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1.
张纪元 《上海海事大学学报》1999,(4)
提出用实数同伦法[1]确定机械优化问题的多个解的方法。其核心思想是:根据K-T条件将一个非线性规划问题转化成一个非线性方程组的求解问题,并用实数同伦法在实数域上数值求解该非线性方程组,进而获得原优化问题的所有或绝大多数局部最优解。文中建立了统一的求解模型,并解决了数值计算中的若干问题,从而使本文提出的方法达到了较为实用的程度 相似文献
2.
研究三维Euler方程具有非常重要的意义,但是我们很难求得此方程的精确解,目前就理论上做了少量工作,构造了部分精确解,主要构造Euler方程的数值解为现实生活提供一些信息;因此,将从数值解入手,研究三维Euler方程向后差分格式和Lax-Friedrichs格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论他们的解的优缺点. 相似文献
3.
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
4.
针对具有3个及3个以上操作部件的可修复系统建立了相应的微分方程模型,利用Laplace变换给出了一种模型解析解的计算方法;然后针对维数大的问题建立了一种新的数值求解算法,既可以得到模型的解析解又可以避免解析表达式的繁琐计算.最后针对不同的情况进行了数值试验,通过对数值结果的分析得到了几个对实际问题具有借鉴意义的结论. 相似文献
5.
自适应网格方法是一种解决微分方程近似解的重要计算方法。它在边界层和内层问题上的近似解法的应用是很有效的。奇异摄动两点边值问题在数值上一般运用带指数边界层的自适应网格来解决。网格由一个等分控制函数产生,此函数以弧长的精确解为基础。 相似文献
6.
为降低半定规划(SDP)问题的迭代复杂度,并且有更好的数值实验结果,提出一种新的宽邻域上的齐次不可行内点算法.半定规划的KKT条件是单调互补问题(MCP),通过构造齐次模型(HMCP)以及提出新的宽邻域来解这个齐次模型,得到半定规划问题的最优解.这种算法容易判定原问题是否可行.在NT方向,证明迭代点在新的宽邻域内是收敛的,且迭代复杂度为O(√nlogL),其中n是SDP问题的维数,L=Tr(X0S0)/ε,其中ε是需要的精度,(X0,S0)是迭代起始点.这个复杂度比一般的半定规划不可行算法的迭代复杂度低.提供了数值实验,证明此算法比其他不可行算法具有更好的数值实验结果. 相似文献
7.
《中国科学院大学学报》2016,(3)
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt~2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10~(-5).如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
8.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2015,(1)
在索赔过程为复合泊松过程的风险模型中,考虑了Dickson-Waters目标函数最优分红值的计算问题.首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,考虑使用离散风险模型来估计最优分红值.最后给出三个数值例子加以说明,并对计算结果作出评价. 相似文献
9.
在振动问题中,我们经常遇到下列形式的非线性微分方程x+g(x)=0(1)其中g(x)>0,初始条件为:x(0)=x_0 x(0)=0(2)通常它可以表示保守系统中不同形态的振动,对于方程(1)的求解,特别是求其渐近解,可采用许多方法.如分析法、摄动法、迭代法等.由于上述诸法在处理一般问题时较为繁杂和过于数学化,因此在教学中分析某些具体问题时多有不便.本文提供一种线性数值逼近的方法,对形如(1)的一类非线性方程准确周期的估值问题进行讨论,进而得出估算方程(1)周期的简便解析式.二相空间中方程(1)的解及其周期我们首先考虑自治方程(1)在相空间中的解.在相空间中,以x、y表示. 相似文献
10.
11.
通过对微分算子方程的理论分析,得到可用于数值计算的galerkin法和点匹配法的矩阵形式。结果表明,点匹配法比galerkin法有较好的精确性,基函数取幂函数比取三角函数时效果更好。同时,物理问题的数值求解有助于物理基础课程的教学改革。 相似文献
12.
王雁冰 《包头职业技术学院学报》2014,(1):44-46
分析了球体有空气阻力时的受力情况,建立了运动方程;用Runnge-kutta方法,借助计算机C语言求其数值解,据所得数据用Excel软件画出图线,并与无阻力时进行对比,得出有阻力与无阻力情况下球体能达到最大射程的抛射角度的差别。 相似文献
13.
利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。 相似文献
14.
数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现. 提出了一种二阶系统数值解耦的新方法. 根据系统解耦前后的同谱信息确定解耦后的系统,将寻找解耦变换的非线性问题转化为齐次Sylvester方程求解问题; 并利用矩阵的Kronecker积理论求解二阶系统的解耦变换. 数值试验证明了该方法的可行性,为二阶系统的数值解耦找到了更便易的实现途径. 相似文献
15.
结合齐次平衡法原理并利用F展开法,在F展开式中添加了F的负幂项,再次研究了Equal Width波方程的精确解,从而丰富了Equal Width波方程解的研究. 相似文献
16.
研究薄板结构在机械载荷、磁场和温度场共同作用下的动力学行为.考虑到板受Lorentz力的作用,根据物理方程、非线性几何方程和平衡方程建立了耦合场中薄板的运动控制方程,应用Galerkin原理推导出微分动力系统,采用Runge-Kutta方法进行数值求解,绘制了薄板运动的时程图、相轨迹图和Poincare映射图,分析温度场、磁感应强度以及机械载荷形式对系统运动规律的影响.结果表明,磁场在薄板非线性运动系统中消耗能量,可以抑制非线性作用;温度场不仅改变板内热变形和热应力,而且影响薄板的运动特征;磁场和流体压力对系统动态响应的影响是相互耦合的,静压力或脉动压力的增大不仅导致振幅的增加,而且改变系统的运动特征. 相似文献
17.
应用移动热源法求解了对流换热条件下球体内具有明显相变界面的固液相变问题,分析了球体半径、相变材料潜热、外界对流换热条件对相变过程的影响,并进一步考虑实际相变过程存在的变对流边界条件,构造了一实用解法.为求解相变问题的数值方法提供了一校核其可靠性的新途径,还为实验结果提供了相互比较的数据.该方法及其结果对相变材料的分析与设计具有重要的实用价值. 相似文献
18.
利用配方法和三次代数方程的求根公式,得到了一个推广的二次代数不等式。很多类型的不等式都是这个推广的二次代数不等式的特例。 相似文献
19.
为在航海模拟器中充分体现船舶操纵运动的响应特性，提高模拟逼真度，保证教学效果，对船舶多自由度操纵运动进行建模与仿真研究，其中较为完整地考虑了耦合的纵向、横向、艏向、横摇及纵摇运动.根据MMG建模思想分析船舶耦合的横摇和纵摇运动规律，在常规的三自由度船舶运动方程的基础上，建立多自由度耦合船舶运动方程，并设计相应的数值求解方法.针对一个双桨双舵小型目标本船，根据经验公式并结合实船操纵经验，建立具体的本船操纵运动模型；通过数值仿真定性研究其在各种情况下的操纵运动.仿真得到的运动规律与实船运动规律一致，说明运动方程及本船模型可以较为真实地反映实船运动规律. 相似文献