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纵观历年数学高考试题,几乎每套题都有指数式和对数式大小比较的客观题目,本文结合近年来的数学高考试题,总结归纳指数式和对数式比较大小的六种解题方法. 相似文献
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郝志隆 《试题与研究：高中理科综合》2021,(10)
指数式对数式比较大小的问题归根结底要利用指数函数、对数函数以及幂函数的单调性来解决。高考试题通常会结合指数运算、对数运算、不等式的放缩以及函数图像等知识来进行综合考查。 相似文献
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"对数函数"是学生从未接触过的一个全新的函数模型,是高中数学中的重要内容,在高考中占有一定的比重,而"对数的概念"作为"对数函数"这节的入门第一课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过课堂教学让学生理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化并形成技能;通过分组探究活动,能发现并简单运用对数的恒等式. 相似文献
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对新教材中的一道课后习题做出深度探究，探讨解决一类对数式大小比较问题的方法，引领教师和学生重视教材，以教材为依据进行高效复习，对接新高考，提高复习效率. 相似文献
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全日制教科书《数学》(人民教育出版社2000年)在第二章介绍了“对数”.当大家学完这一节后,有同学就提出这样一个问题:“老师,对数的概念是不是人们通过指数的关系来硬性规定的?然后再根据指数运算法则来规定对数运算性质?”为了回答这一问题,我请同学课后学习课本的阅读材料《对数和指数发展简史》. 相似文献
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近日在《数学教学》2003年第4期看到一篇文章《一堂未曾预料到的对数课》[1],作者桂老师讲述了一堂自己“未曾预料到”的对数课,课前，桂老师布置学生阅读课本上的材料《对数和指数发展简史》,课上，由学生向桂老师提出一系列有关对数和指数认识的问题，桂老 相似文献
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<正>对数大小的比较是对数问题中的一个基本问题,是学生必须掌握的一个基本技能.如何比较两个对数的大小呢?下面我们就来谈谈这方面的问题.一、当底数相同,真数不同时当对数的底数相同,真数不同时,可直接应用对数函数的单调性来解决. 相似文献
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1背景
学生在解指数型或对数型不等式时，通常会在变形过程中对“不等号方向是否改变”这个问题采取漠视的态度，不会作出主动选择，总是习惯性地沿用原来的方向．笔者在学生开始接触解指数不等式时已对这一要点予以充分强调，并在学习对数不等式时又帮助学生加强了不等号方向意识，以为学生在解此类不等式时已能充分关注并正确处理方向何时改变的问题．这节课我原定的教学目标为：学生能应用指数、对数函数模型解决简单问题．教学过程中， 相似文献
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《对数的概念》是对数函数的起始课，对数函数是一类非常重要的基本初等函数，在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是指数函数的自然延续，笔者采用步步设问、分组探究的教学方式，通过让学生讲题的方法，引导学生发现知识的形成过程，通过“对数即指数，指对是一家”的口诀来加深对对数概念的理解，从而为对数函数的学习做好充分的准备，进一步让学生体会数学中非常重要的转化思想. 相似文献
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一、问题的提出学生在解指数型或对数型不等式时,通常会在变形过程中对“不等号方向是否改变”这个问题上采取漠视的态度,不会做出主动的选择,总是习惯性的沿用原来的方向,笔者在学生开始接触解指数不等式时已对这一要点予以充分强调,并在学习对数不等式时又帮助学生加强了不等号方向意识, 相似文献
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1 缘起
一次师徒结对的机会让笔者将自身的教学心得与青年教师交流,并沉下心来对数学课堂教学再次进行深入的思考,我们拿到的课题是“对数的概念”.对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念,大部分学生比较害怕数学概念的学习,理解能力、逆向思维能力等参差不齐.对数的概念包括对数符号、对数数性、对数直觉和对数历史这4个方面,有研究从这4方面对对数的概念进行了考查[1],结果发现：①在对数符号方面,超过半数的学生在接受对数符号“log”时所花的时间比较长;②对于对数的数性,超过半数的学生认为大部分的对数还是有理数或者是整数,由此可见学生对无理数的认识还停留在表面,数的范围没有真正扩充到实数系;③学生在结束了对数相关内容的学习之后,在遇到与对数有关的题目时,对数的知识很难被激活,在对数与指数中,学生还是偏向指数;④通过调查发现,在实际的教学过程中,由于课时等原因,大部分教师不会介绍对数的历史.这说明对数符号对学生来说是一个认知上的障碍,因此要让学生对概念真正的理解,就要求教师对于涉及概念本质的发生过程向学生展现,以帮助学生真正理解概念.于是笔者思考如何帮助学生深入的理解与掌握对数的概念,而“发生教学法”给了笔者一个新的视角. 相似文献
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一、基本指数式与对数式的运算基本指数式与对数式的运算主要考查考生的运算能力,准确掌握指数和对数的运算法则是正确进行指数和对数运算的前提.进行指数式和对 相似文献
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"对数与对数运算"这节课是对数函数的入门.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备.通过对数概念的学习,对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都具有重要的意义.如果让学生真正参与到课堂中来,放手让学生去开展猜想、计算、观察、证明等探究... 相似文献
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一个平均值不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
王姗姗 《湖州师范学院学报》2010,32(1):33-36
利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式. 相似文献
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<正>再来看一看,不知其然的训练是否毫无价值?例5.笔者曾听过一次对数概念的教学课.也许是一时疏忽,讲课中,老师只是教学生怎样进行指数式和对数式的互化,始终没有讲出什么是对数这一概念.下课后,几位听课的老师分别调查了五位听课的学生.问他们:什么是对数?他们都回答说:对数就是Log.又问他们:Log是什么?他们又都回答说:Log就是对数.再问他们:为什么要进行指数式和对数式的互化?他们也都答不上.他们所进行的对数式与指数式的互化训练可说是一种不知其然的训练,因为他们既不知道对数是什么,又不知道进行这种互化有什么意义,但他们居然能利用这一互化来计算一些简单的对数,当然不能说这一训练是毫无价值的. 相似文献
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对数的发展史大体上可分为简化运算思想的形成、对数表的发明、指数与对数关系的发现3个阶段。随着计算工具的不断变革与普及,教材的编写略去了对数发展史的前2个阶段,导致学生缺乏对对数产生背景的了解,难以领悟其中的"算理"。沿着对数的发展脉络,把前2个阶段也纳入到课堂教学之中,进行了一次历史的"重构",通过"感受运算之繁"、"发现数表之妙"、"享受用表之乐"、"体验查表之缺"等环节,促进了学生对对数概念的理解,对对数表的应用,获得了良好的教学效果以及来自学生的认可。 相似文献
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1教学背景
对数是普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教A版）2．2节中的内容,对数概念的教学设计一般是从实际问题出发,让学生感受到引入对数的必要性,然后从指数中直接引出对数的概念．最后让学生求一些特殊对数式的值．根据多年的教学经验,这样的教学设计直截了当,对数和指数的关系显而易见,但教学效果并不理想,课后大多数学生觉得对数很抽象很难理解． 相似文献