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李殿起 《中学课程辅导(初二版)》2003,(10):35-35
约分对分式的乘除运算起着至关重要的作用,学好约分,应注意以下几点: 一、约分的根据、实质与关键我们知道,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.约分的根据是分式的基本性质:约分的实质是将一个分式化成最简分式——分子与分母没有公因式的分式;约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式. 相似文献
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耿敏志 《中学数学教学参考》1995,(4)
通分是代数式变形的一项基本功,在具体处理上很有一些讲究。倘若不加区别,一着手就求最简公分母进行通分,常为后续工作带来很大困难。若注意观察各分式分母、分子的结构特点,充分发挥其特殊性,采取相应的处理方法,却可化难为易。下面举例说明通分的一些技巧。 一、先约分,再通分 观察每个分式的分子、分母,如有公因式,则可先约分、后通分,简化计算。 相似文献
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分式的四则运算是分式的重点知识,它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用,符号变化复杂,方法也较灵活,教学中除讲清书本上的内容外,还应给学生介绍一些解题技巧。本文介绍以下几种解题技巧,供读者参考。 一、先约分再计算 分式四则运算中的各项分式,如果分子、分母有公因式,则应先约分,从而简化运算。 相似文献
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冯星 《山西教育(综合版)》2000,(4)
一、注意区别“约分”和“抵消”这两个不同的概念。“约分”是指用除法约去分式分子、分母的公因式,而“抵消”是指用加减法把整式中系数互为相反数的同类项合并。二、注意搞清何种分式可以约分,如何进行约分。1.如果分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,就约去分子、分母中相同因式的最低次幂,当分子、分母的系数是整数时,还要约去它们的最大公约数。 例1.约分:(1)-8x2y2-12x4y;(2)(b-a)22(a-b)。(《代数》第二册74页习题9.3A组第1(2)、(4)题)解:(1)-8x2y2-12x4y=2y3x2。(2)(b-a)22(a-b)=(a-b)22(a-b)=a-b2。2.如果分子、分母是多… 相似文献
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一、不要轻易约分例1 x为何值时,分式x2 3x 2/x2-x-2有意义.误解:∴当分母x-2≠0,即x≠2时,原分式有意义.剖析:把分子和分母的公因式约去,分母的取值范围就扩大了. 相似文献
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一、为什么要学分解因式?请看问题:类比分数的约分:1520=3×54×5=34,将分式x2-y2x2+2xy+y2化简.由分数的约分可知,分式的约分就是约去分式的分子、分母中公共的因子.故需将分子、分母写成因式乘积的形式,即原式=(x+y)(x-y)(x+y)(x+y)=x-yx+y.类似的例子还有不少.在许多情况下,我们需要把一个多项式写成一些整式的乘积的形式,即需要将多项式分解因式.二、分解因式的基本方法有哪些?1.提公因式法.即将多项式中每一项的公共因子提出来.如将多项式3m2n-9mn2分解因式,3m2n和-9mn2这两项中有公因子3mn,故3m2n-9mn2=3mn(m-3n).实际上,提公因式的过… 相似文献
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张永敏 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):24-24
将一个繁杂的分式通过约分,把它化为一个简单的分式或整式不仅是分式学习的要求,同时也是人们喜欢看到的结果,体现了数学的简洁美,更重要的是从最简分式我们可以透过原来繁杂的表面看到问题的本质.同样地,一个繁杂的问题我们如果能够像分式约分那样,合情、合理地把它约简,去掉繁杂的外衣,从它的最简情形入手进行思考,那么同样可以使我们解题的思路从“山重水复疑无路”的困境转入“柳暗花明又一村”的境界,请看:例1甲乙两人轮流在圆形桌面上玩摆硬币游戏,规定硬币不能重叠,谁摆下最后一枚谁获胜,你知道获胜的策略吗?分析与解:一个大大的圆桌… 相似文献
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郭书芹 《语数外学习(初中版)》2010,(4):19-22
正一、知识梳理1.分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫做通分.(2)通分的依据是分式的基本性质,通分的关键是确定最简公分母.最简公分母主要由以下3种方法确定:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积;(3)如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 相似文献
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分式运算是初中数学中的一项基本运算,它灵活性大,技巧性强．本文通过实例介绍分式加减运算中的常用技巧,供参考．一、分解因式的分后再相加减分析分子、分母分解因式后可约分．二、裂项相消后再相加减分析各分式都能拆成两个分式之差,能够消去一些项,则化难为易．三、整体通分分析整式部分可化为,把作为一个整体通分后便于利用公式．四、分步通分分析根据分母特点,分步通分,事半功倍．五、分组通分分析根据分母特点,分组通分,可获简解。六、各分式化简后再相加减分析利用多项式除法,化各分式为整式与最简分式之和再计算较为方便… 相似文献
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一、分式 知识链接 1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)-个不等于0的数,分式的值不变. 2.通分:根据分式的基本性质,将分母不同的分式化成同分母的分式叫做分式的通分,一般取各分母系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母叫做最简公分母. 相似文献
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胡怀志 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):18-18,21
同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0… 相似文献
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对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则．分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是：其次,要掌握分式乘除法运算的规律．为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为１的分式,然后应用运算法则．从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式＋约分．应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果．对于… 相似文献
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一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行… 相似文献
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庞春庆 《数理天地(初中版)》2008,(11):44-44
分式的基本性质是:分式的分子和分母同时乘或除以一个不等于零的整式,分式的值保持不变.即:A/B=(A×M)/(B×M),A/B=(A÷M)/(B÷M)其中M是不等于零的整式.分式的基本性质是通分、约分及化简繁分 相似文献