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1.
割线法求方程根收敛速度的一个证明 总被引：1，自引：0，他引：1
1 序设f(x)是一元非线性实函数.而f(x)=0是非线性方程,且其根通常难以用公式表示,所以当方程(1)有根存在时,求根往往要用迭代逼近的方法.定义1 :设序列{x_n}收敛于S,l_n=S-x_n≠0,n=0,1,2,…….若存在实数r≥1和非零常数C,使得:则称序列{x_n}具有r阶收敛速度.割线法是一种常用的有效方法.它的迭代序列为:x_(-1),x_0,x_1 ,x_2,……x_n,……是由公式: 相似文献
2.
程希旺 《天水师范学院学报》2007,27(2):18-19
探讨了由初始值x1和递推公式xn 1=f(xn),n∈N 通过迭代生成的数列｛xn｝的收敛性与函数f的关系,为:若n→ lim∞xn=ξ,则ξ必为函数f的不动点。给出了数列｛xn｝收敛的若干充分条件和必要条件。 相似文献
3.
不定方程是数论中一个十分重要的研究课题,本论文主要利用简单同余法和代数数论方法讨论了以下不定方程:x2+D=4pn在D=11,-5时的整数解,并证明了当D=11时,方程没有整数解;当D=-5时,方程仅有整数解(x,y)=(±1,-1),(±3,1)。 相似文献
4.
朱先军 《济宁师范专科学校学报》2009,30(6):26-30
在复域C内研究一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x”（z）＋λ1x’（z）＋λ0x（z）=（x”（z））2的解析解的存在性。通过Schroder变换：x（z）=y（ay^-1（z））,把这类方程转化为一种不合未知函数迭代的泛函微分方程λ2[a^2y＂（az）y’（z）-ay’（az）y＂（z）]＋λ1ay’（az）（y’（z））^2＋λ0y（az）（y’（z））^3=（y’（z））^3（y（a^mz））^2,并给出了它的局部可逆解析解。不仅讨论了双曲型情形和共振的情形0〈｜α｜〈1,而且还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。 相似文献
5.
设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2 1,其中 r是正整数,则方程 x3 1=3py2无正整数解 (x,y). 相似文献
6.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,(2)
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4 1)/(ax 1)=yn 1(a是正整数)没有适合m in(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
7.
乐茂华 《天水师范学院学报》2006,26(2):1-2
研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n). 相似文献
8.
余国银 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(8)
求值题灵活多变,不容易掌握其规律,下面对一道求值题作些变化,仅供参考 例已知了x 3y 42 了3x 11y 152一。,求xZ 2y2一422,。,去二一产令汽井子的值。xz y‘ 222一’一“ 解:,.’了x 3y 4: 丫3x 11y 152一。x 3y 42=03x 1 ly 152=O乡·原式- 2又(一粤:):一422 乙1尹 1、。‘,3卜万z,“十气一下万z)“十22“ 乙乙; 当z一。时,无意义 引导学生讨论: 1.若改变已知条件,使结果不变,则有如下几种情形: (1)(x 3y 42)竺 (3x 1 ly 1 52)2=(); (2)一x 3y 421 一3x 1 ly 1 52一(); (3)了x 3y 42 (3x 1 ly 152)2=o; (4)丫x 3y 42 1 3x 1 ly 1521=o; (5… 相似文献
9.
给出Banach空间压缩算子方程Tx=x求解的3种迭代法,并论证3种迭代比xn 1=Txn迭代收敛速度快. 相似文献
10.
命题失误有多方面的表现,比如试题本身的条件是矛盾的,解法错误,答案错误等等.本文从两个例子谈谈对他人命题失误的反思,供参考。例1.[德阳市高2004级“二诊”文科数学试题〗函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,有f(x)>1,则当x<0时,f(x)的范围为()(选择支略)。命题者解:在f(x+y)=f(x)+f(y)中令x=y=0可得f(0)=0在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x可得f(x)+f(-x)=0,故f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称,而x>0时,有f(x)>1,所以x<0时,f(x)<-1反思:实际上,在函数方程的知识中可以证明对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(柯西方程… 相似文献
11.
孔珊珊 《济宁师范专科学校学报》2011,(3):70-72
泰勒（Taylor）公式是＂函数逼近＂思想的一个重要应用,在数值计算中也有着非常广泛的应用.本文阐述了泰勒（Taylor）公式在数值计算中的几个主要应用,包括近似计算,判定迭代法的收敛速度,导出Euler法和Newton迭代法及误差分析等. 相似文献
12.
高静 《苏州市职业大学学报》2011,22(2):52-55
系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法,是在雅克比迭代法的基础上增加一个新的变量而成.比较新迭代法和雅克比迭代法的迭代矩阵的谱半径、两种迭代法收敛速度,利用非负分裂的比较定理,得到当雅克比迭代法收敛时,新迭代法收敛速度比雅克比迭代法快. 相似文献
13.
根据不同的井型,选用适当的单井流量公式,运用迭代法对潜水含水层渗透系数进行计算,较以往的推求方法具有简便、快速的优点.对天水市城区三口不同类型的水井进行了计算,结果表明该方法在实际工作中有一定的使用价值. 相似文献
14.
15.
在推导单纯形法换基准则时,一般文献中都是先假定进基值准则θ〉0,以至于在单纯形法迭代计算过程中往往容易忽略θ可以取零,使得迭代过程不能进行下去.本文在θ≥0的条件下,重新推导了换基准则,并明确给出了θ可以取零的条件. 相似文献
16.
移动健康医疗系统是信息搜索、精准服务和信息过滤的重要手段，有效提升现有医疗资源的使用效率。为提高健康资讯推荐效率和准确性，提出一种多层二分网络推荐算法，将用户评价标准扩展为“感兴趣”、“不感兴趣”和“未知”3种级别；同时，根据用户感兴趣的信息类别，将原有的“用户-信息”层改进为“用户-信息-类别”层，使置信度在移动医疗多层网络中迭代传播，优化分级医疗资源的使用效率。实验结果表明，多层二分网络推荐算法提高了移动健康医疗系统的服务效率。 相似文献
17.
彭龙辉 《广州体育学院学报》1998,(2)
在对测量结果进行分析和评价时,人们常常要利用各种指数来对测量的难度、辨别力和可靠性等作出定量科学的分析。但这些指数的计算方法不止一种,实践证明用不同方法计算的指数将有所不同。本文从理论上对这些方法的理论公式作了详细的数学推导,比较了它们存在的共性和区别以及应用的局限性。为使一些方法具有更大的适用范围,对某些公式作了必要的修正。为我们在实际应用中采用合适的正确的方法提供了理论指导。 相似文献
18.
针对存在外界干扰的船舶动力定位控制问题,提出一种简捷的迭代滑模控制算法。选择迭代滑模面,并将其与反步法结合,设计迭代滑模控制律。采用Lyapunov理论对系统的稳定性进行证明。将提出的控制算法与PID控制算法和传统反步滑模控制算法进行理论分析比较和仿真结果比较,结果表明迭代滑模控制算法具有超调小,收敛速度快,稳定性和鲁棒性好的优点。 相似文献
19.
利用连续几天的NOAA卫星数据, 经过数据预处理、Ambrals、Rahman模型反演、大气校正, 将提取出的角度方向信息, 以土地利用图为基础, 使多角度遥感理论研究与卫星遥感的实际应用有机结合, 评价其在地物识别、提取、分类中对精度提高、方法改善的有效性.研究结果表明, 加入角度数据后, 无论从类间可分性还是从分类精度上, 都要比常规分类数据高, 其分类精度提高了2%～7%. 相似文献
20.
数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。 相似文献