字母系数二次方程解的讨论     

万家练 《时代数学学习》1997,(Z1)

应用根的判别式可以判断二次方程解的情况,对数字系数的二次方程解的讨论比较容易,而对字母系数的二次方程解的讨论就不那么简单,需按题目要求进行讨论.本文试分以下几类情况例说.  相似文献   

不要忽视钝角三角形的存在     

万家练 《时代数学学习》1995,(6)

谈起三角形,常不由自主地联想到锐角三角形,这种思维上的定势,常会造成漏解的失误.以下举例说明.例1 已知△ABC中,AB=23~1/2,AC=2,Bc边上的高为3~1/2则BC的长等于  相似文献   

变形.比较.回复   总被引：1，自引：0，他引：1  

万家练 《中等数学》2001,(6):16-17

杨晋老师在文[1]中讨论了以下ABC中的两个不等式的类似. 　　……  相似文献   

变形·比较·回复     

万家练 《中等数学》2001,(6)

其中h_a、h_b、h_c、r分别为△ABC相应边上的高线、内切圆半径。 其实,这两个不等式本身就值得去探讨。 变形(1)、(2)知,不等式(1)等价于  相似文献   

构造法巧解题     

万家练 《时代数学学习》1996,(10)

~~  相似文献   

一类无理不等式的证明   总被引：3，自引：1，他引：3  

万家练 《中学数学月刊》2001,(3):30-30,46

若 a,b∈ R ,λ≥ 0 ,n∈N,n≥ 2 ,且 a≤b,则有n a λ- n λa ≥n b λ- n λb . (1 )等号当且仅当 a=b时成立 .证明　根据公式 an- bn=(a- b) (an- 1 an- 2 b … bn- 1 ) ,知n a λ- n λa =(na λ- n λ ) (n (a λ) n- 1 … n λn- 1 )a(n (a λ) n- 1 … n λn- 1 )= 1n (a λ) n- 1 n (a λ) n- 2 λ … n λn- 1≥ 1n (b λ) n- 1 n (a λ) n- 2 λ … n λn- 1=n b λ- n λb .其中等号当且仅当 a=b时成立 ,故 (1 )得证 .利用不等式 (1 ) ,可以使一大批这类不等式获得简证 .例 1　已知正数 a,b,c满足 a b c=3 ,求证 :4a …  相似文献   

关于Bokov不等式的两点注记     

万家练 《中等数学》2000,(1):26-27

1966年,E.A.Bokov建立了关于三角形高线长h_a、h_b、h_c和内接圆半径r的不等式: 1/(h_a-2r) 1/(h_b-2r) 1/(h_c-2r)≥3/r。 (1) 现就Bokov不等式笔者作两点注记: 1.Bokov不等式的最佳形式是  相似文献   

敬业与专注:科技期刊年轻编辑成才的必备条件     

万家练 《编辑学报》2009,21(5):448-450

针对一位科技期刊年轻编辑在成才上的困惑,通过事例分析,提出了科技期刊年轻编辑成才的2个必备条件:敬业与专注.  相似文献   

用同次转化法证不等式   总被引：2，自引：0，他引：2  

万家练 《中学数学教学》2001,(4):34-34

在条件不等式中 ,常有条件ｘ1 ｘ2 … ｘｎ=ｃ,ｃ为常数。巧妙地利用这个条件 ,使欲证不等式两边的字母次数配成同次 ,然后再实施变换 ,用这种方法证不等式会收到很好的效果 ,以下用实例来说明。例 1　已知正实数ａ、ｂ、ｃ的和等于 1。证明　ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ≤ 1①分析　这里字母的最高次数是 2 ,3ａｂｃ的次数是 32 ,1的次数是零。现利用ａ ｂ ｃ=1 ,将①的两边字母的次数配成同次 ,即ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ(ａ ｂ ｃ)≤ (ａ ｂ ｃ) 2 ②欲证① ,只需证②。证明　因ａ2 ｂ2 ｃ2 2 3ａｂｃ(ａ ｂ ｃ)≤(ａ ｂ ｃ)…  相似文献   

三个猜想的证明     

万家练 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):23-25

宋庆、王校明老师在本刊2007年第4期上发表了《若干代数不等式的讨论》一文.他们对新近发表在各中学数学期刊上的一些代数不等式进行了有趣而深入地讨论,让人感到他们对  相似文献