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1.
孙桂兰 《六盘水师范高等专科学校学报》2001,13(1):72-73
条件代数式的求值问题,是中学数学的基础知识,也是初中数学的难点,解决这类问题的方法是多种多样的,本文就最常见的几种方法进行探讨。 一、直接法 例1:已知(|36-m~3|+8(m-3n)~2)/(m-4)～(1/2)=0 求:m-5m的值 解:由已知,得 解之,得m=6,n=2 故m-5n=6-5×2=-4 例2:已知a~2+b~2-6a-8b+25=0 求分式b/a-a/b的值 相似文献
2.
采用溶剂挥发法,选择2-(4-羧基苯基)苯并咪唑为有机配体成功地合成了一种三维层状结构的铜(Ⅱ)配位聚合物,通过X射线单晶衍射仪对结构进行了表征,结果表明,该配合物属于单斜晶系,空间群P21/c,晶胞参数a=0.9939(2)nm,b/=1.0633(2)nm,c=1.5193(3)nm,α=90.00°,β=92.719(4)°,γ=90.00°,Z=2.中心铜原子通过2-(4-羧基苯基)-苯并咪唑配体的两个氧原子和两个氮原子形成平行四边形的配位环境. 相似文献
3.
佟福云 《玉溪师范学院学报》1998,(6)
化学反应的种类很多,体系也十分繁杂。但一切化学反应共有的特征是:反应的△G<0。只要拿一张单质,化合物的△H°_f、△G°_f、△S~(?)表,就能理解许多反应为什么会发生,从而记住它们。 溶液中的离子反应,还可以通过K_a、K_b、K_(sp)、β等值计算其平衡常数,判断反应能否发生,及是否完全。基本上是K>10~6-10~7的反应就比较完全,K<10~(-6)-10~(-7)的反应就难于进行,10~(-6)相似文献
4.
给定Jacobi权函数W(α,β),(x)=(1+x)α(1+x)β,(α,β＞-1),设xn＜xn-1＜…＜x2＜x1为Jacobi多项式Pn(α,β)(x)的零点,yn-1＜yn-2＜…＜y1为其导数的零点,则Gauss型积分公式∫-1f(x)w(α,β)(x)dx的代数精度至少为2n-1. 相似文献
5.
王存玺 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)
在代数(必修本)下册封面上有一自然数平方和1~2+2~2…+n~2=1/6(n+1)(2n+1),该结论在P_(119),例1中用数学归纳法给以证明,P_(124)练习题中用数学归纳法证明:1·2+2·3+3·4+…n(n+1)=(1/3)n(n+ 1)(n+2),P_(124)习题二十三又用数学归纳法证明1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1/4)n~2(n+1)~2;1~2+3~2+5~2+…+(2n-1)~2=(1/3)n(4n~2-1),P_(132)复习参考六用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3),诸如此类的有关自然数数列求和都是给出了结论,然后用数学归纳法进行证明,不少同学会提出它们作为书皮封面说明是很重要的,那么其结论是怎么来得呢?这是有关自然数数列求和一类公式性的结论,在高考中也曾出现过.例:89年理科第23题是否存在常数a、b、c使得等式:1×2~2+2×3~2+…+n(n+1)~2=(1/12)n(n+1)(an~2+bn+c),对于一切自然数都成立,并证明你的结论.以上所举自然数数列是一类相关习题,下面给出它们结论的证明.(1)1×2+2×3+3×4+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)证1:设S=1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)利用课本错位减法S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)-S=-〔1×2×3+2×3×4+…(n-1)n(n+1)+n (n+1)(n+2)〕0=3×1×2 相似文献
6.
完全平方公式有如下两个:1.(a+b)~2=a~2+2ab+b~22.(a-b)~2=a~2-2ab+b~2熟练地掌握了它们的正向应用后,你是否想到过逆向应用它们?事实上,逆向应用它们,能把形如a~2±2ab+b~2的式子化为形如(a±b)~2的式子.这种和差化积的思想方法,在解题中值得我们一试! 相似文献
7.
邓秀英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)
广泛联想,不拘泥于常规、常法,善于开拓、变异;由此及彼、由表及里,是从多道寻求解答的一种思维方式.例:设x·y∈R,求证:2~(3x~2+3y~2-48x-18y+219)+2~(3x~2+3y~2-12x+30y+87)>9/2~(1/3)本题条件单一,结论复杂.如果应用证明不等式的一般方法难以奏效.审察题目的表现形式,看不出有何特点.因此,将题目的结论进行等价变形.不等式的两边同除以2~(1/3),得2~(x~2+1y~2-16x-6y+73)+2~(x~2+y~2-4x+10y+29)>9配方:2~(x-8)~2+(y-3)~2)+2~(x-2)~2+(y+5)~2)>9这时题目的特点出现了,联系中学所学知识,可以发生一系列的联想,得到一些通常不容易想到的简捷证法.联想一 因为复数z=a+bi的模|z|=2~(a~2+b~2)不等式左边与此类似.所以可以联想复数模的几何意义,用复数不等式来证本题. 相似文献
8.
通过水热反应,合成了一种2-(4-吡啶基)-苯并咪唑、对硝基苯甲酸及锌(Ⅱ)三元配合物.并对该配合物的结构进行了测定,发现该配合物属于三斜晶系,P-1点群,晶胞参数为a=0.7902(8)nm,b=1.3277(13)nm,c=1.7837(17)nm;α=99.953°(18),β=94.666°(16),γ=90.354°(16).每个锌离子周围有两个对硝基苯甲酸及两个2-(4-吡啶基)-苯并咪唑;其中两个对硝基苯甲酸分别以一个羧基氧原子,两个2-(4-吡啶基)-苯并咪唑分别以吡啶环上的氮原子和锌离子中配位,形成四面体结构. 相似文献
9.
10.
《石家庄联合技术职业学院学术研究》2007,(2)
我们把重要极限lim x→0(1 x)1/x=e推广为lim x→0(1 α(x))β(x)=ex→0 limα(x)β(x),其中lim x→0α(x)=0,lim x→0β(x)=∞。从而可以简化这一类型的极限计算。 相似文献
11.
贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
12.
德力 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
众所周知,连续函数的介值定理是分析中最重要、最基本的结果之一,然而在理论和实际中经常遇到不连续函数,此时上述定理已不适应。本文的目的是给出只有第一类不连续点的函数的介值定理,由此得到微分、积分中值定理的相应推广。 定理1 设f(x)是定义在[a,b]上只有第一类不连续点的函点(即x_0∈[a,b],f(x_0±0)=lim f(x)存在),为方便计f(a-0)=f(a+0),f(b+0)=f(b-0),那么对r∈[f(a+0),f(b-0)](或r∈[f(b-0),f(a+0)]),存在C∈[a,b]以及非负数α、β满足α+β=1和r=αf(c-0)+βf(c+0)。 证 假若f(a+0)=r或f(b-0)=r,则定理显然成立(只须取c=a或c=b,α=1-β,α,β>0),因此,不失一般性设f(a+0)相似文献
13.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2014,(4)
对烟台近岸的绿藻刺松藻来源的一株内生真菌长枝木霉的次生代谢产物进行了探索.通过硅胶柱层析、葡聚糖凝胶Sephadex LH-20柱层析、制备薄层层析和高效液相色谱等色谱分离手段,以及超导核磁共振等波谱鉴定技术,从该菌的马铃薯-葡萄糖和菊芋-葡萄糖液体培养基发酵产物中继续分离并鉴定了5个化合物,包括5α,8α-环氧麦角甾-6,22-二烯-3β-醇(1);麦角-7,22-二烯-3β,5α,6β-三醇(2);β-谷甾醇(3);5-羟基-3-甲基戊-2-烯酸(4)和角鲨烯(5).化合物4和5均为首次从木霉中分离得到.抑菌活性测试结果表明化合物1~5对细菌和真菌无明显抑制作用. 相似文献
14.
武丽萍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
数形结合思想是数学重要的思想方法之一.著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”数形结合是感知向思维过渡的中间环节,是帮助学生理解和掌握教材的重要手段.它渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中.这就需要教师在教学过程中,把握时机,选择适当方法,使学生在潜移默化的过程中逐步领悟井学会运用这一思想方法去解决问题.例1:证明恒等式tg67°30′=2~(1/2)+1(教材内容)证明:由题意,根据三角函数,我们构造等腰直角三角形ABC.延长CA到D,使AD=AB=2~(1/2)a.(如右图),作AE⊥BD于E则∠DAE=67°31′容易知道,R_t△DEA∽R_t△DCB(?)tg67°31′=DE/AE=DC/BC=(2~(1/2)a+a)/a=2~(1/2)+1例2:问当x如何值时,函数y=(x~2+4+(x~2-6x+25)~(1/2))~(1/2)有最小值?求出最小值.分析:这类问题是学生解题中的难点,可联想两点间距离公式求解.解:原函数即为:y=(x~2+2~2)~(1/2)+((x-3)~2+4~2))~(1/2),可看作x轴上任一点P (x,0)到两点A(0,2)和B(3,4)的距离和.构图如右图,故y=|PA|+ 相似文献
15.
孟繁梧 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
“1”是自然数之首 ,它既不是质 (素 )数 ,也不是合数 ,是一个特殊的数。初等数学里常把“1”作为一个整体 ,如解有关工程问题时 ,常假设总工作量为“1” ,又常把“1”作为一个单位量 ,如设正三角形的边长为“1” ,正多面体的棱长为“1” ,三角里总是把以“1”为半径的圆称为单位圆。一、“1”的应用1、用“1”推导公式例如 :ｓｉｎα =2ｓｉｎ α2 ｃｏｓ α2 =2ｓｉｎ α2 ｃｏｓ α21=2ｓｉｎ α2 ｃｏｓ α2ｓｉｎ2 α2 ｃｏｓ2 α2=2ｔｇ α21 ｔｇ2 α2ｃｏｓα =ｃｏｓ2 α2 -ｓｉｎ2 α2 =ｃｏｓ2 α2 -ｓｉｎ2 α21=ｃｏｓ2 α2 -… 相似文献
16.
王延宝 《济宁师范专科学校学报》2014,(3):33-35
水合醋酸铜与2-吡啶甲酸在无水乙醇中反应,制得了二(2-吡啶甲酸)合铜(Ⅱ)新配合物,利用元素分析、红外光谱等方法对其结构进行了表征.用X-射线单晶衍射方法测定了该配合物的结构.该物质的晶体结构属三斜晶系,空间群Pī,a=0.5117(5)nm,b=0.7616(7)nm,c=0.9213(10)nm,α=74.807(15)o,β=84.265(18)o,γ=71.276(16)o,Z=1,V=0.3285(8)nm3,Dc=1.737mg/m3,μ=1.696mm-1,F(000)=177,R1=0.0633,wR2=0.1368.在该配合物中铜原子与两个羰基氧原子和两个吡啶环上的氮原子配位,呈四配位的平面方形构型,配合物分子通过羧基中另外一个氧原子与铜原子间的弱相互作用使整个分子呈一维链状结构. 相似文献
17.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2014,(4)
讨论了非连通图C4 m-1∪C12 m-8∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺k+6 m-3标号值的交错图(6 m-3≤k+6 m-3≤︱E(G)︱)时,非连通图C4 m-1∪C12 m-8∪G存在缺标号值k+1的优美标号,其中,Cm是具有m个顶点的圈. 相似文献
18.
张继宏 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
设任意实数a_i,b_i(i=1,2,……,n),有(a_1b_1+a_2b_2+……a_nb_n)~2≤((a_1)~2+(a_2)~2+……+(a_n)~2)(b_1~2+b_2~2+……+b_(?)~2)即(sum from i=1(a_ib_i))~2≤sum from i=1(a_i)~2·sum from i=1(b_i~2),并且当且仅当a_i/b_i=k;即a_i与b_i(i=1,2,……,n)成比例时取等号.这个不等式叫做柯西不等式.其证明方法在此省略,主要说明其应用方法.柯西不等式是一个重要的数学不等式,在中学教材中未提及,但在教学过程中若能适时地引入,可以大大简化解题过程,拓宽视野,起到事半功倍的作用,本文特举几例说明如下:例1 求证ac+bd≤(a~2+b~2)~(1/2)·(c~2+d~2)~(1/2)在中学阶段一般采用比较法或分析法,当ac+bd≤0时不等式显见成立.当ac+bd>0时用分析法.欲证ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）,只须证(ac+bd)~2≤(a~2+b~2)(c~2+d~2)即 2abcd≤a~2d~2+b~2c~2即(ad—bc)~2≥0显见最后一个不等式成立.所以ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）。其实由柯西不等式有: 相似文献
19.
刘全振 《承德职业学院学报》2003,8(2):75-75
反证法是间接证法的一种。如果我们把欲证的命题写成“若 A则 B( A→ B)”的形式 ,则反证法就是从需证命题结论 B的相反结论 B出发 ,通过正确的逻辑推理导出矛盾 ,推翻 B,从而断定待证结论 B成立。反证法有下面几种逻辑形式 :1.A→ B B→ A.证明 :A→ B A∨ B B∨ A B∨ A B→ A.例 1.已知 p3 +q3 =2 求证 p +q 2 .证明 :假设 p +q >2则 p3 >( 2 -q) 3 =8-12 q +6q2 -q3 p3 +q3 >2 ( 4 -6q +3 q2 )所以 p3 +q3 ≠ 2如若不然 ,有 2 ( 4 -6q +3 q2 ) <2 3 ( q2 -2 q +1) <0 . ( q -1) 2 <0 .矛盾故 p +q 2 .2 .A… 相似文献
20.
王永强 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
拉格朗日乘数法,是解决条件极值问题的著名方法,但该法的计算量很大,计算过程冗长、繁杂.本文将从数形结合的角度出发,对两类常见的条件极值问题,提供一种简单的解法.1 求函数f(x,y)=(x-x_0)~2+(y-y_0)~2+p在条件Ax+By+C=0下的最小值.对此类问题,我们可用下法求解:取xy平面上的一点P_0(X_0,Y_0),直线L:Ax+By+C=0及L上一动点P(x,y),如左图:设P_0到L的距离为d,由于“点到直线的距离不大于点到直线上任意一点的距离”,故显然有│p_0p|≥d.应用两点间距离公式及点到直线的距离公式,可得:[(x-x_0)~2+(y-y_0)~2]~(1/2)≥│Ax_0+By_0+C│/(A~2+B~2)(1/2)所以有: 相似文献