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问题圆内接四边形的两条对角线互相垂直,试证该四边形的对边平方和等于定值.自己试一试,如果思维陷入困境,再读下面的.已知条件很清楚,而结论中的“定值”等于多少,题中并未说明.如果能先把这个“定值”寻求到,问题就趋于明朗化,解题就有了方向.方法是从特殊情况获取信息.这里的特殊情况是“两条对角线正好是圆的两条直径”.根据图1,有AB=CB,在直角三角形BCD中,BC2+CD2=BD2,所以这个“定值”应是“直径的平方”.在一般情况下,此结论成立吗?这就是我们要证明的.图1图2如图2,作直径DB′,如能证得CB′=A B,结论就被证实了(作直径DB′… 相似文献
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凭直觉获取猜想,然后再证明(或推翻)它,这是一项十分有意义的训练,因为这比要求你证明现成的结论需要更多的知识、经验、技能与机智,也比证明现成的结论更富有吸引力,因为大家都习惯于相信自己的猜想是正确的.下面一组问题可以证实上面的看法.问一两个三角形具有相等的面积,这两个三角形一定全等吗?大家都知道这两个三角形不一定全等,但在回答(或证明)“为什么不一定全等”时,常常表现出不同的水平.问二两个三角形具有相等的面积且具有相等的周长,这两个三角形一定全等吗?为什么?条件增加了,猜想就可能不一样———部分同学认为这两个三角形… 相似文献
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春秋时期，宋国有位狙公[狙(ju)：猕猴,狙公：养猕猴的人,]养了一只猴子,他每天早晨给猴子4支橡子(一种猴子的食物)，猴子十分高兴地吃了,到了晚上，再给它3支，猴子就大吵大闹,可他每天也只有这几支橡子，于是他改为早上给3支，晚上给4支． 相似文献
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正一、调查目的:全面了解我校小学生生活、学习现状,进行归纳分析,制定相应措施,形成报告,为今后开展此项工作奠定基础。二、调查时间:2011年6月24日。三、调查对象:中央堡小学1～5年级学生,共187人。四、调查内容:本次调查主题为小学生生活与学习现状,具体内容分为四个方面:1.作息时间;2.在校 相似文献
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利用试验墙板的破坏模式实测记录,建立了在面外横向均布荷载作用下由破坏模式预测破坏荷载的支持向量机模型.借鉴灰度共生矩阵产生的原理,在不同尺寸的墙板破坏实测记录与维数固定的广义墙板破坏模式之间建立了对应,把归一化后的破坏荷载作为训练样本及检测样本的输出数据,算例表明方法是可行的,为研究砌体墙板的破坏荷载问题提供了一种新的思路. 相似文献
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上堂课老师留下两个问题: (1)在3倍放大镜下的三角形面积是原三角形面积的9倍,这是为什么? (2)用放大镜看图形,有放不大的图形吗? 现在让我告诉你当时的情况。 相似文献
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数学文化过程及其育人价值（上）南京师范大学附中马明一次偶然的会上,一位老朋友对我讲：“语文教育是一个文化过程,这好理解;数学教育也是一个文化过程,就不好理解了。”言下之意,语文是文化,而数学则不是文化。一、数学教育是一个文化过程数学本是自然科学的一个... 相似文献