是通常讲的方程的图像解法。其实 ,利用函数的图像 ,还可以解不等式。这种方法不仅会给解题带来某些方便 ,而且还能让我们对解不等式的实质理解得更加透彻。图 1例 1 解不等式 2ｘ - 4 >ｘ- 2解 :设 ｙ=ｆ1(ｘ) =2ｘ- 4 ,ｙ=ｆ2 (ｘ) =ｘ- 2 ,在同一个直角坐标系中 ,分别作出它们… 相似文献
8.
林芳 《六盘水师范高等专科学校学报》2004,16(3):64-66
培养学生的创造性思维,是当前素质教育的一个重要课题,本文从解题分析、逆向分析、思维的独创性、一题多解及一题多变等几个方面,力图说明在数学解题中如何培养学生的创造性思维能力。 相似文献
9.
对称思想是一种重要的数学思想,利用对称关系解题也是常用的一种解题技巧。在教学过程中不时地对学生进行对称的训练,不仅可以提高解题的速度,增大正确率、更重要的是增强学生学习数学的兴趣,反映数学的内在美,提高学生数学素质,意义重大。对称思想存在于初等数学的各个领域,故教学时应引起足够重视,潜移默化,提高学生分析问题和解决问题的能力。例１,已知,求,的表达式。分析：以代换可得另一个关于与的关系式。解：把换成,于是已知条件：化成化成得故点评：此题利用与对称性,反应了与的对称性,使得解题思路开阔。例２,作出… 相似文献
10.
徐冬生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
有机物燃烧方面的选择题类型很多,如果掌握一定的解题方法和解题技巧,便能迅速选择正确答案。现谈谈有关这方面选择题的快速推断。一、从烃燃烧的方程式：ＣｘＨｙ＋（ｘ＋ｙ４）Ｏ２ｘＣＯ２＋ｙ２Ｈ２Ｏ可知,１体积气态烃完全燃烧消耗氧气为（ｘ＋ｙ４）体积;１体积气态有机物ＣｘＨｙＯｚ完全燃烧时消耗氧气为（ｘ＋ｙ－２ｚ４）体积（相同状况）。例１ 某有机物的蒸气,完全燃烧时需要三倍于其体积的氧气,产生二倍于其体积的二氧化碳,该有机物可能是：Ａ．Ｃ２Ｈ４ Ｂ．Ｃ２Ｈ５ＯＨ Ｃ．ＣＨ３ＣＨＯ Ｄ．ＣＨ３ＣＯＯＨ ２… 相似文献
11.
化学信息给予题,由于情景新,知识活,能力要求高,在近几年的中、高考试题中频频出现,且分量越来越大.本文结合教学实践,将中学化学信息给予题从:信息给予题的基本框架;信息给予题的特点;解答信息给予题的一般方法;信息给予题的几种能力的培养;信息给予题对教师以及在教学中要注意的几点等五个方面作以浅析,以培养和提高学生对信息给予题的解题能力. 相似文献
12.
岳丽英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
有些代数问题 ,如能根据其代数形式的特征 ,巧妙地构造、转化为解析几何问题 ,利用解析几何的有关公式、性质以及几何位置关系进行分析、探索 ,可起事半功倍之效。这对于拓展学生思路 ,提高学生分析、解决问题的能力可起到积极作用。在教学过程中笔者曾用几例 ,本文列举如下 :一、利用两点间距离公式进行构造两点间距离公式是解析几何中的基本公式之一 ,若代数问题具有这一公式的特征时 ,则可对其进行相应的几何构造。例 1 求函数 ｙ =(ｘ 2 ) 2 1 (ｘ- 1) 4的最小值。分析 :(ｘ 2 ) 2 1与 (ｘ- 1) 4的代数形式和两点间距离公式 (ｘ2 … 相似文献
13.
解题是教学教学中的一个重要组成部分,解题能力的培养是数学教学的重要任务之一.本文从积累材料、培养思维、规范解题等方面,提出了培养学生解题能力的见解. 相似文献
14.
苏成林 《四川工程职业技术学院学报》2008,(1):97-98
三角函数的最值问题是函数最值问题中的一个重要组成部分,也是中学数学的重要内容之一,在工农业生产和人们的日常生活中有着广泛的应用。三角函数最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它往往与二次函数、三角函数的图象及性质、函数的单调性等知识结合形成一类数学综合问题,在近几年的高考题中经常出现。加强对学生三角函数最值问题的训练,对于培养学生的综合分析能力,培养学生的数学解题技巧和认知能力都有重要的意义,常见的有以下几种类型:一、求函数y=a sin x b(a≠0)的最值由-1xin x1得:ymax=|a| b,ymin=-|a| b二、求函数y=a sin x b … 相似文献
15.
汤慧龙 《绍兴文理学院学报(教育版)》2006,(2)
高师数学教学对学生解题能力的培养关注太少,学生的解题能力不能得到提高,甚至降低。高师数学教学应该通过对高考试题、中考试题和竞赛试题等初等数学问题的训练,一些典型问题的讨论研究,数学解题理论的教学等途径培养学生的解题能力。 相似文献
16.
17.
陈灼林 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(6)
初中数学教学新的试行大纲反复强调要培养学生的创新意识和实践能力。在初中代数的教学内容中,二次函数是重点又是难点,中考往往作为考查学生的能力的主要对象,而在解题过程中经常用到图象的对称性。这方面的内容教材提及很少,需要学生在老师的指导下,根据二次函数的图象与性质,创造性地探究关于抛物线对称性的一些规律和解题方法。下面根据自已十多年的初中毕业班的教学经验和体会,淡谈抛物线的对称性在解题中的应用及其对学生的创新意识和实 相似文献
18.
何建国 《玉溪师范学院学报》2001,17(Z1):369-370
在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :( )Ａ . - 3 ａ 5 Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5 Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(… 相似文献
19.
褚旭升 《吉林省教育学院学报》2008,(4)
解题后反思:命题的意图是什么?考核的概念、知识和能力是什么,验证的结论是否正确?命题条件的应用是否完备,求解论证的过程是否判断有据,严密完善、一题多解、多题一解,不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对所蕴含的数学方法、数学思想进行不断的思考并做出新的判断,体会解题带来的乐趣,享受探究带来的成就感。逐步培养学生独立思考、积极探究的习惯,并懂得如何学数学。 相似文献
20.
汪洁 《吕梁教育学院学报》2012,(2):109-110,133
在平时教学中,教师应注重学生数学解题策略的培养。应用估算策略解题,可以提高学生的计算能力、数学能力和解决生活实际问题的能力。让学生增强应用估算策略解题的意识,不断积累估算方法,使学生的思维向敏捷性、独创性、灵活性发展。数形结合是揭示数量关系的自然手段,运用数形结合的策略解题,可以使解题过程更简洁、更方便、更清晰。 相似文献