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1.
证明了Duffing方程x″ g(x)=p(t)的调和解及无穷多的次调和解的存在性,其中g(x)是奇函数,满足g′(x)＞0且lim(x→∞) g(x)=a＞0,周期为2π的连续函数p(t)满足| p(t)|＜Vt∈R. 相似文献
2.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):41-42
我们都知道,若有曲线C1:f1(x,y)=0,C2:f2(x,y)=0,则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0表示通过C1,C2两条曲线交点的曲线系.人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题.但在使用这个关系式时,稍有不慎,往往会犯以下几方面的错误.
…… 相似文献
3.
刘付海 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在近几年的数学高考试题中,时常出现对含参变数的方程的解进行讨论的问题。许多学生由于分析问题、解决问题的能力不强,对这类问题往往讨论得不完全甚至不知如何着手。本文利用“方程f(x)=g(x)的解是函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点的横坐标”这一结论来讨论这类问题。 例1、讨论关于X的方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数。 解:方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数, 相似文献
4.
赵凯宏 《玉溪师范学院学报》2006,22(9):65-72
研究了半线性椭圆型偏微分方程-Δu+B.gradu+a(x,u)=0u|Ω=g∈W2-1/p,p(Ω)的反问题的解的整体惟一性.证明过程中应用了线性化方法和Dirichlet——Neumann映射. 相似文献
5.
命题失误有多方面的表现,比如试题本身的条件是矛盾的,解法错误,答案错误等等.本文从两个例子谈谈对他人命题失误的反思,供参考。例1.[德阳市高2004级“二诊”文科数学试题〗函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,有f(x)>1,则当x<0时,f(x)的范围为()(选择支略)。命题者解:在f(x+y)=f(x)+f(y)中令x=y=0可得f(0)=0在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x可得f(x)+f(-x)=0,故f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称,而x>0时,有f(x)>1,所以x<0时,f(x)<-1反思:实际上,在函数方程的知识中可以证明对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(柯西方程… 相似文献
6.
7.
8.
王素云 《天水师范学院学报》2002,22(2):1-2
利用锥上不动点定理,讨论了非线性三阶方程特征值问题u'+λa(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=0正解的存在性.这里不再要求f超线性或次线性增长. 相似文献
9.
普思忠 《玉溪师范学院学报》2001,17(Z1):318-319
复平面上点的轨迹方程的求法,和平面解析几何中的求法不尽相同,故有必要进行归纳阐述.本文把方法归为5类(1)替换法,(2)求F(x,y)=0,(3)求F(z)=0,(4)建立复数集上的参数方程,(5)利用向量旋转求复数点的轨迹方程.只要掌握这5类方法,并能灵活应用,求复数集上点的轨迹方程的问题将显得简单. 相似文献
10.
半线性椭圆型偏微分方程正问题解的存在惟一性 总被引：1，自引：1，他引：0
赵凯宏 《玉溪师范学院学报》2005,21(3):5-10
研究了半线性椭圆型偏微分方程.{-△u B·gradu a(x,u)=0u|(α)Ω=g∈W2-1/P.p((α)Ω)的正问题的解的存在惟一性.证明过程中应用了由内部向边界逼近的技巧性处理. 相似文献
11.
根据初值x_(-1),x_0的不同情况,讨论两类二阶差分方程x_(n+1)=x_nf(x_(n-1)),x_(n+1)=x_(n-1)g(x_n)解的性态。 相似文献
12.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,(2)
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4 1)/(ax 1)=yn 1(a是正整数)没有适合m in(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
13.
吴昌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)
众所周知周期性是函数的重要性质之一,它应用广泛、技巧性强,不易掌握,并且它的判定与求解是历届高考的考点,然而教材除了定义外未明确给出具体的判定与求解方法,因此本文归纳出若干判定与求解方法如下:基本根念和性质定义:对于函数f(X),若存在常数T(T≠0)使当X取定义域E内每一个值时,f(x+T)=f(x)= f(x-T)都成立,则称f(x)是周期函数,T为其一周期.性质:1.周期函数的定义域E是上下无界.2.周期函数必有正周期.3.若函数f(x)存在最小正周期T,则KT(k∈E,k≠0)是它的全部周期.4.若函数f(x).(x∈E)以T为周期,则它在(x-T,x),(x,x+T)上其图象相同.常用判定法和求解理论依据,周期函数的定义、性质、图象.一、直接推导法——例1.f(x)=|cosx|(广东88年高考题) 相似文献
14.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,26(2):1-2
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n). 相似文献
15.
郑素琴 《天水师范学院学报》1991,(3)
平面曲线的参数方程在平面解析几何中有专门讨论.这部分内容在求轨迹方程中作用较大.从教学实践中我体会到,要加深对它的理解,应掌握它的几个主要特性.一、函数性求轨迹方程一般是求形如F(x,y)=0(1)的不定方程,这方程表明了曲线上各点的坐标之间的制约关系.从函数的关系上看,纵坐标y与横坐标x之间的制约关系是以隐函数的形式出现的.但有时不易求出F(x,y)=θ,也就是说不易发现x和y间的直接关系.或x,y之间不可能用直接关系式表示出来.如能选取辅助变量即参数,可以促使问题得到解决.若选取一个参数时,从函数的观点看,就是把x与y的对应关系.选用一个中间变量t,反映为x与t及y与t的对应关系,则求得形如: 相似文献
16.
张广 《大同职业技术学院学报》1994,(3)
1、引言 如下我们考虑中立型微分方程 (y(t)+p(t)y(h(t)))~((n))十q(t)f(y(t)),y(g_1(t)),…,y(g_m(t)))=0,t≥t_0 (1),其中,p(t),h(t),q(t),g_i(t)∈([t_0,∞),R),1≤i≤m,q(t)>0,limh(t)=limg_i(t)=∞,n≥2,p(t)有无界零点,不失一般性,我们所关心的(1)的解为正则解。如果方程一正则解有无界零点我们称为振动解,否则称为非振动的。 相似文献
17.
胡远 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: 相似文献
18.
万霞 《吉林省教育学院学报》2014,(4):151-152
本文通过某种非线性变换,将非线性两点边值问题-v″+v'2/v=1,x∈(0,1),v(0)=v(1)=0转化为blow-up边值问题u″=eu,lim x→0+u(x)=lim x→1-u(x)=+∞,进而得到该两点边值问题存在非负解并给出该解的解析式。这也为我们求解常微分方程提供了一种新方法。 相似文献
19.
本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)@f(y)解函数特性,导出了函数f(x)的重要解析特征. 相似文献
20.
《石家庄联合技术职业学院学术研究》2007,(2)
我们把重要极限lim x→0(1 x)1/x=e推广为lim x→0(1 α(x))β(x)=ex→0 limα(x)β(x),其中lim x→0α(x)=0,lim x→0β(x)=∞。从而可以简化这一类型的极限计算。 相似文献