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1.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法. 相似文献
2.
二阶线性递推数列的通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
3.
徐志学 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1993,(Z2)
数列{a_n},a_1=1,a_(n+1)=(1/(1+a_n)),n∈N.根据此数列的特点,下面给出求其极限的三种方法,供读者参考.(一)用数学归纳法证明数列{a_n}的奇子列与偶子列的单调性,再由单调有界数列存在极限的公理求其极限. 相似文献
4.
由线性递推公式求数列的通项 总被引：1，自引：0，他引：1
毛建生 《泸州职业技术学院学报》2009,(1)
由线性递推公式求数列的通项,在高中数学考试,大学数学考试经常出现。特别是计算机软件设计中应用更是广泛。本文就高考数学中出现的线性递推公式求数列的通项的问题,通过初等数学和高等数学来解决。体会它们的相同和差异特点。 相似文献
5.
高孝忠 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在组合公式中有:C_n~0+C_n~1+C_n~2……C_n~n=2~n对于排列,约定:P_n~0=1,能否有一个简单的数学式表示sum from k=0 to n P_n~k呢?本文将给出明确的回答。设a_n=sum from k=0 to n P_n~k,由于数列{a_n}是由排列问题引出,所以称数列{a_n}为排列数列。经计算有: 相似文献
6.
胡庆华 《广州广播电视大学学报》2003,3(2):45-46
高斯函数,也叫取整函数。利用它求某些特殊且难度大的数列的通项公式,往往能起到常规方法不能达到的作用。本文利用高斯函数给出两类特殊数列的通项公式。 相似文献
7.
张在明 《玉溪师范学院学报》1986,(1)
设a_i>0,i=1,2,……n,n+1,令A_n=[a_1+a_2+…+a_n]/n,G_n=(a_1,a_2,…a_n)n,则有拉多(R·Rado)不等式(n+1)(A_n+l-G_(n+1))≥n(A_n-G_n)(1)与波维奇(Popovie)不等式 相似文献
8.
高建国 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
设a_1, a_2,…,a_n为n个正数,令A_n=(a_1+a_2+…a_n)/n,分别称A_n和G_n为这n个正数的算术平均值和几何平均值.算述——几何平均值定理 对于任意自然数n,有A_n≥G_n等号成立当且仅当a_1=a_2=…=a_n.应用高等数学中的几个简单不等式可以很容易地证明算术——几何平均值定理.[证法1]利用e~x≥1+x当且仅当x=0时取等号,有当且仅当诸a_i/A_n-1=0(i=1,2,…,n)即a_1=a_2=…=a_n=A_n时等号成立.证毕.[证法2]应用不等式ln(1+x)≤x,x∈(-1,+∞),等号当且仅当x=0时成立,就有 相似文献
9.
刘新芳 《天水师范学院学报》1998,(3)
(a_1 a_2 … a_n)/n称为n个数a_1、a_2、…、a_n的平均值,它在解题中有着广泛的应用,可使解题简捷,是解题的一种技巧,现分五方面举例说明如下. 相似文献
10.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1996,(6)
我们知道,对于任意实数a_1,a_2,……a_n,b_1,b_2,……b_n,不等式 (a_1b_1 a_2b_2 … a_nb_n)~2≤(a_1~2 a_2~2 … a_n~2)(b_1~2 b_2~2 … b_n~2) (1)叫做Cauchy不等式。这是一个基本的不等式。由它可以得到很多重要性质。 这个不等式在n维欧氏空间V中,既具有普遍性,又具有特殊性.其普遍性在于,对于V中给定的内积,任取V的一个标准正交基{a_1,a_2,……,a_n},对任意 相似文献
11.
刘小平 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)
本文主要得到如下两个定理:定理1 设,则等号当且仅当a_1=a_2=…=a_n时成立。 定理2 设则等号当且仅当a_1=a_2=……=a_n时成立 相似文献
12.
王晓宇 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):98-99
“转化”是解答数学题的重要思维方法 ,它是一种由特殊到一般的推理形式 .利用“转化”可以把实际问题转化为数学模型 ,一个领域内的问题转化 ,成为另一个领域内的问题 ;抽象转化为具体 ,未知转化为已知等等 ,但无论怎样转化 ,目标只能是将复杂转化为简单 ,从而有利于解决问题 ,从这个意义上讲 ,解题的过程就是一个转化的过程 .等差数列与等比数列是高中阶段重点学习的两个典型数列 ,掌握好这两个数列对进一步研究其它一般数列有着重要意义 .下面就数列通项公式的问题转化为等差数列和等比数列问题来处理 ,举几个例子 ,说明“转化”思想在实… 相似文献
13.
张在明 《玉溪师范学院学报》1985,(1)
设a_i>0,i=1,2,…,n,n 1,令A_n=1/n(a_1 a_2 … a_n),G_n=(a_1a_2…a_n)~n,则有 (n 1)(A_(n 1)-G_(n 1)≥n(A_n-G_n) (1)式中等号当且仅当a_( 1)~u=G_n时成立。此不等式称为拉多(R.Rado)不等式。近年来,国内数学杂志已有不少文章加以讨论,有兴趣的读者可以查阅参考文献〔1〕,〔2〕、〔3〕,〔4〕,〔5〕等。 笔者在〔1〕中得到了另一种拉多型的不等式,即对于任何实数值a_1,a_2,…,a_n;b_1,b_2,…b_n来说,均有 相似文献
14.
15.
陈计 《玉溪师范学院学报》1987,(3)
Hardy不等式:若P>1,a_n≥0,且A_n=a_1+…+a_n,则 (1)sum from 1 to N (A_n/n)~P<(p/(p-1))~p sum from 1 to N a_n~p1920年,G.H.Hardy首次证明了(1),1927年,E.T.Copson对此作了加权推广(参见[11],PP,239—247): 相似文献
16.
李清杨 《贵阳金筑大学学报》2008,(2):4-5
数列求和中的堆积问题,是应用初等数学方法来解决数列求和问题中的难点,将此问题进行总结推广,给出了等差数列与等比数列中堆积问题求和的两个公式：Sn=Cn^1α1＋Cn^ 2D与Sn=α1/1-q[n-q-q^n＋1/1-q]（q≠1）。但对于一般数列求和中的堆积问题,仍有待于深入地探索与研究。 相似文献
17.
本文运用循环数列的特征根;矩阵的对角化及二阶常系数线性差分方程等相关理论,给出了三种计算Fibonacci(裴波那契)数列通项公式的方法。 相似文献
18.
唐玉霞 《达州职业技术学院学报》2004,(1):13-14
数列求和是中学数学的重要内容之一。关于等差、等比数列的求和问题已有通用的公式可循，学生多能熟悉掌握，应用自如。而数列的种类繁多，求和的形式也是多种多样，变化无穷，学生对一般数列的求和问题往往感到困难，不知如何着手。下面介绍几种常用的一般数列的求和方法。 相似文献
19.
甲 实数域R上的无穷常数项级数的基本代数系统一 实数域R上的常数项级数设 u_1,u_2,…u_n…∈Ru_1,u_2,…u_n…(1)是实数域R上的无穷数列,u_1+u_2+…+u_n+…=sum from n=1 to ∞ u_n (2)(2)叫做实数域R上的无穷级数,u_n叫做(2)的通项. 相似文献
20.
高金泰 《天水师范学院学报》1991,(3)
设在空间已经引入了虚元素,由三元二次方程:F(xyz)=a_(11)x~2+a_(22)y~2+a_(33)Z~2+2a_(12)xy+2a_(13)xz+2a_(23)yz+2a_(14)x+2a_(24)y+2a_(34)z+a_(44)=0 (1)所表示的图形称为二次曲面.使用记号 F_1(xyz)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13)z+a_(14)F_2(xyz)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23)z+a_(24)F_3(xyz)=a_(13)x+a_(23)y十a_(33)z十a_(34)F_4(xyz)=a_(14)x十a_(24)y十a_(34)z+a_(44) 相似文献