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1.
《石家庄联合技术职业学院学术研究》2007,(2)
我们把重要极限lim x→0(1 x)1/x=e推广为lim x→0(1 α(x))β(x)=ex→0 limα(x)β(x),其中lim x→0α(x)=0,lim x→0β(x)=∞。从而可以简化这一类型的极限计算。 相似文献
2.
宁宝权 《六盘水师范高等专科学校学报》2010,22(6):63-65
将lim（1＋u（x））v（x）（x→∞）（u（x）→0,v（x）→∞）和lim（sin t（x）/t（x））（x→x0）=1（t（x）→0）分别作为重要极限lim（1＋1/x）x=e（x→∞）和lim（sin x/x）=1（x→0）的推广形式,给出了各自的求法。运用这种方法求这两类极限十分有效。 相似文献
3.
梁效仁 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
在《高等代数》的各种教材中,关于一元多项式的最大公因式的求法已有许多介绍,如辗转相除法,因式分解法等.但是辗转相除法书写起来颇为繁琐,即会用分离系数法,往往仍有累赘之感.因式分解法虽从理论上来讲是可行的,但实际分解每一个多项式来求最大公因式确是一件繁重的工作.本文利用矩阵的行初等变换来解决这个问题.命题1:设F为数域,f_1(x),f_2(x)∈F(x),令d(x)=(f_1(x),f_2(x)),对于任取c_1·c_2≠0,φ_1(x),φ_2(x)∈F(x),则有:(f_1:(x),f_2(x))=(f_2(x),f_1(x))=(c_1f_1(x),f_2(x)=(f_1(x),c_1f_2(x))=(f_1(x),f_2(x)+f_1(x)φ(x))=(f_1(x)+f_2(x)φ_2(x),f_2(x))=d(x)证明:现只证明(f_1(X),f_2(X)+f_1(X)+φ_1(X))=d(X),其它类同.∵d(X)=(f_1(x),f_2(x))∴d(x)|f_1(x)且d(x)|f_2(X)∴d(X)|(f_2(X)+f_1(X)φ_1(X))∴d(x)为f_1(x)和f_2(X)+f_1(X)φ(x)的一个公因式现设φ(x)为f_1(x)和f_2(x)+f_1(X)φ_1(x)的任一公因式,则φ(x)|f_1(x)且平φ(x)|(f_2(x)+f_1(X)φ_1(X))=φ(X)|f_2(x)∵φ(X)|d(x)∴由最大公因式的定义和d(x)的唯一性知(f_1(x),f_2(x)+f_1(X)φ_1(x))=d(x)可将这个结论运用数学归纳法推广到n个一元多项式的情形: 相似文献
4.
韩文忠 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
近年来,不论是高考题,还是高考复习资料中,都有这样类型的题目:设:A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=3n,n∈Z},求A∩B,A∩(?),A∪B,A-B.对于一般的高中生做此类型,总是无从下手,以至做对也不明其所以然.本文就这类型题的解题方法做一说明,并用整数分类思想给出其一般的解法.我们知道A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x=2n且x=3n,n∈Z}={x|x既能被2整除且x又能被3整除}={x|x能被6整除}(∵2和3互质)={x|x=6n,n∈Z}.这样,利用集合交运算的定义就可求A∩B,当我们计算A∩（?）时,若直接用上述方法就行不通,故我们这样来考虑.A∩(?)={x|x∈A且x∈(?)}={x|x∈A且x具有(?)元的属性}={x|A中具有(?)元的属性的x}即A∩(?)为A中具有(?)元的属性的x全体组成的集合.所以,A∩(?)为所有不能被3整除的2n(n∈Z)全体组 相似文献
5.
在多项式的因式分解中,有这样一个题目:证明:若f~2(x)|g~2(x),则f(x)|g(x)某高校的题解是这样的:“可设f(x),g(x)的分解式为: 相似文献
6.
命题失误有多方面的表现,比如试题本身的条件是矛盾的,解法错误,答案错误等等.本文从两个例子谈谈对他人命题失误的反思,供参考。例1.[德阳市高2004级“二诊”文科数学试题〗函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,有f(x)>1,则当x<0时,f(x)的范围为()(选择支略)。命题者解:在f(x+y)=f(x)+f(y)中令x=y=0可得f(0)=0在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x可得f(x)+f(-x)=0,故f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称,而x>0时,有f(x)>1,所以x<0时,f(x)<-1反思:实际上,在函数方程的知识中可以证明对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(柯西方程… 相似文献
7.
给定Jacobi权函数W(α,β),(x)=(1+x)α(1+x)β,(α,β＞-1),设xn＜xn-1＜…＜x2＜x1为Jacobi多项式Pn(α,β)(x)的零点,yn-1＜yn-2＜…＜y1为其导数的零点,则Gauss型积分公式∫-1f(x)w(α,β)(x)dx的代数精度至少为2n-1. 相似文献
8.
谢绍龙 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
一、自然对数函数引理1:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限函数(x)=f(t)dt在[a,b]上可导,且φ’(x)=f(x)。 由于自然对数函数 ln’x =1/x 所以 相似文献
9.
刘志鲲 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)
设f(x)是定义在非空实数集D上的函数,若存在某一个正数T,使得关系式: f(x) f(x±T)=f(x)对于D内所有x都成立,则称f(x)为周期函数,T为f(x)的一个周期。 相似文献
10.
大多数高等微积分教科书里,微积分学基本定理都是如下的形式:定理 若函数f(x)在区间[a,b]上黎曼可积,函数g(x)在[a,b]上满足关系式g′(x)=f(x),则integral from n=a to b (f(x)dx=g(b-)g(a))本文的目的是给出这个定理的两个加强形式.在我们的第一个结果里,仅假设函数f(x)是g(x)的右导数.函数g(x)在点x处的右导数由下式定义: 相似文献
11.
本文给出广义积分integral form x to ( ∞)(f(x)dx))如的被积函数f(x)当x→ ∞时为无穷小的若干判定准则。 相似文献
12.
证明了Duffing方程x″ g(x)=p(t)的调和解及无穷多的次调和解的存在性,其中g(x)是奇函数,满足g′(x)＞0且lim(x→∞) g(x)=a＞0,周期为2π的连续函数p(t)满足| p(t)|＜Vt∈R. 相似文献
13.
唐秋晶 《济宁师范专科学校学报》2001,22(6):13-16
利用离散型Bihari不等式，研究二阶非线性差分方程x（n＋2）＋b（n）x（n＋1）＋c（n）x（n）＝f（n，x（n），x（n＋1），n－1^Σs＝n0g（n，x，s（s），x（s＋1）））解的渐近性，推广了前人有关连续性系统的一些结论。 相似文献
14.
研究关于有理函数rn(X;x)对非光滑函数|x|的逼近,得到结点组的选取与rn(X;x)逼近|x|敛散性的关系. 相似文献
15.
朱亚培 《天水师范学院学报》2014,(2):8-10
对适当选择的窗宽{h_n}和核K（·）,在不同条件下讨论密度f（x）与其估计量f_n（x）最大绝对偏差sup｜f_n（x）-f（x）｜减小的速度,并推出核估计量f_n（x）的一个分解式． 相似文献
16.
余国银 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(8)
求值题灵活多变,不容易掌握其规律,下面对一道求值题作些变化,仅供参考 例已知了x 3y 42 了3x 11y 152一。,求xZ 2y2一422,。,去二一产令汽井子的值。xz y‘ 222一’一“ 解:,.’了x 3y 4: 丫3x 11y 152一。x 3y 42=03x 1 ly 152=O乡·原式- 2又(一粤:):一422 乙1尹 1、。‘,3卜万z,“十气一下万z)“十22“ 乙乙; 当z一。时,无意义 引导学生讨论: 1.若改变已知条件,使结果不变,则有如下几种情形: (1)(x 3y 42)竺 (3x 1 ly 1 52)2=(); (2)一x 3y 421 一3x 1 ly 1 52一(); (3)了x 3y 42 (3x 1 ly 152)2=o; (4)丫x 3y 42 1 3x 1 ly 1521=o; (5… 相似文献
17.
本文利用Krasnoselskii不动点定理,考虑了状态依赖时滞性微分方程x′(t) = −A(t, x(t))x(t) + B(x(t))F(x(t − (t, x(t))))正周期解的存在性, 得到了该方程存在与不存在正周期解的充分条件. 相似文献
18.
卢云友 《玉溪师范学院学报》1992,(5)
我们知道方程 x+1/x=c+1/c的解为x_1=c,x_2=1/c, 考察方程:(1)x+2/x=c+2/c,(2)x+3/x=c+3/c的解分别是x_1=c,x_2=2/c;及x_1=c,x_2=3/c……方程x+n/x=c+n/c的解为x_1=c,x_2=n/c。同上方法可发现n为负数时,该结论也一样成立。 相似文献
19.
20.
关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件 总被引：1，自引：0，他引：1
关冬月 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2004,17(5):73-75
数项级数与广义积分!∫+∞f x 之间可以互相转化函数项级数!∑∞un x x∈I 与含参变量广义积分!∫+∞f x,y dx y∈I 之间也可以互相转化 鉴于此 本文探讨了无穷级数与无穷积分收敛的必要条件的不同之处 相似文献